大学物理实验绪论

1、大学物理实验绪论主要内容包括：1. 物理实验课的作用和目的；2. 测量、误差和不确定度估计；3. 作图法和逐差法；4. 物理实验课的基本要求；5. 物理实验课的考核标准。 做好预习！ 认真听讲！（只有20-30分钟） 物理基础并不是关键，自己主动， 老师配合！ 严格遵守实验课程序！一、怎样学好物理实验二、物理实验基本程序和要求 课前预习 实验阶段 课后总结 课前预习1、书写预习报告。阅读教材、资料，看懂实验原理、清楚内容。 在统一的实验报告纸上书写实验预习报告，包括:目的、原理、内容、注意事项；简明画出实验原理图。 没有预习报告者不允许进行实验。指导老师提问实验有关内容。 课前预习2、原始数据

2、记录表。实验报告第二页上必须用直尺画出记录原始数据的表格（表格上文字可以简写），不得用铅笔记录数据，数据有错误应用横线划掉，不得大面积涂改数据，养成良好的实验习惯。1、实验前：在实验记录本上“签到”；上交实验预习报告；按分组到相应实验台就坐。首先，在实验前应认真对照讲义上的仪器介绍或听老师的讲解熟悉仪器，禁止盲目动手。其次，在进行实验操作时，严格遵守实验规则，爱护实验仪器不得随意更换组别及别组实验仪器。2、 实验中：观察实验现象；数据记录在原始数据记录表格上，要注意数据的有效数字，不得用铅笔记录。 实验阶段3、实验完：原始记录及数据处理结果（及相应图表）交教师审阅“签字” （必须经教师签字才算

3、有效），如两人以上操作一组实验仪器，需将所有同组者姓名写在原始数据记录表格下面。仪器整理复原；桌凳摆放整齐；清理卫生后才可离开。如有仪器损坏请及时报告。 实验阶段 实验阶段看规则、注意事项注意安全熟悉仪器及使用方法学会正确使用实验仪器仔细观察并分析实验现象培养应用知识、分析问题的能力认真测量，正确记录培养严谨的科学态度仪器发生异常、故障速请教老师数据须经老师审查签字归整仪器，保持卫生,养成良好习惯1、处理实验数据。再将原始数据誊写到新表格上并进行数据处理，不得在数据表格页进行数据处理。依实验数据处理实验数据（误差分析、不确定度评定等） 、绘制实验图表、分析实验结论。2、 实验报告内容：实验名称

4、；实验目的；实验仪器；实验原理；实验内容； 数据处理、误差分析和实验结论 （7）思考题。 课后总结1、实验报告规范 报告题头除得分和指导教师项外必须全部填写，尤其注意学号和姓名，便于教师整理存放。最后一页没有教师签名的实验报告按零分处理。2、实验原理及实验内容的书写要求 实验原理不能完全抄袭书本，在仔细阅读实验原理后，经过自己总结，将实验中重要公式，图形及文字书写在实验报告中，建议同学根据教科书自己总结实验原理。实际实验内容可能会因实验仪器的更换有所改变和增减，所以实验内容可以在实验之后书写。实验报告规范为保证实验课的效率和质量，请同学在上课前检查以下几项：1.预习实验报告最后一页必须有数据表

5、格2.上一次的实验报告3.清楚自己所在小组 以上物品没有带齐不允许操作本次实验，如因此而导致上课迟到，后果由个人负责。三、课程考核与管理方法 考核方式：学生实验成绩从三方面考察1.预习报告 （占20%）2.实验技能（平时考核）包括仪器使用、数据的测量和记录、课后仪器的整理、学习态度和独立操作能力等，由指导教师根据平时记录给出成绩。 （占30%）3.实验报告 （占50%）4.学期实验成绩 所有实验报告的平均成绩 教学管理：有下列情况之一者，实验成绩评定为不及格。1.一学期迟到2次以上或旷课1次以上迟到按上课时间为准。迟到15分钟以上该次实验成绩为零分。迟到及旷课，不允许补做该实验。2.实验报告中

6、随意拼凑数据或抄袭、编造数据；3.模仿指导教师签字来完成实验报告； 因病、事假不能上课者，必须出具医院和院系办证明。事后主动联系老师在学期结束前补做实验，个人私自请假者不予实验补做，并按旷课处理。 教学管理：有下列情况之一者，实验成绩评定为不及格。1.一学期迟到2次以上或旷课1次以上迟到按上课时间为准。迟到15分钟以上该次实验成绩为零分。迟到及旷课，不允许补做该实验。2.实验报告中随意拼凑数据或抄袭、编造数据；3.模仿指导教师签字来完成实验报告； 因病、事假不能上课者，必须出具医院和院系办证明。事后主动联系老师在学期结束前补做实验，个人私自请假者不予实验补做，并按旷课处理。四、物理实验课的作用

7、和目的1 物理实验的作用2 物理实验课的目的物理实验的作用 物理学是研究物质运动一般规律及物质基本结构的科学，是自然科学的基础学科,是学习其它自然科学和工程技术的基础。 物理学是一门实验科学，物理实验在物理学的产生、发展和应用过程中起着重要作用。伽利略把实验和逻辑引入物理学,使物理学最终成为一门科学。经典物理学规律是从实验事实中总结出来的。近代物理学是从实验事实与经典物理学的矛盾中发展起来的。很多技术科学是从物理学的分支中独立出去的。实验是检验真理的唯一标准。物理实验的作用以诺贝尔物理学奖为例：80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。 20%的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。实验成果可

8、以很快得奖，而理论成果要经过至少两个实验的检验。有的建立在共同实验基础上的成果可以连续几次获奖。1997：发明了用激光冷却和俘获原子的方法 Steven Chu Cohen-Tannoudji William D. Phillips 1998：量子霍耳效应，电子能够形成新型粒子 Robert B. Laughlin Horst L. Stormer Daniel C. Tsui2001：玻色-爱因斯坦凝聚Eric A. Cornell Wolfgang Ketterle Carl E. Wieman物理实验课的目的学习实验知识培养实验能力提高实验素养 1、学习实验知识通过对实验现象的观察、分析

9、和对物理量的测量，学习物理实验知识和设计思想，掌握和理解物理理论。2、培养实验能力借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器；运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断；正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说明实验结果，撰写合格的实验报告；能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验。3、提高实验素养培养理论联系实际和实事求是的科学作风；严肃认真的工作态度；主动研究和创新的探索精神；遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良品德。 物理实验课程不同于一般的探索性的科学实验研究，每个实验题目都经过精心设计、安排，可使同学获得基本的实验知识，在实验方法和实验技能诸方面得到较为系统、严格的训练，是大学里从事科学实

10、验的起步，同时在培养科学工作者的良好素质及科学世界观方面，物理实验课程也起着潜移默化的作用。 希望同学们能重视这门课程的学习，经过半年或一年的时间，真正能学有所得。五、误差理论5.1 测量与有效数字5.2测量误差和不确定度估算的基础知识5.1 测量与有效数字测量有效数字的读取有效数字的运算有效数字尾数的舍取规则.测量物理实验以测量为基础，所谓测量，就是用合适的工具或仪器，通过科学的方法，将反映被测对象某些特征的物理量（被测物理量）与选作标准单位的同类物理量进行比较的过程，其比值即为被测物理量的测量值。.测量直接测量：可以用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量。 长度、质量、温度等。110cm3.

11、95cm234567890.测量间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系，求得该被测物理量。 体积、密度、粘度等。hdM.测量直接测量：可以用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量。 间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系，求得该被测物理量。测量值读数值(有效数字)+单位有效数字可靠数字可疑数字.有效数字1、有效数字的定义 正确而有效地表示测量和实验结果的数字，称为有效数字。 它由可靠的若干位数字加上可疑的一位数字构成的。或者说从左端第一个非零数字到右端最后一位的所有数字均为有效数字。有效数字=可靠数字+可疑数字.有效数字-有效数字的特点2、 有效数字的特点有效数字位数与

12、单位和小数点位置无关；如： 59.6mm = 5.96cm = 0.0596m可见, 用以表示小数点位置的“0”不是有效数字。当“0”不是表示小数点位置时（0在数字中间或数字后面），为有效数字，因此数据最后的“0”不能随便加上，也不能随便减去。3cm?3.0cm?应记为3.00cm有效数字反映仪器的精度，读数时必须读到估读的一位，即最后一位是估读的，倒数第二位是所用仪器的最小分度。如：1.35cm，其中0.05cm为估读位。米尺的最小分度值为0.1cm，因此估读位为 0.01cm。因而 1.35cm很可能是用米尺测量的。而1.3500cm则一定不是用米尺测量的，而是用千分尺测量的。应写成, 3

13、1千克= 3.1104克.有效数字-有效数字的特点应写成, 31千克= 3.1104克.有效数字-有效数字的特点应写成, 31千克= 3.1104克学生格尺： 5.18cm 游标卡尺： 5.18cm 千分尺： 5.182cm .有效数字-有效数字的特点应写成, 31千克= 3.1104克.有效数字-有效数字的特点13+0.34=13.34mm应写成, 31千克= 3.1104克.有效数字-有效数字的特点15+7x0.5+0.408=18.908mm应写成, 31千克= 3.1104克.有效数字-有效数字的特点1.265（四位有效数字）0.0063（两位有效数字）0.3004（四位有效数字）3.

14、6800（五位有效数字）三位正确数字三位正确数字一位正确数字四位正确数字一位存疑数字一位存疑数字一位存疑数字一位存疑数字应写成, 31千克= 3.1104克.有效数字-有效数字的特点有效数字的科学书写方式（浮点书写规则）如：31千克= 31000克? 应为3、 有效数字的读取 进行直接测量时，由于仪器多种多样，正确读取有效数字的方法大致归纳如下：（1）一般读数应读到最小分度以下再估一位。例如，1/2，1/5，1/4，1/10等。.有效数字-有效数字的读取（2）有时读数的估计位，就取在最小分度位。例如，仪器的最小分度值为0.5，则0.1-0.4,0.6-0.9都是估计的，不必估到下一位。（3）游

15、标类量具，读到卡尺分度值。多不估读，特殊情况估读到游标分度值的一半。.有效数字-有效数字的读取（4）数字式仪表及步进读数仪器不需估读。（5）若测值恰为整数，必须补零，直补到可疑位。.有效数字-有效数字的运算规则：只保留一位(最多二位)欠准确数字去掉第二位可疑数字时要用“四舍六入五凑偶”法，即：尾数小于 5 则舍；大于5则入；等于5时，若5的前一位为奇数则入，5的前一位为偶数则舍，这样可使舍入的机会相等。 如：0.50250.502；0.50150.502运算规则：只要与可疑数字相运算，结果都为可疑数字，只有可靠数字与可靠数字运算，结果才为可靠数字。.有效数字-有效数字的运算例2: 583.5

16、41.23 542.27记作542.3例1：251.3 + 24.45 275.75记作275.8加减法：取精度差的（即小数点位数最少的）。.有效数字的运算加减法例3: 562.31 12.1 56231 112462 56231 6803.951记作6.80103乘除法：取有效位数最少的（特殊情况比最少者多或少一位）。 。.有效数字的运算乘除法1.加减法：取精度差的（即小数点位数最少的）。2.乘除法：取有效位数最少的（特殊情况比最少者多（少）一位）。3.乘方、开方等：有效数字位数不变。4.对于公式中的某些常数是绝对准确数字，计算时不能拿它来考虑结果的位数。如：C=2R中的2。5.对于公式中的

17、常数、e等的有效数字位数可以认为是无限制的，在计算中其有效数字位数一般取比 参与运算的各数中有效数字位数最少的还要多一位。.有效数字的运算总结.有效数字的运算总结 对数函数:运算后的尾数位数与真数位数相同。例：lg1.938=0.2973 lg1938=3+lg1.938=3.2973指数函数:运算后的有效数字的位数与指数的小数点后的位数相同（包括紧接小数点后的零）。例：106.25=1.8106 100.0035=1.008.有效数字的运算总结三角函数:取位随角度有效数字而定。例：Sin3000=0.5000 Cos2016=0.9381正确数不适用有效数字的运算规则。取常数与测量值的有效数

18、字的位数相同。5.2测量误差和不确定度误差随机误差的处理测量结果的不确定度表示间接测量不确定度的合成.误差真值：物理量在一定实验条件下的 客观存在值。 真值只有上帝才知道误差：测量值与真值间的差值。 误差dx 测量结果 x 真值.误差 任何测量都存在误差。 可以控制得越来越小，不可能为零。.误差系统误差定义：在一定的条件下（指仪器、方法、环境和观测者一定），多次测量同一量时，其结果的符号和大小总按一定规律变化的误差称为系统误差。分类：仪器误差；理论误差（方法误差）；环境误差； 个人误差产生原因：仪器，理论推导，实验方法，操作，环境等。特点：倾向性、方向性（都偏大或者都偏小）消除方法：改进、修正

19、、矫正。.误差系统误差在相同条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变；或在条件改变时，按一定规律变化的误差-称为系统误差。（服从因果规律）其来源包括以下几个方面：（1）仪器误差。由于仪器本身的缺陷或没按规定条件调整、使用所造成的误差（如天平、砝码、电压电流表未按规定定期送检，以及仪器零点校正不准）。（2）方法误差。由于实验方法本身或理论不完善所造成的误差（如用伏安法测电阻时未计及电表的内阻）。.误差系统误差（3）个人误差。由于观察者生理或心理特点造成的误差。通常与观测人员的反映速度和固有习惯等有关（如有的人对准目标时总是偏左或偏右，致使读数偏大或偏小）。（4）环境误差。由于外界环境（如

20、温度、光照、电磁等）的恒定偏离规定条件时而产生的误差。 系统误差具有确定性，它总向一个方向偏离或按一定规律变化。在实验中可以通过校准仪器、改进实验设备、选择更好的实验方法或进行理论修正来消除或尽量使之减小。对于那些既不能修正，又不能消除的系统误差应根据具体情况在测量误差（或测量不确定度）中反映出来。 .误差随机误差定义:在同一条件下，对同一量进行多次测量时，如果没有系统误差，测量结果仍会出现一些无规律的起伏，这种偶然的，不确定的偏离叫做随机误差。产生原因：随机误差是由于人的感官灵敏程度和仪器精密程度有限以及实验中难以确定的因素（如温度、湿度、电源电压的起伏、空气流动、振动等的影响。）而引起的。

21、特点：随机性（忽大忽小，忽正忽负，没有规律），但当测量次数比较多时服从统计规律。最常见的就是正态分布（高斯分布）。如下图所示： 消除方法：多次测量取平均值.误差随机误差均方根差（标准偏差）反映了测量数据的离散程度值小，测量值的误差中绝对值小的误差出现的机会多，数据比较集中，重复性好、测量的精密度高。反之亦然。待测物理量处于区间 内的概率为0.683。.误差随机误差温度忽高忽低气流飘忽不定电压漂移起伏.误差过失误差那些因为设计错误、操作不当、仪器损坏或测读错误等人为原因造成的测量错误，将得到一些坏记录。尽管有人把由此而产生的误差归类为过失误差，但在实质上它们不能算作是误差。在工程上人们指定了若干

22、法则，用来发现及剔除那些坏记录，以消除过失误差。 怎样判断测量结果的好坏?评价测量结果的好坏有几个概念： 1精密度（简称精度precision）表示测量结果中随机误差大小的程度，指在一定条件下，进行多次重复测量时，所得测量结果相互接近的程度。精密度高，即测量数据的重复性好，随机误差小。但不能反应系统误差的大小。怎样判断测量结果的好坏?精密度高 随机误差小、系统误差大怎样判断测量结果的好坏?评价测量结果的好坏有几个概念： 2正确度（correctness）表示测量结果中系统误差大小的程度。它是指测量值与真值符合的程度。正确度高即结果接近真值，系统误差小。但不能反应随机误差的大小。怎样判断测量结果

23、的好坏?准确度高 随机误差大、系统误差小怎样判断测量结果的好坏?评价测量结果的好坏有几个概念： 3精确度（accuracy）精确度是测量结果中系统误差与随机误差的综合，它是指测量结果与真值的一致程度。从误差的观点来看，精确度反映了测量的各类误差的综合。只有精密度和正确度都高时，测量结果的精确度才高。怎样判断测量结果的好坏?精确度高 随机误差小、系统误差小.误差误差的表示与计算误差表示：.误差误差的表示与计算为什么要用两种表示方法表示误差？两个物体质量的绝对误差都是0.02g相对误差2.0%相对误差0.02%.随机误差的处理标准差反映了测量数据的离散程度值小，测量值的误差中绝对值小的误差出现的机

24、会多，数据比较集中，重复性好、测量的精密度高。反之亦然。.随机误差的处理概率：某一事件在试验中发生的可能性的大小，用P(X)或PX|表示。 这个概率叫置信概率，也称为置信度。对应的区间叫置信区间，表示为。10/16/202271特点：1.对称性 2.单峰性 3.有界性增加测量次数可以减小偶然误差，但不能消除.随机误差的估算1）算术平均值 对于有限次测量，平均值会随测量次数的不同而有所变化，当测量次数无限增加时，算术平均值将无限接近于真值。所以我们可以认为算术平均值是真实值的最佳近似值。2）算术平均偏差 对一固定量进行多次测量所得各偏差绝对值的算术平均值称为算术平均偏差，即。当测量次数少，测量仪

25、表准确度不高时，或数据离散度不太大时，可用算术平均偏差估算随机误差。.随机误差的估算3）标准误差:在实际的重复测量中，当测量次数有限时，对于一组测得值可用特征量描述测量的精密度。其数学表达式为称为方均根误差。所谓方均根就是将各测量值的误差平方和求平均再开方。由于测量误差有正有负，有大有小，故常用方均根法对它们进行统计。现在国家是用方均根误差来作为精确度的评价标准，所以又称标准误差。.随机误差的估算4）标准偏差 :标准误差需要真值来计算标准误差，但实际上真值无法得到，因此计算中总是用算术平均值来代替真值。为了与标准误差加以区别，测量值与算术平均值之差称为偏差（或残差），实际中也只能用偏差求得标准

26、偏差来作为标准误差的最佳估计值。 .随机误差的估算4）算术平均值的标准偏差 :标准偏差表示的是取得的一组数据的离散性。如果我们在完全相同的条件下再重复测量一组数据，由于随机误差的影响，不一定能得到完全相同的，这说明算术平均值本身也具有离散性。为了评定算术平均值的离散性，需引入算术平均值的标准偏差， .随机误差的处理我们测量某物理量时，总是想要找到物理量的真值。而真值又无法确切知道，所以实际测量中，我们只能提供一个范围。例如实验数据最终表示为实验后的数据处理就是要确定真值及不确定度（一定概率下的误差限值）.随机误差的处理 可以用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值，测量次数n为无穷大时，算

27、术平均值等于真值。真值.测量结果的不确定度概念：不确定度 是由于测量误差存在而对 被测量值不能确定的程度。意义：不确定度是一定置信概率下的误差 限值, 反映了可能存在的误差分布范围。 置信概率一般取0.95.测量结果的不确定度物理实验中，置信度一般取作0.95,这时t 分布相应的置信区间可写为:一般，我们取测量次数为6次。不确定度的组成 A 类分量 : 可以用统计学方法估算 的分量，一般指随机误差。 不确定度的组成B 类分量 : 不能用统计学方法估算的分量，一般指系统误差。 若不特别说明 c 叫置信因子,置信度取0.95时，c = 1.05不确定度的组成合成方法:相对不确定度:结果表示:注意1

28、.平均值有效数字位数不要超过测量值的有效数字;2.不确定度和相对不确定度保留1-2位有效数字；3.不确定度的最后一位数字要和平均值的对齐。直接测量量不确定度估算过程与表示1.求测量数据的平均测量值 判断有无应当剔除的异常数据，如有,剔除后重新计算2.用已知系统误差修正平均值3.计算标准差直接测量量不确定度估算过程与表示4.标准差乘以与0.95置信度对应 的系数得到5.根据仪器允差确定6.合成不确定度7.表示测量结果例例1：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，原始数据见下表，请给出完整的测量结果。没有异常数据,不用剔除测量结果表示为常用公式同学们可以用偏微分知识自己推导这些公式 间接测量不确定度的计算

29、设待测量与各直接测量之间有函数关系： 则：待测量的平均值可直接用各量平均值计算 待测量的不确定度与各直接测量量的不确定度的关系为：（1）计算和差形式方便 （2）计算乘除指数形式方便例已测得金属环的外形尺寸如下，要求给出其体积的测量结果解： 2. 由于间接测量与直接测量量之间没有简单关系，故先推导出间接测量的合成不确定度1. 例解： 4. 实验结果表示3. 求相对不确定度判断下列结果表示是否正确？1、2、3、4、5、常用函数的标准误差传递公式：函 数 关 系 式 标 准 误 差 传 递 公 式常用函数的标准误差传递公式：函 数 关 系 式 标 准 误 差 传 递 公 式六、数据处理方法列表法作图

30、法逐差法六、数据处理方法-列表法 当两个被测物理变量之间存在多项函数关系，且自变量为等间距变化时，常常用逐差法处理测量数据。 逐差法就是把实验得到的偶数组数据分成前后两组，将对应项分别相减。这样做可以充分利用数据，具有对实验数据取平均和减少随机误差的效果。另外，还可以对实验数据进行逐次相减，这样可验证被测量之间的函数关系，及时发现数据差错或数据规律。 例如用拉伸法测定弹簧劲度系数，已知在弹性限度范围内，伸长量x与与拉力F之间满足 Fkx关系。等间距地改变拉力（负荷），将测得一组数据如下表例：声速测量 作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据

31、处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。根据表数据U 轴可选1mm对应于0.10 V，I 轴可选1mm对应于0.20 mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围） 约为130 mm130 m。表1：伏安法测电阻实验数据 例3： 六、数据处理方法-作图法2.标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000

32、2.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 连成图线： 用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图点处断开。3.标实验点： 实验点可用“ ”、 “ ”、“ ”等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号）。 5.标出图线特征： 在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R大小：从所绘直线上读取两点 A、B 的坐标就可求出 R 值。6.标出图名： 在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。至此一张图才

33、算完成I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上A、B两点可得被测电阻R为：电阻伏安特性曲线作者：xx不当图例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图图 1不当：曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图改正为：图 2I (mA)U (V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线不当：横轴坐标分度选取不当。横轴以3 cm 代表1 V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，