人教版《分式的乘除》优质课件

1、15.2.1 分式的乘除分式的运算八年级上册 RJ初中数学15.2.1 分式的乘除分式的运算八年级上册 RJ初中数学分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. 最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.知识回顾分式的约分：最简分式：知识回顾分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 最简公分母：通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母. 分式的通分：最简公分母：1.约分：(1) (2) 2.通分： 与 . 最简公分母是abc . _._.1

2、.约分：2.通分： 与 . 1.掌握分式的乘法法则和除法法则.2.能熟练运用分式的乘除法法则进行计算.学习目标1.掌握分式的乘法法则和除法法则.学习目标问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容器的 时，水面的高度为多少？长方体容器的高为 ，水面的高度为 .课堂导入问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.分数乘以分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.(2) .（2020随州中考） 的计算结果为（ ）根据分式的基本性质，把几个异分母的

3、分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.（1）分式与分式相乘，若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式；通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母.（1）分式与分式相乘，若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式；类比分数的乘除法法则，你能猜想分式的乘除法法则是怎样的吗？解：(1)解：原式=当整式是多项式时，同样要先分解因式.当整式是多项式时，同样要先分解因式.运用分式乘除法法则运算时，运算结果的符号的确定方法与分数的乘除的符号的确定方法相同，

4、且其结果要通过约分化为最简分式或整式.若分子、分母是多项式，则先将分子、分母分解因式，再相乘，且其结果要化简为最简分式或整式.（2020随州中考） 的计算结果为（ ）长方体容器的高为 ，水面的高度为 .水面的高度为 .(1) ；问题2：大拖拉机 m 天耕地 a hm2，小拖拉机 n 天耕地 b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？大拖拉机的工作效率是 hm2/天；小拖拉机的工作效率是 hm2/天；大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的 倍.分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.问题2：大拖拉从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的乘除运算.大拖拉机的工作效

5、率是小拖拉机工作效率的 倍.水面的高度为 .那么分式的乘除运算该怎么计算呢？从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的乘除运算（2020随州中考） 的计算结果为（ ）类比分数的乘除法法则，你能猜想分式的乘除法法则是怎样的吗？类比分数的乘除法法则，你能猜想分式的乘除法法则是怎样的吗？分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.先分解因式，再利用分式的乘法法则，结果要化成最简分式或整式.分数的除法法则是什么？当整式是多项式时，同样要先分解因式.用式子表示： .根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.问题2：大拖拉机 m

6、天耕地 a hm2，小拖拉机 n 天耕地 b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？长方体容器的高为 ，知识点 分式的乘法、除法法则类比分数的乘除法法则，你能猜想分式的乘除法法则是怎样的吗？长方体容器的高为 ，（2020随州中考） 的计算结果为（ ）类比分数的乘除法法则，你能猜想分式的乘除法法则是怎样的吗？分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.(1) ；分数乘以分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数.（2020随州中考） 的计算结果为（ ）用式子表示： .分数的乘法法则是什么？分数乘以分数，用分子相乘的积做分子

7、，分母相乘的积做分母.知识点 分式的乘法、除法法则新知探究（2020随州中考） 类比分数的乘除法法则，你能猜想分式的乘除法法则是怎样的吗？分数的除法法则是什么？分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数.类比分数的乘除法法则，你能猜想分式的乘除法法则是怎样的吗？分分式的乘法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用式子表示： .分式的乘法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作最简公分母是abc .(2) .通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母.（2020随州中考） 的计算结果为（ ）通分时，一般取各分母的所有因式的最高次

8、幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母.（2020随州中考） 的计算结果为（ ）小拖拉机的工作效率是 hm2/天；先分解因式，再利用分式的乘法法则，结果要化成最简分式或整式.水面的高度为 .长方体容器的高为 ，问题2：大拖拉机 m 天耕地 a hm2，小拖拉机 n 天耕地 b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？类比分数的乘除法法则，你能猜想分式的乘除法法则是怎样的吗？解：(2)水面的高度为 .（2020随州中考） 的计算结果为（ ）（2020随州中考） 的计算结果为（ ）（2020随州中考） 的计算结果为（ ）用式子表示： .水面的高度为 .通分时，一般取各分母的所有因

9、式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母.类比分数的乘除法法则，你能猜想分式的乘除法法则是怎样的吗？示例：分母相乘分子相乘约分化为最简分式最简分式最简公分母是abc .示例：分母相乘分子相乘约分化为最简分式通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母.(2) .类比分数的乘除法法则，你能猜想分式的乘除法法则是怎样的吗？当整式是多项式时，同样要先分解因式.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.长方体容器的高为 ，（2020随州中考） 的计算结果为（ ）（2020随州中考） 的计算结果为（ ）水

10、面的高度为 .知识点 分式的乘法、除法法则根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.当整式是多项式时，同样要先分解因式.当整式是多项式时，同样要先分解因式.类比分数的乘除法法则，你能猜想分式的乘除法法则是怎样的吗？类比分数的乘除法法则，你能猜想分式的乘除法法则是怎样的吗？知识点 分式的乘法、除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.类比分数的乘除法法则，你能猜想分式的乘除法法则是怎样的吗？（2020随州中考） 的计算结果为（ ）分数乘以分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.通分时，一般取各分母的所有因式的最高

11、次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.例1 计算：(1) ； (2) . 解：(1) ；(2) .跟踪训练新知探究运算结果应化为最简分式.通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样（1）分式与分式相乘，若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式；若分子、分母是多项式，则先将分子、分母分解因式，再相乘，且其结果要化简为最简分式或整式. （2）分式和整式相乘，只需要把整式（看作分母为1的式子）与分式的分子相乘，用其结果作为积的分子，分母不变；当整式是多项式时，同样要先分

12、解因式.（1）分式与分式相乘，若分子与分母是单项式，可先将分子、分分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示： .分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式”，然后按分式的除法法则运算.分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算，若除式（或被除式）是示例：约分化为最简分式（整式）除号变为乘号分子、分母颠倒位置最简分式示例：约分化为最简分式（整式）除号变为乘号分子、分母颠倒位置解：(1) 例2 计算：(1) ； (2) .跟踪训练新知探究分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.解：(1) 例2 解：(2) 例2 计算：(1) ； (2) .解：(2) 例2 运用分式乘除法法则运算时，运算结果的符号的确定方法与分数的乘除的符号的确定方法相同，且其结果要通过约分化为最简分式或整式.运用分式乘除法法则运算时，运算结果的符号的确定方法与分数的乘随堂练习1.（2020随州中考） 的计算结果为（ ）A.B.C.D.B随堂练习1