第七章-GPS测量误差来源及其影响课件

1、第七章 GPS测量的误差来源及其影响（一）7.1 GPS测量主要误差分类7.2 与信号传播有关的误差7.3 与卫星有关的误差7.4 与接收机有关的误差7.5 其他误差第七章 GPS测量的误差来源及其影响（一）7.1 GPS测误差与偏差偏差（bias）误差（error） - 偶然误差 - 系统误差 - 随机误差误差与偏差偏差（bias）例子1卫星时钟偏差例子1卫星时钟偏差例子1卫星时钟偏差（续）ts=a0+a1(t - toc)+a2(t - toc)2钟差：每颗GPS卫星的时钟相对于GPS时间系统的差值a0 相对于GPS时系的时间偏差（钟差）a1 相对于实际频率的偏差系数（钟速）a2 时钟的频

2、率漂移系数（钟速变化率，即钟漂）toc 导航电文第一数据块的参考时元t 导航定位的观测时元 例子1卫星时钟偏差（续）ts=a0+a1(t - toc例子2电离层/对流层偏差： 电离层/对流层效应导致的附加延时改正（其值为几米至100余米，视卫星高度角大小而定）电离层/对流层误差： 附加延时改正的非真实性和非实径性而引起例子2电离层/对流层偏差：7.1. GPS测量误差分类及对距离测量的影响系统误差（主要）：红色下划线偶然误差：蓝色下划线7.1. GPS测量误差分类及对距离测量的影响系统误差（主要7.2. 与信号传播有关的误差 电离层折射 对流层折射 多路径误差7.2. 与信号传播有关的误差 电

3、离层折射7.2.1 电离层折射1.电离层： - 地球上空距地面高度501000km之间的大气层。 - 电离层中的气体分子由于受到太阳等天体各种射线辐射，产生强烈的电离形成大量的自由电子和正离子7.2 与信号传播有关的误差7.2.1 电离层折射1.电离层：7.2 与信号传播有关的误7.2.1 电离层折射2. GPS信号通过电离层时，信号的路径会发生弯曲，传播速度会发生变化3. 电离层折射误差： GPS信号的传播时间乘以真空中光速得到的距离与站星间的几何距离的偏差。S = Ct + dion站星之间的真实距离信号传播时间7.2 与信号传播有关的误差7.2.1 电离层折射2. GPS信号通过电离层时

4、，信号的4. 电离层改正项（看书）电子密度：沿着信号传播路径S 对电子密度Ne 进行积分载波相位测量时的电离层折射改正和伪距测量时的改正数大小相同，符号相反7.2.1 电离层折射7.2 与信号传播有关的误差4. 电离层改正项（看书）电子密度：沿着信号传播路径S 7.2.2减弱电离层影响的措施7.2.2.1. 利用双频观测7.2.2.2. 利用电离层改正模型7.2.2.3. 利用同步观测求差7.2 与信号传播有关的误差7.2.2减弱电离层影响的措施7.2.2.1. 利用双频观7.2.2.1. 利用双频观测则电离层改正数：两个载波频率：f1=1575.42MHz, f2=1227.60MHz。将调

5、制在两个载波上的P 码分别称为P1和P2，对应的伪距值分别为P1和P2P = P1 - P2 = dion1(f1/f2)2-1 =0.6469 dion1 7.2.2.1. 利用双频观测则电离层改正数：两个载波频率7.2.2.1. 利用双频观测(续)dion1 =1.54573（ P1 - P2 ）因此，7.2.2.1. 利用双频观测(续)dion1 =1.547.2.2.1. 利用双频观测(续)只考虑电离层效应距离偏差改正时，GPS双频载波相位观测的真实站星距离：7.2.2.1. 利用双频观测(续)只考虑电离层效应距离偏上式表明，载波相位观测成果的改正残差来源于整周模糊度解算的不确切性和载

6、波相位观测误差双频载波相位观测的电离层效应距离偏差改正的与伪距法大小相等、符号相反7.2.2.1. 利用双频观测(续)上式表明，载波相位观测成果的改正残差来源于整周模糊度解算的不7.2.2.1. 利用双频观测(续)采用双频技术，可有效地减弱电离层折射的影响未顾及信号传播路径的弯曲和地磁场的影响在电子含量很大，卫星高度角较小时，求得的电离层折射改正中的误差可能较大（达几厘米）7.2.2.1. 利用双频观测(续)采用双频技术，可有效地7.2.2.2利用电离层改正模型加以修正Fritzk、Brunner等人提出。该模型考虑了折射率的高阶项和地磁场的影响，并沿信号传播路径积分。计算结果表明，精度优于2

7、mm对于单频GPS接收机用户，一般采用由导航电文提供的电离层模型加以改正。7.2.2.2利用电离层改正模型加以修正Fritzk、Bru7.2.2.2利用电离层改正模型加以修正把黑夜的电离层效应距离偏差看成一个常数，白天的是随时间变化的余弦函数电离层改正模型7.2.2.2利用电离层改正模型加以修正把黑夜的电离层效应距任一时刻t 的电离层延迟为：余弦波的振幅余弦波的周期n和n：由导航电文给出DC =5nsTP=14h7.2.2.2利用电离层改正模型加以修正任一时刻t 的电离层延迟为：余弦波的振幅n和n：由导航电 和 为 的地心经纬度7.2.2.2利用电离层改正模型加以修正（度）（小时）:观测时刻的

8、世界时 和 为 的地心经纬度7.2.7.2.2.2利用电离层改正模型加以修正基本上是一种经验估算公式，加之全球统一采用一组系数，因而只能大体反映全球的平均状况，与各地的实际情况有一定的差异实测资料表明，该模型大体上可消除电离层折射误差的75%7.2.2.2利用电离层改正模型加以修正基本上是一种经验估算7.2.2.3利用同步观测值求差利用两台或多台接收机，对同一组卫星的同步观测值求差，以减弱电离层折射的影响。对于短基线（如小于20km）的效果尤为明显对于短基线的相对定位，使用单频接收机也可达到相当的精度。随着基线长度的增加，其精度随之明显降低。7.2.2.3利用同步观测值求差利用两台或多台接收机

9、，对同一7.2.2对流层折射7.2.2.1 对流层及其影响7.2.2.2 对流层折射的改正模型7.2.2.3 减弱对流层折射改正残差影响的主要措施7.2.2对流层折射7.2.2.1 对流层及其影响1. 离地面高度40km以下的大气层，是一种非电离大气层。温度随高度的上升而降低2. 包括对流层和平流层7.2.2.1对流层及其影响1. 离地面高度40km以下的大气层，是一种非电离大气层。地球大气层结构对流层（续）地球大气层结构对流层（续）3. 对流层折射概念:GPS信号通过对流层时，传播路径发生弯曲，从而使测量距离产生偏差。4. 与信号的高度角有关，当在天顶方向（高度角为90），影响达2.3m；当

10、在地面方向（高度角为10 ），影响可达20m7.2.2.1对流层及其影响3. 对流层折射概念:GPS信号通过对流层时，传播路径发生7.2.2.1对流层及其影响5. 1)大气折射系数：n 电磁波的传播速度： 2)电磁波在对流层中的真实传播距离为：略去一次小项有：7.2.2.1对流层及其影响5. 1)大气折射系数：n略去7.2.2.1对流层及其影响3) 对流层延迟的改正数为：记大气折射指数N为：大气折射指数N与气温、气压及湿度等因素有关，模型如下：干空气折射指数湿空气折射指数大气压气温水气压7.2.2.1对流层及其影响3) 对流层延迟的改正数为：记7.2.2.2对流层折射的改正模型霍普菲尔德（Ho

11、pfield）公式萨斯塔莫宁（Saastamoinen）公式勃兰克（Black）公式 (看书)7.2.2.2对流层折射的改正模型霍普菲尔德（Hopfiel7.2.2.3减弱对流层折射影响的措施采用对流层模型加以改正： 气象参数在测站直接测定引入描述对流层影响的附加待估参数利用同步观测量求差利用水汽辐射计（较昂贵）直接测定信号传播的影响7.2.2.3减弱对流层折射影响的措施采用对流层模型加以改正7.2.3 多路径误差7.2.3.1 反射波7.2.3.2 载波相位测量中的多路径误差7.2.3.3 消弱多路径误差的方法7.2.3 多路径误差7.2.3.1 反射波 1 GPS接收机天线接收到的信号直接

12、波： 由卫星发射天线相位中心直接到达接收天线相位中心地面反射波星体反射波介质散射波间接波7.2.3 多路径误差 1 GPS接收机天线接收到的信号直接波：间接波7.第七章-GPS测量误差来源及其影响课件7.2.3 多路径误差GPS信号接收机所观测的GPS信号，是直接波和间接波合成的合成波多路径误差：间接波对直接波的破坏性干涉而引起的站星距离误差多路径误差的大小取决于间接波的强弱和用户接收天线抗御间接波的能力7.2.3 多路径误差GPS信号接收机所观测的GPS信号，是7.2.3.1 地面反射波为影响多路径误差的主要因素强弱取决于地面或地物的反射系数水面稻田野地森林山地反射系数损耗（分贝）反射系数损

13、耗（分贝）反射系数损耗（分贝）反射系数损耗（分贝）1.000.820.640.310不同地物对2GHz的微波信号的反射系数7.2.3.1 地面反射波为影响多路径误差的主要因素水面稻7.2.3.1 地面反射波（续）反射信号多经过的路径长度称为“程差”，其值为：反射波和直接波之间的相位延迟：注：到达接收天线的反射波，是来自反射面某一区域中各个反射波之和7.2.3.1 地面反射波（续）反射信号多经过的路径长度称7.2.3.2 载波相位测量中的多路径误差直接波信号： U：信号电压； ：载波的角速率。反射信号：反射信号与直接信号“叠加”后被天线接受，所以 天线的实际信号为：式中：7.2.3.2 载波相位

14、测量中的多路径误差直接波信号： 7.2.3.3 减弱多路径误差的措施（1）选择合适的站址 测站应远离大面积平静的水面测站不宜选择在山坡、山谷和盆地中测站应离开高层建筑物7.2.3.3 减弱多路径误差的措施（1）选择合适的站址 7.2.3.3减弱多路径误差的措施（2）对接收机天线的要求在天线中设置抑径板或抑径圈7.2.3.3减弱多路径误差的措施（2）对接收机天线的要求振子天线抑径圈振子天线抑径圈减弱多路径误差的措施（续）（2）对接收机天线的要求（续）接收天线对于极化特性不同的反射信号应该有较强的抑制作用减弱多路径误差的措施（续）（2）对接收机天线的要求（续）7.3与卫星有关的误差7.3.1 卫星

15、星历误差7.3.2 卫星钟的钟误差7.3.3 相对论效应7.3与卫星有关的误差7.3.1 卫星星历误差7.3.1卫星星历误差概念： 由星历给出的卫星位置与实际位置之差。产生原因： 卫星在运动时受到多种摄动力的复杂影响，而地面监测站难以充分可靠地测定这些作用力，星历预报时产生误差在一个观测时间段内具有系统误差的特性，是一种起算数据误差。它严重影响单点定位的精度，也是精密定位中的重要误差源。7.3.1卫星星历误差概念：7.3.1卫星星历误差7.3.1.1 星历误差来源7.3.1.2 星历误差对定位精度的影响7.3.1.3 解决星历误差的方法7.3.1卫星星历误差7.3.1.1 星历误差来源（1）广

16、播星历：根据美国GPS控制中心跟踪站的观测数据外推，通过导航电文发播数据中存在较大误差，卫星位置精度约为2040m,有时可达80米。全球定位系统正式运行后，启用全球均匀分布的跟踪网进行测轨和预报，有星历参数计算的卫星坐标可达510米7.3.1.1星历数据来源（1）广播星历：7.3.1.1星历数据来源7.3.1.1 星历数据来源（续）（2）实测星历：根据实测资料进行拟合处理而直接得出。需要在一些已知精确位置的点上跟踪卫星来计算卫星的真实位置，从而获得可靠的精密星历观测后得到，对导航和动态定位无意义，但在静态精密定位中有重要作用许多国家和组织都在建立自己的GPS卫星跟踪网，开展独立的定轨工作7.3

17、.1.1 星历数据来源（续）（2）实测星历：7.3.1.2星历误差对定位的影响1.星历误差在测站和卫星方向上影响测站坐标和接收机钟差改正数2.影响的大小取决di的大小，具体配幅方式与卫星的几何图形3.广播星历对测站坐标的影响可达数米、数十米甚至上百米（1）对单点定位的影响：:为卫星星历引起的:为星站之间的距离;的误差;7.3.1.2星历误差对定位的影响1.星历误差在测站和卫星方7.3.1.2星历误差对定位的影响（续）（2）对相对定位的影响：求坐标差时，星历误差的共同影响可部分消除残余误差估算公式：b 基线长db 由于星历误差引起的基线误差ds 星历误差 站星距离7.3.1.2星历误差对定位的影

18、响（续）（2）对相对定位的影7.3.1.3解决星历误差的方法（1）建立自己的卫星跟踪网独立定轨可不受C/A码上星历精度的影响，使提供的精密星历精度达到10-7对提高精密定位的精度起显著作用，也可为实时定位提供预报星历7.3.1.3解决星历误差的方法（1）建立自己的卫星跟踪网独7.3.1.3解决星历误差的方法（续）（2）轨道松弛法在平差模型中把星历给出的卫星轨道作为初始值，将其改正数为未知数。通过平差同时求得测站位置及轨道的改正数半短弧法 仅将轨道切向、径向和法向三个改正数为未知数。7.3.1.3解决星历误差的方法（续）（2）轨道松弛法7.3.1.3解决星历误差的方法（续）短弧法 把6 个轨道偏

19、差改正数作为未知数，通过轨道模型来建立观测值和未知数之间的关系有一定的局限性，不宜作为GPS定位中的一种基本方法，只能作为无法获得精密星历情况下采取的补救措施7.3.1.3解决星历误差的方法（续）短弧法7.3.1.3解决星历误差的方法（续）（3）同步观测值求差在两个或多个测站上，对同一卫星的同步观测值求差，以减弱星历误差的影响残余误差估算公式：例子：b = 5km, =25000km,ds =50m,则db=1cm7.3.1.3解决星历误差的方法（续）（3）同步观测值求差例ts=a0+a1(t - toc)+a2(t - toc)2钟差（偏差）：每颗GPS卫星的时钟相对于GPS时间系统的差值7

20、.3.2卫星钟的误差与偏差这种偏差总量在1ms以内，由此引起的等效距离的误差约可达300km钟差（偏差）：钟差a0、频偏a1、频漂a2 、随机误差ts=a0+a1(t - toc)+a2(t - toc)7.3.2卫星钟的钟误差各卫星之间的同步误差可保持在20nm以内，由此引起的等效距离偏差不会超过6m。残余误差通过接收机之间求一次差消除。7.3.2卫星钟的钟误差各卫星之间的同步误差可保持在20nm如何消除卫星钟的钟误差在接收机间采用求一次差等方法对于卫星j，ti 时刻站间一次差分：如何消除卫星钟的钟误差在接收机间采用求一次差等方法对于卫星j7.3.3 相对论效应含义：由于卫星钟和接收机钟所处

21、的状态（速度和重力位）不同而引起二者之间产生相对钟误差的现象。7.3.3 相对论效应含义：由于卫星钟和接收机钟所处的状态7.3.3 相对论效应（续）根据狭义相对论，在惯性参考系中，以一定速度运行的时钟，相对于同一类型的静止的时钟，存在着频率之差，值为：卫星时钟频率同类静止的钟的频率卫星运行速度7.3.3 相对论效应（续）根据狭义相对论，在惯性参考系中相对论效应（续）将平均速度VS = 3874m/s，C = 299 792 458m/s代入，得表明卫星钟比在地球上静止的钟走的慢相对论效应（续）将平均速度VS = 3874m/s，C = 相对论效应（续）根据广义相对论，在空间强引力场中的振荡信号

22、，其波长大于在地球上用同一方式所产生的振荡信号波长，二者的差值为： = 3.9860051014m3/s2 （地球引力常数）R = 6378km（地球的平均曲率半径）r = 26560km（卫星向径）相对论效应（续）根据广义相对论，在空间强引力场中的振荡信号，总的相对论效应 可见，卫星时钟频率比放置在地面上时增大（即变快）总的相对论效应 可见，卫星时钟频率比放置在地面上时增大解决相对论效应的办法(1)制造卫星时钟时预先把频率降低卫星标准频率为10.23MHz，所以频率应降为：10.23MHz(1-4.44910-10) =10.22 999 999 545MHz解决相对论效应的办法(1)制造卫

23、星时钟时预先把频率降低10.相对论效应误差(2)GPS卫星轨道是一个椭圆，轨道上各点的运行速度各不相同。所以，相对论效应频率补偿就不是一个常数频率补偿残差称为相对论效应误差相对论效应误差(2)GPS卫星轨道是一个椭圆，轨道上各点的运相对论效应误差（续）相对论效应误差引起的信号时延为：e 椭圆轨道偏心率E 卫星的偏近点角a 椭圆轨道长半轴将a、和C 代入，得：当e =0.01，E =90时，误差导致的时延最大，为22.897ns，相当于6.864m的站星距离相对论效应误差（续）相对论效应误差引起的信号时延为：e 7.4与接收机有关的误差7.4.1 接收机钟差7.4.2 接收机位置误差7.4.3

24、天线相位中心位置误差7.4.5 几何图形强度误差7.4.6 观测噪声误差7.4与接收机有关的误差7.4.1 接收机钟差7.4.1 接收机钟误差GPS接收机一般采用高精度的石英钟，稳定度约为10-9若接收机钟与卫星钟间的同步差为1s，则由此引起的等效距离误差约为300m7.4.1 接收机钟误差GPS接收机一般采用高精度的石英钟3. 减弱接收机钟误差的方法把每个观测时刻的接收机钟差当作一个独立的未知数，在数据处理中与观测站的位置参数一并求解；认为各观测时刻的接收机钟差之间是相关的，将接收机钟差表示为时间多项式，在观测量的平差计算中求解多项式的系数；在卫星间求一次差。7.4.1 接收机钟误差3. 减

25、弱接收机钟误差的方法把每个观测时刻的接收机钟差当作7.4.2接收机的位置误差含义：接收机天线相位中心相对测站标石中心位置的误差。安平和对中误差量取天线高误差注意：变形监测中，应采用有强制对中装置的观测墩7.4.2接收机的位置误差含义：接收机天线相位中心相对测站标7.4.3 天线相位中心位置的偏差含义：观测时天线相位中心的瞬时位置与理论上的相位中心的差别。几何中心实际相位中心实际的天线相位中心随着信号输入的强度和方向不同而有所变化7.4.3 天线相位中心位置的偏差含义：观测时天线相位中心主要随入射的高度角变化而变化，与入射信号的方位角关系较小天线相位中心位置的偏差（续）主要随入射的高度角变化而变

26、化，与入射信号的方位角关系较小天线减弱方法如果使用同一类天线，在相距不远的两个或多个观测站上同步观测同一组卫星，可通过观测值间求差来削弱相位中心偏移的影响 此时，各天线应按所附的方位标进行定向，使之根据罗盘指向磁北极。通常定向偏差应在3以内在高精度定位测量中，常用一种螺旋状结构天线称为扼流圈天线，可以有效地消除天线相位中心偏移误差减弱方法如果使用同一类天线，在相距不远的两个或多个观测站上同7.4.4 观测噪声误差天线噪声环路噪声7.4.4 观测噪声误差天线噪声天线噪声客体噪声 各种电机的火花放电，以及电台、电视、雷达的高频射电而致背景噪声 因雷电和大气涨落引起的天电干扰噪声，以及银河噪声和太阳噪声天线噪声客体噪声环路噪声因GPS信号在接收机的伪噪声码跟踪环路和载波跟踪环路等电路内的流通和变换，产生热噪声和