高压直流系统中检测谐波不稳定的频率扫描法

1、识别HVDC系统中谐波不稳定的频率扫描法一、概论本文介绍了频率扫描法来得到高压直流系统中识别谐波不稳定的更精确的频率特性。此 方法的一个应用实例是识别CIGRE标准模型的共振频率。本文表明，基准模型并未调准到 设计的共振频率。使用扫描法可能会使基准模型的共振频率改变，以此解释铁芯饱和型不稳 定的仿真。二、介绍谐波不稳定现象发生在HVDC输电系统的交流和直流侧网络的阻抗不同时，这会引起 一个特定频率下的电压或电流放大。通常假设谐波不稳定发生在交流和直流侧网络调至互补 频率时，即，如果交流侧共振频率为匕，直流侧共振频率为f2且匕-f2=f ； f为基本工作频率（本例中为60Hz）。给出的理由是一侧

2、的频率f在经过换流器后会在另一侧转变为f f0。因此如果两侧共振频率相差f0，换流器作用会使它们耦合从而导致不稳定。当 交流侧的二次谐波出现放大时，会产生特别严重的谐波不稳定（称为铁芯饱和不稳定）。这 是因为不对称变压器饱和导致的故障通常会使交流侧产生二次谐波频率下的电流。这些不稳 定已经在文献3中记录了。在对确定前面介绍的频率匕和匕的简单分析中，通常认为每 一侧（交流和直流）是隔离的。例如在计算交流侧共振时只考虑交流系统等值电路，局部负 荷和交流滤波器。如本文所示，简化的方法可能导致对真正共振频率的错误估计。事实上，交流和直流侧 不是隔离而是通过换流器的复杂开关矩阵相互联系的，换流过程的极度

3、非线性使得综合共振 频率的分析确定非常困难。许多从业人员尝试解决这个复杂的问题。Hammad4使用特征值 方法，Bahrman等5则估计反映通过换流器的交流侧阻抗且在直流TNA （瞬态网络分析器） 上验证结果。Larsen等6已经开发出一种基于对换流器交流和直流侧交互作用的线性分析 的方法。它们还考虑了控制器的影响。本文中，系统建立在一个电磁瞬态仿真程序上且谐波不稳定能被一个频率扫描技术识 别。在这种技术中，用一个电流源来将一组连续的频率分量注入到一个运行中的直流系统中 并且观察由此产生的谐波电压。这种方法很容易扩展到任意网络规模，也包括控制系统地响 应。这个方法在First CIGRE HV

4、DC标准模型8（图1）中得到了论证并记录为在交流侧发 生了二次谐波共振。我们的分析表明它在一个更高的频率共振，因此并不能表明不稳定。我 们能够通过修改交流等效电路来转变模型的共振，并且能够解释铁芯饱和不稳定。三、数字仿真历史上许多电力系统问题是随着潮流和暂态稳定计算程序一起研究的，但是这些程序不 能充分证明一些交互问题，比如谐波不稳定。为了达到目的，必须使用电磁瞬态仿真程序 （EMTP型程序）。交流和直流侧阻抗表示为实际的R,L,C及变压器模型，其频率精确在 1-2kHz的范围。同时，换流器的晶闸管的模型可以为实际开关。包括其他非线性元件也能 更准确。EMTP型程序的一个不可忽视的缺点是，他们

5、使用有限的时间步长。对高压直流控制和 系统故障研究来说通常选择50 s的时间步长。这个时间步长略大于60Hz波形的1 （?）。 然而这个有限时间步长对我们这里的研究是有问题的，因为1的触发角抖动会导致非典型 谐波不稳定的产生，这会干扰我们的频率扫描。如果晶闸管的开关（打开或闭合）是内插在 一个时间步长的一小部分内，那么这个困难可以被忽略。因此我们选择使用EMTP型这种 有内插法的程序（比如PSCAD/EMTDC或NETOMAC）。四、研究的系统本研究选定CIGRE标准模型8作为范例系统。图1所示的系统表示了一个额定容量为 1000MW的12脉冲500kV高压直流环节，控制系统与10中描述的相似

6、。触发控制系统是 11中描述的一个基于等距方案的dqo型锁相环路。图2表示了从隔离的交流系统中的终端母线看进的系统总阻抗与频率图。它表示了 120Hz下发送和接收端的高并联共振的存在。图3表示了从换流器看进的直流侧阻抗/频率 图，在与交流侧共振频率互补的频率60Hz上有一个串联共振，因此这个模型可能会产生谐 波不稳定。然而，即使阻尼相对标准的额定值大大减少，模型都是非常稳定的。五、频率扫描法上面进行的系统阻抗响应计算并没有考虑交直流侧的相互联系。在这种情况下，直流系 统被认为是一个注入交流系统的理想电流源。因此，直流系统对交流系统没有影响。但在实 际系统中，特别是弱交流系统中，阻抗可能会被直流

7、系统影响。使用仿真可以比之前的方法更精确地找出交直流混合系统中的潜在不稳定7。如图4 所示，一个系统阻抗确定的交流系统处于稳定状态时，一个大范围频率下的小电流注入交流 母线，系统阻抗能通过测量响应注入谐波电流匕的交流母线谐波电压匕来计算。直流系统表现是非线性的。严格来说只在线性系统存在的叠加原理并不适用。但如果由 注入谐波导致的扰动足够小，直流运行在运行点附近可以视为是线性的。这可以通过监测高 压直流换流器的触发角来检验。通常，如果由注入谐波引起的触发角振荡小于半度（0.5）， 频率扫描法被认为是有效的。方法的另一个检验是，注入谐波幅值降低时，频率扫描不应该 出现一个显著不同的结果。当然，如果

8、幅值减小太多，测量结果会被背景噪声完全淹没。因 此必须作出妥协信号应该小，以满足叠加原理，但又要尽可能大，这样才有一个足够强 烈的信号来检测。产生注入信号的一个方法是添加一系列频率正弦波，如式1所示。然而如图5a所示， 这个信号的时域图显示了一系列周期性对应于最低频率的大的峰值。信号是似脉冲的：每处 都几乎为零，在某些时刻呈现非常大的值。大尖峰会干扰模型的稳定状态行为，从而抵消上述小信号的需求。可以对每一频率下相 同的谐波振幅以同样方式打包，这样不会造成相长干涉。一个方法是使每个谐波信号的相位 以不同数量交错，如式2所示，我们将每一频率分量进行二次相移（一个线性相移为一个对 与式1相似的信号的

9、尖峰响应），这时时域波形如图5b所示。信号的能量现在是分散的，而 不是集中到达尖峰上。与前面的信号相同，式2的信号不会干涉模型的稳定状态运行。因此 可以让每个谐波分量的幅值更大。A.CIGRE系统的频率扫描CIGRE系统的实际系统阻抗响应是由上述的频率扫描法得到的。在稳定状态下，以上 述方法将一系列小谐波电流（比如80Hz,81Hz,.,200Hz下幅值为2安培或小于电流源标准电 流的0.1%）注入整流器交流母线。在CIGRE系统中整流共振是引起持续振荡的主要原因， 因为整流器交流母线上的二次谐波共振阻抗比逆变器交流母线上的要高很多（图2）。因此， 扫描在整流器交流母线上进行。交流母线电压的频

10、谱包括响应注入谐波电流的从80Hz到200Hz的谐波分量。注意交流 母线电压的失真非常小（0.2%）而且可以保证一个小扰动不会显著改变直流系统运行。整流器交流阻抗能通过计算每一频率下交流母线电压与注入谐波电流（已知为2安培） 的比值来简单得到。整流器交流测量阻抗/频率特性的频率扫描法结果如图6所示，其结果 与由之前提出的简化公式（式2）得到的频率响应计算结果绘制在一起来进行比较。图6比较了 80Hz到200Hz的由简化计算和扫描法分别得到的频谱，发现简化分析法和 频率扫描法之间有一些主要的差异。注意由频率扫描法测得的共振频率转移到了较高的频率 上（大约由120Hz升至140Hz）。在简化分析中

11、，假设直流系统是一个阻抗无限大的电流源。 在频率扫描法中，直流系统的高（非无限大）等值阻抗反映在仿真结果中。这导致了共振峰 值的转移。同样，直流系统为谐波提供一些阻尼，这些谐波会导致频率扫描法测得更低的共 振阻抗幅值。因此我们得出结论，简化分析只在某些情况下更加接近结果。这是因为交流和直流系统 本身是互相作用的，在每一侧都考虑单独的共振不总是正确。因此二次谐波共振可能是在交 流侧来计算，这时只考虑系统和滤波器，但事实上共振可能发生在一个不同的频率。六、仿真结果本文的结果是由使用时域电磁瞬态仿真程序PSCAD/EMTDC的计算机仿真得到的。A.CIGRE 系统首先，图1的CIGRE系统仿真中阻尼

12、是显著减小的，以此来激发谐波不稳定。整流器 交流滤波器配置如图7所示。这里没有类似频率扫描法的谐波注入。图8所示的是标准系统中启动状态和稳定状态的整流器直流电流。直流电流中明显可见 一个振荡。在对波形的傅里叶分析中（图9），我们发现交流母线电压产生了一个140Hz的 分量，交流电流中产生了一个80Hz的振荡（140Hz-60Hz）。这证实了之前讨论的频率扫描 法，它说明了 140Hz的共振条件。在稳定状态下，0.05秒时，对整流器交流母线A相施加一个3.5周期的单线接地短路故 障。从图10a可以观察到接下来的现象：在系统恢复阶段，直流电流有一个逐渐衰减的60Hz 振荡。大约2秒后，直流电流的6

13、0Hz振荡衰减完毕，80Hz的振荡开始（故障前振荡）。图11显示了整流器直流电流在时间=0.25秒（故障切除后瞬间）和时间=1秒（故障恢 复期间）时的傅里叶分析。故障切除后，变压器饱和，对交流系统注入所有整数非典型谐波 （二次，三次，）且让其逐渐衰减至零。谐波电流被调到直流侧后变为一次，二次，谐 波，通过比较分别在0.25s和1.0s时的频谱发现，它们同样逐渐衰减至零。在三线接地故障中观察交流整流母线，发现了同样的现象（图10b）。故障后交流侧出 现120Hz电压分量，直流侧出现60Hz电流分量，它们都存在了大约一秒的时间（在此之后 初始140/80Hz振荡开始）。这是因为虽然标准CIGRE模

14、型没有120Hz的共振，但120Hz阻 抗仍然很高。然而，我们不能仿真出一个持续的二次谐波振荡。七、CIFRE模型的修改正如频率扫描的结果所示，实际的CIGRE标准交流侧共振发生在140Hz而不是120Hz。 当送端电流源使用的SCR=1.8时（代替原来的2.5），我们能将共振频率调至120Hz，相当 于ESCR=1.18 （原来为1.88）。由频率扫描法得到的系统频率特性由图12所示。在稳定状态下，0.05秒时，对整流器交流母线施加3.5周期单线接地故障。从图15a可 以观察到接下来的现象：在系统恢复过程中，直流电流有一个60Hz的不衰减的振荡。交流 整流器母线的三线对地故障也可观察到相同现

15、象。图16为对波形的傅里叶分析。故障切除后，变压器饱和。将所有整数非线性谐波（二 次，三次，）注入交流系统，这在交流母线上引起高二次谐波电压（图16b）。变压器的 饱和又激发一个二次谐波电流源来维持共振。因此这是一个对铁芯饱和不稳定的可靠仿真。 频率扫描法允许我们研究实际共振频率从而尝试将系统优化至所需的特性。其他将网络模型交流侧共振调至120Hz的方法是改变滤波器母线的导纳。这允许我们 维持SCR等级不变（但ESCR从1.73变为1.88）的同时系统的戴维南等值阻抗不变。图17 显示了当导纳增加24%时的频率扫描图像。观察到相同的现象是，共振频率再次转移到了 120Hz。图18为交流侧故障后的仿真结果，此例中铁芯