天津理工大学陈爷爷控制系统仿真_第1页
天津理工大学陈爷爷控制系统仿真_第2页
天津理工大学陈爷爷控制系统仿真_第3页
天津理工大学陈爷爷控制系统仿真_第4页
天津理工大学陈爷爷控制系统仿真_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、一、简要说明与叙述第一部分（1）讨论说明在欧拉法、梯形法以及龙格库塔法中计算步长的选取对系统仿真稳定性的影 响。1 欧拉法对测试方程根据欧拉法得到y 二 y + h yk+1kk对上式进行Z变换得zy （z）二（1 + h九）y （z）其特征方程为z - （1 + h）二0，根据控制理论知识可知稳定域在Z平面上是单位圆经整理得即z = 1 + hk | 1，设九=a + j卩，并带入上式得到I1 + h + jhP 1,经整理得(1 2CX + 则可得到一个一一对应的映射（图3-2）Ih丿则可得到一个一一对应的映射（图3-2）可知取值在a-P平面（-；,0 ）为圆心，1为半径的圆内稳定，否则不

2、稳定。可得稳定条hh件h-2且h越大稳定域越小，适当减小步长，有利于提高稳定域。 a2 梯形法 有梯形法递推公式k+1二 y + 0.5* h九(y + y )k+1kkk +1Z变换得zy(z)(1 - 0.5 * h九)二(1 + 0.5 * h九)y(z)其特征根为1 + 0.5 * hk将jp带入上式得|z(1 + 0.5* ha )2 + (0.5* hp )2|z(1 - 0.5* ha )2 + (0.5* hp )2则当系统稳定，其特征根存在负实部，即对于a 0，此时有忖 1恒成立，因此梯形法属稳定积分方法，与h无关3 龙格库塔法 由龙格库塔法递推公式得yk+1 = （1 +卩

3、咱哙+挣儿其中一从。将上式进行Zru 2 U 3 U 4-变换得到特征根为z =1+u+2+T+可则根据稳定的条件N 100表示矩阵Z第二行元素中大于100的为1,小于为0，P = 10,1,0th=z(p,:)= 150 130200 70; 1280124 782 略3、根据欧拉法得到yk+1=yk+h入yk进行Z变换Zy (Z) =(1+h入)y (Z)其中特征方程为Z-(1+h入)=0所以稳定域在Z平面上是单位圆。特征方程的根在单位圆内，即丨 z I = I 1+h入 |1, I 1+ha +jhB |1，(a +i/h) 2+B 2圳2h越大稳定域越小。入=a +jP为负实根，a 0,B =0,h-2/a4：欧拉法递推公式：y = y + hf (t , y )k +1 kk khy0 = y + hf (t , y ) y = y + - f (t , y ) + f (t , y0 ) k+1 kkkk+1 k2四阶龙库法递推公式：y=y+ h (K+2K+2K+K)；k +1k 6 1234r h hK、V k 2 k 2 1 丿梯形法递推公式：kkk+1k+1Krf (tk,yk) k =f t +2,y+2kK=f+2叭+2 KK =

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 机电工程

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论