中考数学试题汇编之梯形试题及答案

1、44 /10A.2B.4C.8D.113.（2009年茂名市）（2009年茂名）6.杨伯家小院子的四棵小树边的中点上，若在四边形L种上小草，则这块草地的形状是（）A.平行四边形刚好在其梯形院子B.矩形F14.（2009年达州）如图1,在等腰梯形ABCD中，ADBC,交于点O,以下四个结论：，S_|=S口，其中二、填空题1.（2009黑龙江大兴安岭）梯形|则的长为.正确的是中，【关键词】梯形、等腰梯形、直角梯形等概念因列答案】32.（2009年济宁市）在等腰梯形ABCD中，ADBC,AD=3cm,AB=4cm,ZB=60,则下底BC的长为cm3.（2009宁夏）14.如图，梯形_|的两条对角线交

2、于点，图中面积相等的三角形共有.对.14题图）4.（2009年南充）如图，等腰梯形ABCD中，_的周长是.，则梯形ABCD5.（2009年日照）如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，ZABD=ZACD，请你添加一个条件：，使得加上这个条件后能够推出ADBC且AB=CD.CC线相交线相交（2009年泸州）如图4,在直角梯形ABCD中，ADBC,AB丄BC,AD=2,AB=3,BC=4,则梯形ABCD的面积是10，DC=4,西省）14.如图，在梯形ABCD中，DCAB，8.(2009年陕tanA=2,则这个梯形的面积是9.（2009山西省太原市）如图含45角的顶点在边上移动，一直角边始终

3、经过点形，则的长等于.在等腰梯形庆中,，=4_|=_|，_1=45.丄斜边与交于点.若直角三角板为等腰三角10.（2009年宁波市）如图，梯形ABCD中，_S，作于占4八、E，已知AB与CD不平行，Z11.（2009东营）如图，在蠡10，DC=4,西省）14.如图，在梯形ABCD中，DCAB，8.(2009年陕tanA=2,则这个梯形的面积是9.（2009山西省太原市）如图含45角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点形，则的长等于.在等腰梯形庆中,，=4_|=_|，_1=45.丄斜边与交于点.若直角三角板为等腰三角10.（2009年宁波市）如图，梯形ABCD中，_S，作于占4八、E，已知AB与

4、CD不平行，Z11.（2009东营）如图，在蠡，则CD的长是ABD=ZACD，请你添加一个条件:C推出ADHBC且AB=CD.12.（2009年济宁市）在等腰梯形ABCD中，ADBC,AD=3cm,AB=4cm,ZB=60,则下底BC的长为cm.三、解答题1.（2009年重庆市江津区）如图，在梯形ABCD中，ADBC,AB=AD=DC,ZB=60.（1）求证：AB丄AC；（2）若DC=6，求梯形ABCD的面积2.（2009年北京市）如图，在梯形ABCD中，ADBC,ZB=，ZC=，AD=1,BC=4,E为AB中点，EFDC交BC于点F,求EF的长.4求出此时t的值；若不存2）写出你认为全等的一

5、对三角形，并证明4求出此时t的值；若不存2）写出你认为全等的一对三角形，并证明（2009仙桃）如图，直角梯形ABCD中，ADBC,ZABC=90，已知AD=AB=3，BC=4,动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N.P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动.设点Q运动的时间为t秒.（1）求NC，MC的长（用t的代数式表示）；当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？（3）是否存在某一时刻，使射线QN恰好将ABC的面积和周长同在，请说明理由；（4）

6、探究：t为何值时，APMC为等腰三角形？（2009年桂林市、百色市）如图：在等腰梯形ABCD中，ADBC,对角线AC、BD相交于O.（1）图中共有对全等三角形；5.(2009年上海市)21.如图4,在梯形|中，ADBC,AB=DC=&ZB=60,BC=12,联结.(1)求的值；图4的中点，联结，求线段的长.图4的中点，联结，求线段的长.6.（2009年杭州市）如图，在等腰梯形ABCD中，ZC=60。，ADBC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P.（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测ZBPF的度数，并证明你的结论.7.（2009泰安）如图所示BD。

7、在直角梯形ABCD（2）请你猜测ZBPF的度数，并证明你的结论.7.（2009泰安）如图所示BD。在直角梯形ABCD中，ZABC=90,ADBC,AB=BC，E是AB的中点，CE丄AC是线段ED的垂直平分线；DBC是等腰三角形吗？并说明理由。（3）8.（2009江西）如图1,在等腰梯形占到,八、（1）求点到的距离；（2）点为线段上的一个远.，连结TL.当点在线段上时（如图2）变，请说明理由；当点在线段上时（如图3）,是否存在点，使求的的值；若不存在，请说明理由.J中,是的中点，过点作交于动点，过作的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改I为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要9.（2009

8、年烟台市）如图，直角梯形ABCD中，交|的平分线于点E,；I绕点C,顺时针旋转得到一，连接EG.连接BE.区|过点D作（1）求证：（2）将求证：连接BE.区|过点D作（1）求证：（2）将求证：CD，且14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长凶M，下底长凶M，上下底相距M,在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等.设甬道的宽为M.，且（1）用含的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6M.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分

9、的绿化费用为每平方M0.02万元，那么当甬道的宽度为多少M时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？11.（2009年益阳市）如图9,在梯形ABCD中，ABCD,BD丄AD，BC=CD,ZA=60,CD=2cm.（1）求ZCBD的度数；（2）求下底AB的长.图9（2009年漳州）如图，在等腰梯形一.求证：（2009图9（2009年漳州）如图，在等腰梯形一.求证：（2009年益阳BC=CD,ZA=600（1）求ZCBD的度？m.（2）求下底AB的长.为底厂的中点，连结A9,在梯形ABCD中，ABCD,BD丄AD,E14.（2009年重庆市江津区）如图，在梯形ABCD中，ADBC,AB=AD=

10、DC,ZB=60O.（1）求证：AB丄AC；（2）若DC=6，求梯形ABCD的面积15.（09湖南怀化）如图12,在直角梯形OABC中，OACB,A、B两点的坐标分别为A（15，0），B（10，12），动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q也同时停止运动.线段OB、PQ相交于点D,过点D作DEOA,交AB于点E,射线QE交轴于点F.设动点P、Q运动时间为t（单位：秒）.3）四边形PABQ是等腰梯形，请写出推理过程;当t为何值时，5PQF是等腰三角形？请写出推理过程.（09湖南邵阳）如图（七），在

11、梯形|3）四边形PABQ是等腰梯形，请写出推理过程;当t为何值时，5PQF是等腰三角形？请写出推理过程.（09湖南邵阳）如图（七），在梯形|16.长至点，使（1）（2）为等腰三角形.中，将延(2)是抛物线上厂间的一点，过点作平行于轴的直线交边于，交所在直线于，若的形状；，贝y判断四边形I上是否存在动点，使得且，若存在18上,(2009年山西省)有一水库大坝的横截面是梯形某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水求水深(精确到0.1M，水坡的形状；，贝y判断四边形I上是否存在动点，使得且，若存在18上,(2009年山西省)有一水库大坝的横截面是梯形某课题小组在老师的带领下想测量水的深度

12、，他们测得背水求水深(精确到0.1M，水坡19.(2009黑龙江大兴安岭)已知：在，连结.过、I为水库的水面，点因在到I的长为12M，迎水坡上的长为)的中点中，的顶点逆时针旋转，且，动点绕十作直线，直线与直线、厂分别相交于点、图1如图根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论图1如图根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论当点旋转到图2或图3中的位置时，|情况证明.1,当点旋转到的延长线上时，点恰好与点重合，取的中点，连结、，(不需证明).有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种20.(2009年邵阳市)如图，在梯形ABCD中，AD/BCAB=AD=DCAC丄AB,延长CB至F,使BF=CD.求ZABC的度数求证：ACAF为等腰三角形。21.（2009青海）交线段于点（1）（2）图中除了求证：如图9,梯形I