2023学年盐城市重点中学数学九年级第一学期期末统考试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1已知关于的方程，若，则该方程一定有一个根为（ ）A-1B0C1

2、D1或-12如果，那么下列各式中不成立的是（ ）A；B；C；D3若一个正多边形的边长与半径相等，则这个正多边形的中心角是（ ）A45B60C72D904如图，两根竹竿和都斜靠在墙上，测得，则两竹竿的长度之比等于（ ）ABCD5如图，点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值为（ ）A1B2C3D46若a、b、c、d是成比例线段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，则线段d的长为（ ）A2cmB4cmC5cmD6cm7为了解我县

3、目前九年级学生对中考体育的重视程度，从全县5千多名九年级的学生中抽取200名学生作为样本，对其进行中考体育项目的测试，200名学生的体育平均成绩为40分则我县目前九年级学生中考体育水平大概在（ ）A40分B200分C5000D以上都有可能8如图，下列条件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD 9已知二次函数的图象如图所示，下列结论：；其中正确的结论是（ ）ABCD10如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是（）A1：2B1：4C1：D：111若的半径为3，且点到的圆的距离是5，则点在()A内B上C外D都有可能12将抛物线向右平移一个单位

4、，向上平移2个单位得到抛物线ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，点A，B，C都在O上AOC130，ACB40，AOB_，弧BC_14在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白色球3个，黑色球5个，黄色球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白色球的概率为，则放入的黄色球数n_15已知方程有一个根是，则_16四边形ABCD与四边形位似，点O为位似中心若，则_17如图，在ABCD中，AB10，AD6，ACBC则BD_18如图，扇形的圆心角是为，四边形是边长为的正方形，点分别在在弧上，那么图中阴影部分的面积为_(结果保留)三、解答题（共78分）19（8分）如图，是的直径，过的中点，垂足为（1

5、）求证：直线是的切线；（2）若，的直径为，求的长及的值20（8分）如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E（1）求证：DCEDBC；（2）若CE=，CD=2，求直径BC的长21（8分）（1）计算：； （2）解方程：x2+3x4=0.22（10分）已知：二次函数、图像的顶点分别为A、B（其中m、a为实数），点C的坐标为（0，）（1）试判断函数的图像是否经过点C，并说明理由；（2）若m为任意实数时，函数的图像始终经过点C，求a的值；（3）在（2）的条件下，存在不唯一的x值，当x增大时，函数的值减小且函数的值增大直接写出m的范围；点P为x轴上异于原点O的任

6、意一点，过点P作y轴的平行线，与函数、的图像分别相交于点D、E试说明的值只与点P的位置有关23（10分）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进30海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，求海岛C到航线AB的距离CD的长（结果保留根号）24（10分）如图，AC是O的直径，PA切O于点A，PB切O于点B，且APB60（1）求BAC的度数；（2）若PA，求点O到弦AB的距离25（12分）如图，一次函数y=x+b和反比例函数y=（k0）交于点A（4，1）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数

7、的值的x的取值范围26已知关于的一元二次方程有两个实数根，（1）求的取值范围：（2）当时，求的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】由题意将变形为并代入原方程左边，再将方程左边因式分解即可【详解】解：依题意得，原方程化为，即，为原方程的一个根.故选：C【点睛】本题考查一元二次方程解的定义注意掌握方程的解是使方程左右两边成立的未知数的值2、D【解析】试题分析：由题意分析可知：A中，故不选A；B中，故不选;C中，；D中，故选D考点：代数式的运算点评：本题属于对代数式的基本运算规律和代数式的代入分析的求解3、B【分析】利用正多边形的边长与半径相等得到正多边形为正六边形，然后根据正多

8、边形的中心角定义求解【详解】解：因为正多边形的边长与半径相等，所以正多边形为正六边形，因此这个正多边形的中心角为60故选B【点睛】本题主要考查的是正多边形的中心角的概念，正确的理解正多边形的边长与半径相等得到正多边形为正六边形是解决问题的关键4、D【分析】在两个直角三角形中，分别求出AB、AD即可解决问题【详解】根据题意：在RtABC中，则，在RtACD中，则，故选：D【点睛】本题考查了解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题5、B【解析】试题分析：连接CO，过点A作ADx轴于点D，过点C作CEx轴于点E，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，

9、且ACB=220，COAB，CAB=30，则AOD+COE=90，DAO+AOD=90，DAO=COE，又ADO=CEO=90，AODOCE，=tan60=，则=3，点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点，=ADDO=6=3，k=ECEO=2，则ECEO=2故选B考点：2反比例函数图象上点的坐标特征；2综合题6、C【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段根据定义ad=cb，将a，b及c的值代入即可求得d【详解】已知a，b，c，d是成比例线段，根据比例线段的定义得：ad=cb，代入a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，解得：d=5.故线段d的长为5cm.故

10、选：C.【点睛】本题主要考查成比例线段，解题突破口是根据定义ad=cb，将a，b及c的值代入计算.7、A【分析】平均数可以反映一组数据的一般情况、和平均水平，样本的平均数即可估算出总体的平均水平【详解】200名学生的体育平均成绩为40分，我县目前九年级学生中考体育水平大概在40分，故选：A【点睛】本题考查用样本平均数估计总体的平均数，平均数是描述数据集中位置的一个统计量，既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别8、D【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可【详解】解

11、：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；C、AB2=ADAC，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；D、=不能判定ADBABC，故此选项符合题意故选D【点睛】点评：本题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似9、C【分析】由抛物线开口方向得到a0，由抛物线的对称轴方程得到b=-2a，则可对进行判断；利用判别式的意义可对进行判断；利用平方差公式得到（a+b）2-b2=（a+b-b）（a+b+b），然后把b=-2a代入可对进行判断【详解】抛物线开口向上，a

12、0，抛物线的对称轴为直线x=-=1，b=-2a0，所以正确；b+2a=0，所以错误；抛物线与x轴有2个交点，=b2-4ac0，所以正确；（a+b）2-b2=（a+b-b）（a+b+b）=a（a+2b）=a（a-4a）=-3a20，（a+b）2b2，所以正确故选：C【点睛】考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置 当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交

13、点位置：抛物线与y轴交于（0，c）抛物线与x轴交点个数由决定：=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点10、B【分析】直接根据相似三角形的性质即可得出结论【详解】解：两个相似三角形的周长比是1：2，它们的面积比是：1：1故选：B【点睛】本题考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方是解题的关键11、C【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，设点与圆心的距离d，则dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内【详解】解：点到圆心

14、的距离5，大于圆的半径3，点在圆外故选C【点睛】判断点与圆的位置关系，也就是比较点与圆心的距离和半径的大小关系12、B【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：将抛物线向右平移一个单位所得直线解析式为：；再向上平移2个单位为：，即故选B【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、80 50 【分析】直接利用圆周角定理得到AOB80，再计算出BOC50，从得到弧BC的度数【详解】解：AOB2ACB24080，BOCAOCAOB1308050，弧BC的度数为50故答案为80，50【点睛】此题主要考查

15、圆周角定理，解题的关键是熟知圆周角定理的内容.14、1【分析】根据口袋中装有白球3个，黑球5个，黄球n个，故球的总个数为35n，再根据黄球的概率公式列式解答即可【详解】口袋中装有白球3个，黑球5个，黄球n个，球的总个数为35n，从中随机摸出一个球，摸到白色球的概率为，即，解得：n=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）15、1【分析】把方程的根x=1代入即可求解.【详解】把x=1代入得：1-m+n=0m-n=1故答案为：1【点睛】本题考查的是方程的解的定义，理解方程解的定义是关键.16、1

16、3 【解析】根据四边形ABCD与四边形位似，可知位似比为1：3，即可得相似比为1：3，即可得答案.【详解】四边形与四边形位似，点为位似中心 ，四边形与四边形的位似比是13，四边形与四边形的相似比是13，ABOAOA=13，故答案为13.【点睛】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方17、4【分析】由BCAC，AB10，BCAD6，由勾股定理求得AC的长，得出OA长，然后由勾股定理求得OB的长即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD6，OBOD，OAOC，ACBC，AC8，OC4，OB2，BD2OB4故答案为：4【点睛】此题考

17、查了平行四边形的性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用18、【分析】由正方形的性质求出扇形的半径，求得扇形的面积，再减去正方形OEDC的面积即可解答，【详解】解：正方形OCDE的边长为1，OD= 扇形的圆心角是为扇形的面积为 阴影部分的面积为-1故答案为-1.【点睛】本题考查了扇形的面积计算，确定扇形的半径并求扇形的面积是解答本题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2），【分析】（1）欲证直线是的切线，需连接OD,证EDO=90，根据题意，利用平行线的性质即可证得；（2）先构造直角三角形，需要连接AD，利用三角形的面积法来求出DE的长，再在RtADC中来求【详

18、解】(1) 证明：如图，连接.为的中点，为的中点,又.是圆的切线（2）解：连.是直径，.为的中点，在中在中由面积法可知即在中.【点睛】本题考查了切线的判定定理及直角三角形直角边与斜边的关系，证明圆的切线的问题常用的思路是根据利用切线的判定定理转化成证垂直的问题；求线段长和三角函数值一般应构造相应的直角三角形20、（1）见解析；（2）2【分析】（1）由等弧所对的圆周角相等可得ACD=DBC，且BDC=EDC，可证DCEDBC；（2）由勾股定理可求DE=1，由相似三角形的性质可求BC的长【详解】（1）D是弧AC的中点，ACD=DBC，且BDC=EDC，DCEDBC；（2）BC是直径，BDC=90，

19、DE1DCEDBC，BC=2【点睛】本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，证明DCEDBC是解答本题的关键21、（1）；（2）或.【分析】（1）利用零负指数幂法则计算以及利用特殊角的三角函数值计算即可；（2）利用因式分解法求出解即可【详解】（1）=；2）解：x2+3x4=0解得或.【点睛】本题考查实数的运算，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、（1）函数y1的图像经过点C，见解析；（2）；（3）；见解析【分析】（1）取x=0时，计算得，说明函数的图像经过点C；（2）将点C（0，）代入得，求得a的值；（3）只要的对称轴始终在的对称轴右侧，就

20、满足题目的要求，得出m的范围；设点P的坐标为（，0），求得DE=，利用勾股定理求得AB=，即可说明结论.【详解】（1）函数的图像经过点C 理由如下：当x=0时，=，函数的图像经过点C （2）将点C（0，）代入得：，m为任意实数时，函数的图像始终经过点C，的成立与m无关，； （3）的对称轴为：，的对称轴为：，两函数的图像开口向下，当时，x增大时，函数的值减小且函数的值增大；设点P的坐标为（，0），则=，=，DE=由可知：，DE=； 过A点作x轴的平行线，过B点作y轴的平行线，两平行线相交点F，则点F 的坐标为（，），AF=，BF=，AB=，=，故的值只与点P的位置有关 【点睛】本题考查了二次函数

21、的图象与系数之间的关系，抛物线的顶点坐标公式、对称轴方程、勾股定理，构造直角三角形ABF求得AB的长是解题的关键.23、海里【分析】根据方向角的定义及余角的性质求出CAD=1，CBD=60，再由三角形外角的性质得到CAD=1=ACB，根据等角对等边得出AB=BC=1，然后解RtBCD，求出CD即可【详解】解：DAAD，DAC=60，1=1EBAD，EBC=1，2=60ACB=1BC = AB=1在RtACD中，CDB=90，2=60，tan2=，tan60=，CD=考点：解直角三角形的应用-方向角问题24、（1）30；（1）1【分析】（1）根据切线长定理及切线的性质可得PA=PB，OAP=90

22、，由PAB=60可证明ABP是等边三角形，可得BAP=60，即可求出BAC的度数；（1）连接OP，交AB于点D，根据切线长定理可得APOBPO=30，即可得OPAB，根据垂径定理可求出AD的长，根据含30角的直角三角形的性质可得OA=1OD，利用勾股定理列方程求出OD的长即可得答案.【详解】（1）PA，PB分别是O的切线PA=PB，OAP90， APB60ABP为等边三角形 BAP60BAC906030（1）连接OP，交AB于点D ABP为等边三角形BA=PB=PA=，PA，PB分别是O的切线，APOBPO=30，OPAB，ADAB=，ODA90，BAC30，OA=1 OD，解得：OD=1，即点O到弦AB的距离为1【点睛】本题考查切线的性质、切线长定理及含30角的直角三角形的性质，圆的切线垂直于过切点的直径；从圆外可以引圆的两条切线，它们的切线