广东省揭阳市白塔中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、广东省揭阳市白塔中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，离心率是，则椭圆C的方程为 () A. B C. D. 参考答案：B略2. 平面的一个法向量n(1，1,0)，则y轴与平面所成的角的大小为()A B C D参考答案：B略3. 已知集合A=x|x2|1，且AB=?，则集合B可能是（）A2，5Bx|x21C（1，2）D（，1）参考答案：D【考点】1E：交集及其运算【分析】根据交集的运算即可求出【解答】解：集合A=x|x2|1=1，3，由AB=?，则B?（，

2、1）（3，+），故选：D4. 给出函数，则（ ） A10 B.12 C.8 D.14参考答案：C略5. x，yR，若|x|+|y|+|x1|+|y1|2，则x+y的取值范围为（）A2，0B0，2C2，2D（0，2）参考答案：B【考点】绝对值三角不等式【分析】根据绝对值的意义，|x|+|y|+|x1|+|y1|的最小值为2，再根据条件可得只有|x|+|y|+|x1|+|y1|=2，此时，0 x1，0y1，从而求得x+y的范围【解答】解：解：根据绝对值的意义可得|x|+|x1|表示数轴上的x对应点到0、1对应点的距离之和，其最小值为1；|y|+|y1|表示数轴上的y对应点到0、1对应点的距离之和，

3、其最小值为1；故|x|+|y|+|x1|+|y1|的最小值为2再根据|x|+|y|+|x1|+|y1|2，可得 只有|x|+|y|+|x1|+|y1|=2，此时，0 x1，0y1，0 x+y2，故选：B6. 下列赋值语句中错误的是 ()ANN1 BKK*K CCA(BD) DCA/B参考答案：C略7. 极坐标方程表示的曲线为（ ）A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆参考答案：C8. 下列命题为真命题的是( ) A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：D9. 已知随机变量服从正态分布，且，则的值等于（ ）A0.5B0.2C0.3D0.4 参考答案：D10. 已知抛物

4、线y2=-x与直线y=k(x + 1)相交于A、B两点，则AOB的形状是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.钝角三角形参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,则曲线的直角坐标方程为 。参考答案：12. 曲线在点处的切线的斜率是_ _参考答案：213. 若，则= .参考答案：14. 已知点A（2，1）与圆C：（x1）2+（y2）2=3，则点A与圆C的位置关系为 参考答案：点在圆内【考点】点与圆的位置关系【专题】计算题；函数思想；转化思想；直线与圆【分析】利用圆心以及定点

5、的距离与半径比较，推出结果即可【解答】解：圆C：（x1）2+（y2）2=3，的圆心（1，2），半径为：AC=，点A与圆C的位置关系为：点在圆内故答案为：点在圆内【点评】本题考查点与圆的位置关系的应用，两点间距离公式的应用，考查计算能力15. 给出下列数组:按照此规律 进行下去.记第个( )中各数的和为，则 参考答案：略16. 若直线（t为参数）与直线垂直，则常数k=_.参考答案：-6略17. 已知的三个边成等差数列，为直角，则_ _参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加

6、工为一等品相互独立，求事件“这两个零件中恰有一个一等品”的概率。（5分）参考答案：记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，则P(A)=P(A1)+ P(A2)=略19. 因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中为了治污,根据环保部门的建议,现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂已知每投放,且个单位的药剂,它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（天）变化的函数关系式近似为,其中若多次投放,则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和根据经验,当水中药剂的浓度不低于4（克/升）时,它才能起到有效治污的作用 （）若一次投放4个单位的药剂,则有效治污时间

7、可达几天? （）若第一次投放2个单位的药剂,6天后再投放个单位的药剂,要使接下来的4天中能够持续有效治污,试求的最小值（精确到01,参考数据:取14）参考答案：解：（）因为,所以 1分 则当时,由,解得,所以此时 3分 当时,由,解得,所以此时5分 综合,得,若一次投放4个单位的制剂,则有效治污时间可达8天 6分 （）当 时,9分 =,因为,而, 所以,故当且仅当时,y有最小值为12分 令,解得,所以的最小值为14分略20. 已知椭圆的短轴长为4，焦距为2（1）求C的方程；（2）过椭圆C的左焦点F1作倾斜角为45的直线l，直线l与椭圆相交于A、B两点，求AB的长参考答案：【考点】椭圆的简单性质

8、【分析】（1）椭圆的短轴长为4，焦距为2可得a，b；（2）过F1倾斜角为45的直线l：y=x+1把y=x+1代入圆的方程为：得7x2+8x8=0，由韦达定理及弦长公式可计算AB【解答】解：（1）椭圆的短轴长为4，焦距为2a=2，c=1，b=，椭圆的方程为：（2）由（1）得椭圆C的左焦点F1（1，0），过F1倾斜角为45的直线l：y=x+1把y=x+1代入圆的方程为：得7x2+8x8=0，设A（x1，y1）、B（x2，y2），x1，+x2=，x1x2=，AB=【点评】本题考查了直线与椭圆的位置关系，及弦长公式，属于基础题21. 求直线被曲线所截的弦长。参考答案：解：将方程和分别化为普通方程：，；圆心C（ ），半径为，圆心到直线的距离d=，