2025年《沪科版2020上海高二物理必修第三册》9.5 带电粒子在电场中的运动 第2课时 带电粒子在电场中的运动 （作业）（解析版）

第页新版沪科版2020上海高二物理必修第三册《9.5带电粒子在电场中的运动》第2课时带电粒子在电场中的运动针对考点基础练考点一带电粒子在电场中的直线运动1.（2021·济南高一月考）如图1所示，在匀强电场E中，一带电粒子－q的初速度v0恰与电场线方向相同，则带电粒子－q在开始运动后，将（）图1A．沿电场线方向做匀减速直线运动B．沿电场线方向做变加速直线运动C．沿电场线方向做匀加速直线运动D．偏离电场线方向做曲线运动2．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图2所示，OA＝L，则此电子具有的初动能是（）图2A．eq\f(edL,U) B．edULC．eq\f(eU,dL) D．eq\f(eUL,d)考点二带电粒子在电场中的偏转3．（2021·上海奉贤高一月考）带电粒子（重力不计）沿水平方向射入竖直向下的匀强电场中，运动轨迹如图3所示，粒子在相同的时间内（）图3A．位置变化相同B．速度变化相同C．速度偏转的角度相同D．动能变化相同4．（2021·上海新浦高一月考）如图4所示，三个带电荷量相同、质量相等、重力不计的粒子A、B、C，从同一平行板间电场中的同一点P射入，在电场中的运动轨迹如图PA、PB、PC所示，则下列说法中正确的是（）图4A．三个粒子的加速度关系aA>aB>aCB．三个粒子的加速度关系aA<aB<aCC．三个粒子的入射速度关系vA>vB>vCD．三个粒子的入射速度关系vA<vB<vC5．（2020·雅安市期末）如图5所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为（）图5A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶16．（2021·江苏淮安高一月考）示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成的。如图6所示，不同的带负电粒子在电压为U1的电场中由静止开始加速，从M孔射出，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足带负电粒子能射出平行板电场区域的条件下，下列说法错误的是（）图6A．若电荷量q相等，则带负电粒子在板间的加速度大小相等B．若比荷eq\f(q,m)相等，则带负电粒子从M孔射出的速率相等C．若电荷量q相等，则带负电粒子从M孔射出的动能相等D．若比荷eq\f(q,m)不同的带负电粒子射出电场，则偏转角度θ相同考点三示波管7．（2021·河南高三专题练习）示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图7所示。从电子枪发射出的电子在经过加速电场加速和两个偏转电场偏转，最后打在荧光屏上。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（）图7A．极板X应带负电；极板Y应带负电B．极板X′应带负电；极板Y应带负电C．极板X应带负电；极板Y′应带负电D．极板X′应带负电；极板Y′应带负电综合能力练8．如图8所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q＞0）的粒子；在负极板附近有一质量为m、电荷量为－q的粒子。在静电力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距eq\f(2l,5)的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为（）图8A．3∶2B．2∶1C．5∶2D．3∶19．（2021·江苏苏州高一月考）如图9所示，有一水平向右的匀强电场，一个质量为m、电荷量为＋q的小球以初速度v0从A点竖直向上射入电场中，小球通过电场中B点时速度的大小仍为v0，方向与电场方向成37°斜向上，则A、B两点的电势差为（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（）图9A．eq\f(16mv\o\al(02),25q) B．eq\f(8mv\o\al(02),25q)C．eq\f(4mv\o\al(02),25q) D．eq\f(4mv\o\al(02),5q)10．有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图10所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室带上电后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。不考虑墨汁的重力，为使打在纸上的字迹缩小（偏转距离减小），下列措施可行的是（）图10A．减小墨汁微粒的质量mB．减小偏转电场两板间的距离dC．减小偏转电场的电压UD．减小墨汁微粒的喷出速度v011．将一带电粒子以初速度v0沿水平方向从A点射入方向竖直向上的匀强电场中，粒子从B点飞出电场时速度方向与电场方向的夹角为150°，电场的水平宽度为L，如图11所示，不计粒子的重力，设粒子的质量为m，电荷量的绝对值为q。图11（1）该匀强电场的电场强度为多大？（2）A、B两点的电势差UAB为多大？12．（2021·杭州高一期末）如图12所示，A、B为竖直放置的平行金属板，M、N为水平放置的平行金属板．质量为m、电荷量为＋q的带电粒子从A板由静止开始经A、B间的电场加速后，从B板小孔飞出，紧靠N板水平向右进入偏转电场，从M、N板右边缘连线的中点P射出偏转电场．已知AB间的电压为U1，MN间的电压为U2，MN两板间的电场可看作匀强电场，不计粒子重力。图12（1）求粒子从B板小孔飞出时的速度大小v1；（2）求粒子经过P点时的速度大小v2；（3）若AB间、MN间电压均不变，只将M板向下平移一段距离后，从A板由静止开始运动的相同粒子，恰能从M板右边缘射出偏转电场，求平移前、后M、N两板间的距离之比。

《9.5带电粒子在电场中的运动》第2课时带电粒子在电场中的运动针对考点基础练考点一带电粒子在电场中的直线运动1.（2021·济南高一月考）如图1所示，在匀强电场E中，一带电粒子－q的初速度v0恰与电场线方向相同，则带电粒子－q在开始运动后，将（）图1A．沿电场线方向做匀减速直线运动B．沿电场线方向做变加速直线运动C．沿电场线方向做匀加速直线运动D．偏离电场线方向做曲线运动【答案】A【解析】由于负电荷受到的静电力方向与电场方向相反，粒子受到的静电力方向与初速度方向相反，所以沿电场线方向做匀减速直线运动，A正确。2．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图2所示，OA＝L，则此电子具有的初动能是（）图2A．eq\f(edL,U) B．edULC．eq\f(eU,dL) D．eq\f(eUL,d)【答案】D【解析】电子从O点运动到A点，因受静电力作用，速度逐渐减小。根据题意和题图判断，电子仅受静电力，不计重力。根据能量守恒定律得eq\f(1,2)mv02＝eUOA。因E＝eq\f(U,d)，UOA＝EL＝eq\f(UL,d)，故eq\f(1,2)mv02＝eq\f(eUL,d)。故选D。考点二带电粒子在电场中的偏转3．（2021·上海奉贤高一月考）带电粒子（重力不计）沿水平方向射入竖直向下的匀强电场中，运动轨迹如图3所示，粒子在相同的时间内（）图3A．位置变化相同B．速度变化相同C．速度偏转的角度相同D．动能变化相同【答案】B【解析】粒子在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动．竖直方向上在相同的时间内运动的位移之比为1∶3∶5….粒子在水平方向上位置变化相同，在竖直方向上位置变化不同，所以其位置变化不同，A错误；因为粒子做匀变速曲线运动，根据匀变速运动的规律可知，粒子在相同时间内速度变化相同，B正确；粒子的速度逐渐靠近（而不会达到）竖直方向，所以速度的偏转角度不同，C错误；根据动能定理ΔEk＝Eqsy，动能的变化与竖直位移成正比，而在相同时间内竖直位移之比为1∶3∶5…，所以动能变化不同，D错误。4．（2021·上海新浦高一月考）如图4所示，三个带电荷量相同、质量相等、重力不计的粒子A、B、C，从同一平行板间电场中的同一点P射入，在电场中的运动轨迹如图PA、PB、PC所示，则下列说法中正确的是（）图4A．三个粒子的加速度关系aA>aB>aCB．三个粒子的加速度关系aA<aB<aCC．三个粒子的入射速度关系vA>vB>vCD．三个粒子的入射速度关系vA<vB<vC【答案】D【解析】粒子的加速度为a＝eq\f(qE,m)，依题意，三个粒子带电荷量相同、质量相等，入射的是同一电场，则有aA＝aB＝aC，故A、B错误；三个带电粒子沿电场方向的位移yA＝yB>yC，则运动时间tA＝tB>tc，三个带电粒子沿平行极板方向的位移xA<xB<xC，可得三个带电粒子的入射速度关系vA<vB<vC，故C错误，D正确。5．（2020·雅安市期末）如图5所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为（）图5A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1【答案】A【解析】带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平位移为x＝v0t，两次运动的水平位移之比为2∶1，两次运动的水平速度相同，故运动时间之比为t1∶t2＝2∶1，由于竖直方向上的位移为h＝eq\f(1,2)at2，h1∶h2＝1∶2，故加速度之比为1∶8，又因为加速度a＝eq\f(Uq,mdAB)，故两次偏转电压之比为U1∶U2＝1∶8，故A正确。6．（2021·江苏淮安高一月考）示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成的。如图6所示，不同的带负电粒子在电压为U1的电场中由静止开始加速，从M孔射出，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足带负电粒子能射出平行板电场区域的条件下，下列说法错误的是（）图6A．若电荷量q相等，则带负电粒子在板间的加速度大小相等B．若比荷eq\f(q,m)相等，则带负电粒子从M孔射出的速率相等C．若电荷量q相等，则带负电粒子从M孔射出的动能相等D．若比荷eq\f(q,m)不同的带负电粒子射出电场，则偏转角度θ相同【答案】A【解析】设水平极板长为l，两极板间的距离为d，由牛顿第二定律得a＝eq\f(U2q,md)，由于粒子的质量未知，所以无法确定带负电粒子在板间的加速度大小关系，故A错误；由动能定理得qU1＝eq\f(1,2)mv02，可得v0＝eq\r(\f(2qU1,m))，所以当带负电粒子的比荷eq\f(q,m)相等时，它们从M孔射出的速率相等，故B正确；从M孔射出的粒子的动能Ek＝eq\f(1,2)mv02＝qU1，所以当带负电粒子的电荷量q相等时，它们从M孔射出的动能相等，故C正确；粒子的运动轨迹如图所示，在偏转电场中有tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(at,v0)＝eq\f(al,v\o\al(02))＝eq\f(U2l,2U1d)，可知偏转角度θ与粒子的比荷无关，所以不同比荷eq\f(q,m)的带负电粒子射入电场，偏转角度θ相同，故D正确。考点三示波管7．（2021·河南高三专题练习）示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图7所示。从电子枪发射出的电子在经过加速电场加速和两个偏转电场偏转，最后打在荧光屏上。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（）图7A．极板X应带负电；极板Y应带负电B．极板X′应带负电；极板Y应带负电C．极板X应带负电；极板Y′应带负电D．极板X′应带负电；极板Y′应带负电【答案】B【解析】电子受静电力方向与电场方向相反，因电子向X偏转，则电场方向为X到X′，则极板X′应带负电；同理可知，因电子向Y′偏转，则电场方向为Y′到Y，则极板Y应带负电．故选B。综合能力练8．如图8所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q＞0）的粒子；在负极板附近有一质量为m、电荷量为－q的粒子。在静电力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距eq\f(2l,5)的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为（）图8A．3∶2B．2∶1C．5∶2D．3∶1【答案】A【解析】粒子仅在静电力的作用下做初速度为零的匀加速直线运动，正、负粒子的加速度分别为a1＝eq\f(Eq,M)，a2＝eq\f(Eq,m)，设两粒子经过同一平面的时间为t，则正粒子的位移eq\f(2l,5)＝eq\f(1,2)a1t2＝eq\f(qE,2M)t2①负粒子的位移eq\f(3l,5)＝eq\f(1,2)a2t2＝eq\f(qE,2m)t2②联立可解得M∶m＝3∶2，选项A正确。9．（2021·江苏苏州高一月考）如图9所示，有一水平向右的匀强电场，一个质量为m、电荷量为＋q的小球以初速度v0从A点竖直向上射入电场中，小球通过电场中B点时速度的大小仍为v0，方向与电场方向成37°斜向上，则A、B两点的电势差为（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（）图9A．eq\f(16mv\o\al(02),25q) B．eq\f(8mv\o\al(02),25q)C．eq\f(4mv\o\al(02),25q) D．eq\f(4mv\o\al(02),5q)【答案】B【解析】小球上升过程中竖直方向有（v0sin37°）2－v02＝－2gh，又上升过程重力做功为WG＝－mgh，得WG＝－eq\f(8,25)mv02，对小球运动全过程，由动能定理，有WG＋qUAB＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv02，A、B两点的电势差为UAB＝eq\f(8mv\o\al(02),25q)，故选B。10．有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图10所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室带上电后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。不考虑墨汁的重力，为使打在纸上的字迹缩小（偏转距离减小），下列措施可行的是（）图10A．减小墨汁微粒的质量mB．减小偏转电场两板间的距离dC．减小偏转电场的电压UD．减小墨汁微粒的喷出速度v0【答案】C【解析】微粒以一定的初速度垂直射入偏转电场做类平抛运动，设微粒带电荷量为q，射入偏转电场时的速度为v0，则有：水平方向L＝v0t，竖直方向y＝eq\f(1,2)at2，加速度a＝eq\f(qU,md)，联立解得y＝eq\f(qUL2,2mdv\o\al(02))＝eq\f(qUL2,4dEk0)，要缩小字迹，就要减小微粒通过偏转电场的偏转量y，由上式分析可知，可采用的方法有：增大墨汁微粒的质量、增大两极板间的距离、减小比荷eq\f(q,m)、增大墨汁微粒进入偏转电场时的初动能Ek0（增大喷出速度）、减小极板的长度L、减小偏转极板间的电压U，故C正确。11．将一带电粒子以初速度v0沿水平方向从A点射入方向竖直向上的匀强电场中，粒子从B点飞出电场时速度方向与电场方向的夹角为150°，电场的水平宽度为L，如图11所示，不计粒子的重力，设粒子的质量为m，电荷量的绝对值为q。图11（1）该匀强电场的电场强度为多大？（2）A、B两点的电势差UAB为多大？【答案】（1）eq\f(\r(3)mv\o\al(02),qL)（2）－eq\f(3mv\o\al(02),2q)【解析】（1）设粒子在电场中运动的时间为t，则水平方向上有L＝v0t竖直方向上有vy＝v0tan60°＝eq\f(Eq,m)t解得E＝eq\f(\r(3)mv\o\al(02),qL).（2）由粒子偏转方向可知，粒子带负电，由动能定理得－qUAB＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02又v＝eq\f(v0,cos60°)＝2v0解得UAB＝－eq\f(3mv\o\al(