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1、RJ九(上)教学课件22.2 二次函数与一元二次方程第二十二章 二次函数问题：问题： 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气的阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h=20t-5t2，考虑以下问题：（1）小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？Oht1513当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.解：解方程 15=20t-5t2, t2-4t+3=0, t1=1,t2=3.h=20t-5t2你能结合上图指出为什么在两个时间小球的高度为15m吗？二次函数与一元二次方程的关系1（2）小

2、球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？Oht204解方程：20=20t-5t2,t2-4t+4=0,t1=t2=2.当球飞行2s时，它的飞行高度为20m.h=20t-5t2你能结合上图指出为什么只在一个时间小球的高度为20m？（3）小球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？Oht你能结合上图指出为什么小球不能达到20.5m的高度?20.5解方程：20.5=20t-5t2,t2-4t+4.1=0.因为(-4)2-4 4.1 0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac = 0没有交点没有实数根b2-4ac 0二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元

3、二次方程ax2+bx+c=0根的关系 由前面的结论，我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根.由于作图或观察可能存在误差，由图象求得的根，一般是近似的2224644824y = x22x2解：画出函数y=x2-2x-2的图象(如右图所示)，它与x轴的公共点的横坐标大约是-0.7，2.7.所以方程x2-2x-2=0的实数根为x1-0.7，x22.7.图象法解一元二次方程3 利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根(结果保留小数点后一位).例 判断方程 ax2+bx+c =0 (a0,a、b、c为常数)一个解x的范围是（ ） A. 3 x 3.23 B. 3.23 x 3.24 C. 3.24 x 3.25 D. 3.25 x0 ？ （3）x取什么值时，y0 ？862xxy0862 xxxyO248解：（1）x1=2,x2=4;（2）x4;（3）2x4.二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程的关系y=ax2+bx+c(a 0)当y取定值时就成了一元二次方程；ax2+bx+c=0(a 0),右边换成y时就成了二次函数.二次函数与一元二次方程根的情况二次函数二次函数与与x轴的轴的交点个数交点个数一元二次方程根的情况判别式 的符号学习目标1.通过探索，理解二次函数与一元

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