《食品工程制图基础知识》-第2章-点直线平面的投影(改版增补)课件

1、12.1 投影的基本知识2.2点的投影第2章 点、直线、平面的投影2.3 直线的投影2.4 平面的投影12.1 投影的基本知识2.2点的投影第2章 点、直22.1 投影的基本知识一、投影的概念利用投射线在投影面上产生物体投影的方法称为投影法22.1 投影的基本知识一、投影的概念利用投射线在投影3PSABCabc投影中心投射线物体投影投影面中心投影法用于画透视图二、投影的分类1.中心投影法3PSABCabc投影中心投射线物体投影投影面中心投影法用于4PABCabc(b)中心投影SPABCabcS物体位置改变，投影大小也改变投影特性 投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。 度

2、量性较差4PABCabc(b)中心投影SPABCabcS物体位置改5562.平行投影法PABCabc(a)斜投影PABCabc（c） 正投影投影特性 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且倾斜于投影面平行投影法正投影斜投影用于画斜轴测图用于画工程图样及正轴测图62.平行投影法PABCabc(a)斜投影PABCabc71.实形性 当直线或平面平行于投影面时，其投影反映原线段的实长或原平面图形的实形。2.积聚性 当直线、平面垂直于投影面，则投影分别积聚为点、直线。 三、正投影法的基本性质71.实形性2.积聚性三、正投影法的基本性质83.类似性

3、 当直线或平面倾斜于投影面时，直线的投影短于实长，平面的投影为平面图形的类似形，面积小于实形。（a）83.类似性（a）94.平行性空间相互平行的直线，其投影一定平行。AB/CD,则ab/cd94.平行性AB/CD,则ab/cd104.从属性、定比性点在线上，点的投影在线的同名投影上。点分线段的比，投影后保持不变。HEF,则hef； eh:hf =EH:HF返回104.从属性、定比性HEF,则hef； eh:hf 112.2点的投影点的一个投影不能唯一确定点的空间位置，至少需要两个投影。112.2点的投影点的一个投影不能唯一确定点的空间位置，至12HWV1三投影面体系的建立XOZYVHWXYHY

4、WOZ三投影面的展开三投影面体系的建立一、点在三投影面体系中的投影12HWV1三投影面体系的建立XOZYVHWXYHYWOZ13VWHXZYAaaaaxayazVHWXYHYWOaxazayhaywZaaa三投影面的展开点的三面投影2. 点的三面投影从前向后投影（正面）正面投影从上向下投影（水平面）水平投影从左向右投影（侧面）侧面投影13VWHXZYAaaaaxayazVHWXYHYWOa14WHVXZYAaaaxayaza点的三面投影点的三面投影图3点的直角坐标和投影规律a=aax=aaz=oyAa=aax=aay=ozAa=aaz=aay=ox2点到投影面的距离等于点的投影到投影轴的距离。

5、aaoxaaoz1点的投影连线垂直于投影轴。14WHVXZYAaaaxayaza点的三面投影点的三面15例2-1 已知点A的正面投影a和水平投影a，求A的侧面投影a”。15例2-1 已知点A的正面投影a和水平投影a，求A的侧16例2-2 已知点A的坐标（5，7，4）；点B的坐标（12，3，0），点C的坐标（8，0，0），求作各点的三面投影图。分析点A位空间点，B在H面上，C在X轴上。574123Z=08Y=0,Z=016例2-2 已知点A的坐标（5，7，4）；点B的坐标（117X=|XA-XB|二、两点的相对位置以A点为基准，B点在A点的右、前、上方。Y=|YA-YB|Z=|ZA-ZB|17X

6、=|XA-XB|二、两点的相对位置以A点为基准，B点18当Xa=Xb、a=Zb、 YaYb时，点在面重影。 当Xa=Xb 、Ya=Yb 、ZaZb时，点在面重影。三、重影点当Ya=Yb 、Za=Zb 、Xab时，点在面重影。返回18当Xa=Xb、a=Zb、 YaYb时，点在面重影。前课复习本课预告平面图形分析及绘制点的三面投影两点的相对位置上下、前后、左右、重影直线的投影X平线、X垂线、定比性两直线相对位置平行、相交、交叉面的投影X垂面、X平面前课复习本课预告平面图形分析及绘制直线的投影20直线的投影特征aaaabb(b)bc直线的投影特征1ABP 直线 实形性投影面的平行线2ABP 直线 类

7、似性一般位置直线3ABP 直线 积聚性投影面的垂直线4点在直线上，其投影必在该直线的同面投影上。（从属性） 直线上的点分割直线之比，在其投影后保持不变。（定比性）2.3 直线的投影20直线的投影特征aaaabb(b)bc21HVWXZYABababba一、直线的三面投影及投影特征1、一般位置直线、直线类似性 、 在三投影面上都不反映真实大小21HVWXZYABababba一、直线的三面22（1）水平线投影特性：1 ab=AB2 ab OX ; ab OY1 3反映、 角的真实大小表3- 22、投影面平行线22（1）水平线投影特性：1 ab=AB2 ab23投影特性：1 a b =AB2 ab

8、OX ; ab OZ 3反映a、 角的真实大小表3- 2（2）正平线23投影特性：1 a b =AB2 ab OX 24（3）侧平线投影特性：1 ab=AB2 ab OY ; a b OZ 3反映a、b 角的真实大小表3- 2中途返回请按“ESC”键24（3）侧平线投影特性：1 ab=AB2 ab25（1）铅垂线投影特性：1 a b 积聚成一点2 a bOX ; a b OY1 3 a b = a b = AB表3- 32、投影面垂直线25（1）铅垂线投影特性：1 a b 积聚成一点2 a 26（2）正垂线投影特性：1 ab 积聚成一点2 a bOX ; a b OZ 3 a b = a b

9、= AB表3- 326（2）正垂线投影特性：1 ab 积聚成一点2 a27（3）侧垂线投影特性：1 a b 积聚成一点2 a bO ; ab OZ 3 a b = ab= AB表3- 327（3）侧垂线投影特性：1 a b 积聚成一点228反映 、实角反映 、实角反映 、实角,直线的位置直 观 图平行于 面（水平线）返回投 影 图特 征平行于 面（侧平线）平行于 面（正平线）表2-228反映 、实角反映 、实角反映 、实角,直线的位置直 29直线的位置直 观 图垂直于 面（铅垂线）积聚成一点 积聚成一点积聚成一点返回投 影 图特 征垂直于 面（侧垂线）垂直于 面（正垂线）表3-329直线的位置

10、直 观 图垂直于 面（铅垂线）积聚成一点30二、直线上的点AC:CB=ac:cb=ac:cb=a”c”:c”b”点在直线上，则点的各个投影必在该直线的同面投影上，且点分直线段长度之比等于其投影分直线段投影长度之比。30二、直线上的点AC:CB=ac:cb=ac:cb31例2-3 已知线段AB的投影，试将AB分成1：3两段，求分点C的投影B0b L0aC0 ：C0B0 =1：3 L031例2-3 已知线段AB的投影，试将AB分成1：3两段，32两直线平行如果空间两直线相互平行，则它们的同面投影必定相互平行；反之，如果两直线的各同面投影相互平行，则两直线在空间一定相互平行。相交两直线如果空间两直线

11、相交，则它们的同面投影必定相交，且交点符合点的投影规律；反之，如果空间两直线的各同面投影均相交，且交点符合点的投影规律，则这两直线在空间一定相交。交叉两直线既不平行又不相交的两直线。三、两直线的相对位置32两直线平行如果空间两直线相互平行，则它们的同面投33AB/CD,则 ab/cd ab/cd a”b”/c”d”1、平行两直线33AB/CD,则1、平行两直线342、相交两直线交点符合点的投影特性342、相交两直线交点符合点的投影特性353、交叉两直线353、交叉两直线2.2 直线的投影（习题册P9）362.2 直线的投影（习题册P9）362.2 直线的投影（习题册P9）372.2 直线的投影

12、（习题册P9）372.2 直线的投影（习题册P9）382.2 直线的投影（习题册P9）382.2 直线的投影（习题册P9）392.2 直线的投影（习题册P9）3940例2-4判断两侧平线AB、CD的相对位置。a”b”c”d”故ABCDkkkkOX故ABCDab:cd=ab:cd故ABCDa2=cda1=cda3=ab方法一：方法二：方法三：40例2-4判断两侧平线AB、CD的相对位置。a”41例2-5已知直线AB、CD的两面投影和点E的水平投影e，求作直线EF与CD平行，并与AB相交于点F。ff eefcdefcd返回41例2-5已知直线AB、CD的两面投影和点E的水平投影e421、几何要素表

13、示2.4 平面的投影一、平面的表示法421、几何要素表示2.4 平面的投影一、平面的表示431、几何元素表示平面(a)三点表示平面(b)一点一直线(c)两相交直线(d)两平行直线(e)平面图形431、几何元素表示平面(a)三点表示平面(b)一点一直线(2 .平面的线迹表示法 空间的平面和投影面的交线，称为平面的迹线。平面与H面的交线，称为水平迹线；平面与V面的交线，称为正面迹线；平面与W面的交线，称为侧面迹线。如图所示，如果平面用P标记，则其三条迹线分别用PH、PV、PW标记。 由于平面的迹线是投影面上的直线，所以它的一个投影和其本身重合，另外两个投影与相应的投影轴重合，如PV,其V面投影PV

14、与它本身重合，H、W面投影分别与OX、OZ轴重合。 如图所示，为了简化起见，在投影图上，通常只画出与迹线自身重合的那个投影，并进行标记，而和投影轴重合的投影不加标记。442 .平面的线迹表示法 空间的平面和投影面的交线，45PQQQ平面的投影特性实形性投影面平行面积聚性投影面垂直面类似性一般位置平面二、平面对投影面的各种相对位置及投影特性45PQQQ平面的投影特性实形性投影面平行46名称立体图投影图投影特征正垂面（ABCV面） 铅垂面（ABCH面） 侧垂面（ABCW面） Vabc积聚为一直线，、在V面上反映真实大小。90H、Wabc和a”b”c”为类似形Habc积聚为一直线， 、在H面上反映真

15、实大小。 90V、W ， abc和a”b”c”为类似形Wa”b”c”积聚为一直线， 、在H面上反映真实大小。90V、Habc和abc为类似形 1投影面的垂直面abcabccbaabcabcabcabcabcacb4647名称立体图投影图投影特征正平面（ABCV面） 水平面（ABCH面） 侧平面（ABCW面） V abc反映实形H、W abc OX a”b”c” OZ，且具有积聚性Habc反映实形Wa”b”c”反映实形V、Habc OZ,abc OYH，且具有积聚性2 投影面的平行面V、W abc OX a”b”c” OYW，且具有积聚性abcabcabcabcacbabccabcabcab47

16、48HVWXXYHYWOZABCabcabcabcabcabcabc一般位置平面的投影及投影特征平面的投影图一般位置平面的投影特性3、一般位置平面、面类似形 、 在三投影面上都不反映真实大小48HVWXXYHYWOZABCabcabcab49三、平面上的点和线（1）若点位于平面上的任一直线上，则此点在该平面上。（2）若一直线通过平面上的两个点，或一直线通过平面上一已知点且平行于平面内的另一直线，则此直线必在该平面上。49三、平面上的点和线（1）若点位于平面上的任一直线上，则此2.3 平面的投影/续（习题册P12）50（1）（2）2.3 平面的投影/续（习题册P12）50（1）（2）2.3 平面的投影/续（习题册P12）51（3）（4）2.3 平面的投影/续（习题册P12）51（3）（4）2.3 平面的投影（习题册P11）52（1）（2）2.3 平面的投影（习题册P11）52（1）（2）2.3 平面的投影（习题册P11）53（3）（4）2.3 平面的投影（习题册P11）53（3）（4）54例2-6 已知ABC平面上L点的水平投影l，求其正面投影l，又知K点的正面投影k和水平投影k，试判断K点是否在ABC平面上。XOabcabc11llkk22结论：K点不在平面上54例2-6 已知ABC平面上L点的水平投影l，求其正面55例2-7 已知ABC平面的两面投影，作出平面上的水平