广东省汕头市井都中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、广东省汕头市井都中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调递减区间为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先求函数的定义域，再由复合函数的内外函数同增异减的性质判断单调区间【详解】因为，所以，解得或 令，因为的图像开口向上，对称轴方程为 ，所以内函数在上单调递增，外函数单调递减，所以由复合函数单调性的性质可知函数的单调递减区间为故选A.【点睛】本题考查复合函数的单调性，解题的关键是掌握复合函数单调性同增异减的方法，属于一般题。2. 在等差数列中，已知，则的值为（ ）A.

2、B. C. D. 参考答案：C略3. 已知对任意不等式恒成立（其中，是自然对数的底数），则实数a的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：A由得，令，则，在是增函数，在上是减函数，.4. 设，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y2参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：y1=40.2=20.4，y2=20.3，y1y21，y3=0，y1y2y3，故选：C5. 已知角满足，则A、 B、 C、 D、参考答案：D将代入，解得，根据二倍角公式知. 故选D.6. 若，且，则下列式子正确的个数 A.

3、0个 B.1个 C.2个 D.3个参考答案：B略7. 已知，则，的大小关系为（ ）A B 参考答案：A略8. 函数的定义域是（ ）A.2,2) B.2,2)(2,+) C. 2,+) D. (2,+)参考答案：B应满足：,即，且函数的定义域是故选：B9. 已知圆，圆 ，则圆C1与圆C2的位置关系是（ ）A. 相离B. 相交C. 外切D. 内切参考答案：C，即两圆外切，故选点睛：判断圆与圆的位置关系的常见方法(1)几何法：利用圆心距与两半径和与差的关系(2)切线法：根据公切线条数确定（3）数形结合法：直接根据图形确定10. 在空间中，给出下面四个命题：(1)过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；

4、(2)若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；(3)两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；(4)两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线其中正确的是()A(1)(2) B(2)(3) C(3)(4) D(1)(4)参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知分别是的三个内角所对的边，向量=，若，且，则角的大小分别是_参考答案：略12. 函数的值域为 参考答案：13. 已知a 0，f ( x ) =，则f () + f () + + f () =_。参考答案：14. 函数 的对称中心为 参考答案：15. （5

5、分）如图，在ABC中，=，P是BN上的一点，若=m+，则实数m的值为 参考答案：考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：计算题分析：由已知中ABC中，P是BN上的一点，设 后，我们易将 表示为 的形式，根据平面向量的基本定理我们易构造关于，m的方程组，解方程组后即可得到m的值解答：P是BN上的一点，设 ，由 ，则 =m=1，解得=，m=故答案为：点评：本题考查的知识点是面向量的基本定理及其意义，解答本题的关键是根据面向量的基本定理构造关于，m的方程组属于基础题16. 已知集合，集合，若，那么_参考答案：0或1或-117. 若表示平面, a、b表示直线, 给定下列四个命题: a, ab T b;

6、 ab, a T b; a, ab T b; a, bTab .来源:K来源:K其中正确命题的序号是 . (只需填写命题的序号)参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 平面内给定三个向量=（1，3），=（1，2），=（2，1）（1）求满足=m+n的实数m，n；（2）若（+k）（2），求实数k参考答案：【考点】96：平行向量与共线向量【分析】（1）利用向量相等即可得出（2）利用向量共线定理即可得出【解答】解：（1）=m+n，（1，3）=m（1，2）+n（2，1），解得m=n=1（2）+k=（1+2k，3+k），2=（3，1），（+k）（2

7、），3（3+k）=1+2k，解得k=2【点评】本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理、向量坐标运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题19. （本小题12分）已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最小值的表达式参考答案：20. （15分）下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：厘米）：分组人数频率122，126 ）50.042126，130）80.067130，134 ）100.083134，138）220.183138，142）y142，146）200.167146，150）110.092150，

8、154）x0.050154，158）50.042合计1201.00（1）在这个问题中，总体是什么？并求出x与y的值；（2）求表中x与y的值，画出频率分布直方图；（3）试计算身高在147152cm的总人数约有多少？参考答案：考点：频率分布直方图；频率分布表 专题：概率与统计分析：（1）根据数据总体的定义及已知中从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料进行调查，我们易得到结论根据各组的频率和为1，及频率=频数样本容量，可计算出x，y的值（2）由已知条件能作画出频率分布直方图（3）根据147152cm范围内各组的频率，能计算身高在147152cm的总人数解答：（1）在这个问题中，总体是某校500名12岁男生身高，样本容量为120，150，154）这一组的频率为0.050，故x=1200.050=6，由于各组的频率和为1，故y=1（0.042+0.067+0.083+0.183+0.167+0.092+0.050+0.042）=0.275（2）由（1）知x=6，y=0.275由题意，画出频率分布直方图如下：（3）身高在147152cm的总人数约有：500（0.092+0.050）=47（人），身高在147的总人数约为47人点评：本题考查的知识点是频率分布直言图及折线图，频率分布直方表，其中频率=频数样本容量=矩形的高组矩是解