2022-2023学年北师大版必修第一册2.2 全称量词与存在量词同步作业

1、【优质】2.2全称量词与存在量词同步练习一、单选题1下列语句不是全称量词命题的是（）A任何一个实数乘以零都等于零B自然数都是正整数C高一(一)班绝大多数同学是团员D每一个实数都有大小2命题“”的否定是（）ABCD3已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（）ABCD4已知命题，下列形式正确的是（）A，使得B，使得C，D，5命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A任意一个无理数，它的平方不是有理数B任意一个无理数，它的平方是有理数C存在一个无理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数6下列命题中，是全称量词命题且是真命题的是（）A对任意的、，都有B菱形的两条对角线

2、相等C，D正方形是矩形7已知命题p：，则为（）A，B，C，D，8已知命题，则（）A命题，为假命题B命题，为真命题C命题，为假命题D命题，为真命题9已知，则成立的一个充分不必要条件可以是（）ABCD10设命题正四面体是三棱锥，则为（）A正四面体都不是三棱锥B有的三棱锥不是正四面体C有的正四面体不是三棱锥D不是正四面体就不是三棱锥11设有下面四个命题：p1：xR，x2+10；p2：xR，x+|x|0；p3：xZ，|x|N；p4：xR，x22x+30.其中真命题为（）Ap1Bp2Cp3Dp412命题“”的否定是（）ABCD13已知，命题“”是真命题的一个充分不必要条件是（）A B CD 14命题“”

3、的否定是（）ABCD15下列命题是全称量词命题的是（）A有一个偶数是素数B至少存在一个奇数能被整除C有些三角形是直角三角形D每个四边形的内角和都是16下列命题中，存在量词命题的个数是（）实数的绝对值是非负数；正方形的四条边相等；存在整数n，使n能被11整除.A1B2C3D017下列说法错误的是（）A“若x3，则x22x30”的逆否命题是“若x22x30，则x3”B“xR，x22x30”的否定是“x0R，x022x030”C“x3”是“x22x30”的必要不充分条件D“x1或x3” 是“x22x30”的充要条件18下列命题中为真命题的是（）A，；B“”是“”的充分不必要条件；C已知p，q为两个命

4、题，若“”为假命题，则“”为真命题；D命题“若，则”的否命题是“若，则”参考答案与试题解析1C【解析】由全称命题的定义，全称命题应包含所有，任意的等表示全部元素都满足的语句，如果含有存在、有一个等表示非全部元素都满足的语句的命题为特称命题，由此对四个答案进行分析，即可得到答案【详解】A中命题可改写为：任意一个实数乘以零都等于零，故A是全称量词命题；B中命题可改写为：任意的自然数都是正整数，故B是全称量词命题；C中命题可改写为：高一(一)班存在部分同学是团员，C不是全称量词命题；D中命题可改写为：任意的一个实数都有大小，故D是全称量词命题故选：C.【点睛】本题考查的知识点是全称命题和特称命题的定

5、义，熟练掌握全称命题和特称命题的定义是解答本题的关键2C【分析】根据全称命题的否定是特称命题判断即可.【详解】根据全称命题的否定是特称命题，所以“”的否定是“”.故选：C3C【解析】由题意可知，命题“，”是真命题，分和两种情况讨论，结合参变量分离法可求得实数的取值范围.【详解】由题意可知，命题“，”是真命题.当时，则有，不合乎题意；当时，由，可得，则有，当且仅当时，等号成立，所以，.综上所述，实数的取值范围是.故选：C.【点睛】结论点睛：利用参变量分离法求解函数不等式恒（能）成立，可根据以下原则进行求解：（1），；（2），；（3），；（4），.4B【分析】全称命题的否定是特称命题，否定量词，否

6、定结论.【详解】否定量词，否定结论，即，使得.故选：B.【点睛】本题考查了全称命题的否定，属于基础题.5A【分析】根据存在量词命题的否定的知识确定正确选项.【详解】存在量词命题的否定是全称量词命题，注意到要否定结论，所以命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是“任意一个无理数，它的平方不是有理数”.故选：A6D【分析】根据全称命题的定义可判断各选项中命题的类型，并判断出各选项中命题的真假，由此可得出合适的选项.【详解】对于A选项，命题“对任意的、，都有”为全称命题，但，该命题为假命题；对于B选项，命题“菱形的两条对角线相等”为全称命题，该命题为假命题；对于C选项，命题“，”为全称命题，

7、当时，该命题为假命题；对于D选项，命题“正方形是矩形”为全称命题，该命题为真命题.故选：D.7D【分析】由否定定义求解即可.【详解】由否定的定义可知，为，.故选：D8D【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可；【详解】解：显然当时不满足，故命题，为假命题， 所以，为真命题，故选：D9A【分析】先求得真时对应的取值范围，由此确定正确选项.【详解】当真时，在区间上恒成立，所以，所以成立的一个充分不必要条件可以是.故选：A10C【分析】利用全称命题的否定可得出结论.【详解】命题为全称命题，该命题的否定为有的正四面体不是三棱锥.故选：C.11C【分析】根据含量词的命题，分析其真假，即可求解

8、.【详解】对于p1：由于，故xR，x2+10不成立，故该命题为假命题；p2：xR，当x0时，x+|x|0，故该命题为假命题；p3：xZ，|x|是非负整数，故|x|N，该命题为真命题；p4：xR，由于x22x+30中41280，故不存在实根，故该命题为假命题；故选：C12B【分析】由命题的否定的定义判断【详解】全称命题蝗否定是特称命题命题“”的否定是故选：B13C【分析】首先求出命题为真时参数 的取值范围，再找出其一个充分不必要条件；【详解】解：因为，为真命题，所以，因为函数在上单调递增，所以，所以又因为所以命题“，”是真命题的一个充分不必要条件为故选：C【点睛】本题考查全称命题为真求参数的取值

9、范围，以及充分条件、必要条件，属于基础题.14A【分析】利用定义写出命题的否定即可【详解】命题的否定是故选：A15D【解析】直接根据全称命题的概念即可得结果.【详解】因为“有一个”，“至少存在一个”，“有些”均为存在量词，即ABC不合题意；“每个”是全称量词，即D符合题意.故选：D16A【分析】根据全称量词命题与存在量词命题的概念，即可得答案.【详解】可改写为，任意实数的绝对值是非负数，故为全称量词命题；可改写为：任意正方形的四条边相等，故为全称量词命题；是存在量词命题.故选：A17C【分析】根据四种命题的定义判断A正确；利用全称命题的否定是特称命题判断B正确；利用充分条件和必要条件的定义判断CD的正误即可.【详解】根据命题“若p则q”的逆否命题为“若则”，可知“若x3，则x22x30”的逆否命题是“若x22x30，则x3”，即A正确；根据全称命题的否定是特称命题可知，“xR，x22x30”的否定是“x0R，x022x030，即B正确；不等式x22x30的解为x1或x3，故“x3”可推出“x22x30”，但 “x22x30”推不出“x3”，即“x3”是“x22x30”的充分不必要条件，C错误，“x1或x3” 是“x22x30”的充要条件，D正确.故选：C.18C【分析】由二次函数的性质可判断A；根据充分条件、必要条件的概念即可判断B；根