《直线与圆的位置关系》参考教案 市赛获奖_第1页
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文档简介

1、PAGE4直线与圆的位置关系（3）参考教案教学目标：1、通过动手操作，合作交流，经历圆的切线的性质定理的产生过程，培养探索精神和合作意识；2、体验、理解圆的切线的两个性质，并正确合理、灵活运用。教学重点：切线的两个性质教学难点：切线的判定和性质的综合运用教学过程：一、复习引入1、判断直线与圆相切有哪些方法（1）利用切线的定义；（2）利用圆心到直线的距离等于圆的半径；（3）利用切线的判定定理。2、合作学习：（1）如图，直线AP与O相切于点A，连结OA，OAP等于多少度在O上再任意取一些点，过这些点作O的切线，连结圆心和切点，半径与切线所成的角为多少度有此你发现了什么？（2）任意画一个圆，作这个圆

2、的一条切线，过切点作切线的垂线，你发现了什么你的发现与你的同伴的发现相同吗二、形成新知圆的切线的性质定理：经过切点的半径垂直于圆的切线；经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。三、应用新知例1、如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D。求证：AC平分DAB。分析：从条件想，CD是O的切线，可考虑连结CO，利用切线的性质定理可知OCCD，由ADCD，易知OCAD。如果从结论看，要证AC平分DAB，须证明DAC=CAB，由于CAB=ACO，所以只要证明DAC=ACO即可。证明过程由学生自己完成。小结：在解有关圆的切线问题时，常常需要作出过切点的半径。练习：课本第43页课

3、内练习第1题和第2题。例2（即课本的例4）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径如图,用角尺的较短边紧靠O于点A,并使较长边与O相切于点C,记角尺的直角顶点为B,量得AB=8cm,BC=16cm求O的半径。分析：要求O的半径，可以考虑建立与圆的半径有关的直角三角形，因为BC是O的切线，所以连结OC，这样四边形ABCO是直角梯形，过A点作OC的垂线，求得圆的半径。过程由学生自己完成。例3（即课本例5）如图,直线AB与O相切于点C,AO与O交于点D,连结CD。求证：。分析：要证明，需要找到一个角等于的一半，或者是ACD的两倍。因为直线AB与O相切于点C，所以OCAB，因此考虑作COD的平分线。证明:作OEDC于点E,ODC是等腰三角形，直线AB与O相切于点C，OCAB，即ACDOCE=RtACD=COE,即。例4、（补充例题）已知如图，AB是O的直径，BC是与圆相切于点B的切线，弦ADOC。求证：DC是O的切线。四、课堂练习：课本第43页的作业题第1、2、4、6题五、课堂小结：1

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