广东省揭阳市仙美中学高一数学文模拟试题含解析

1、广东省揭阳市仙美中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线的倾斜角是（）A150B135C120D30参考答案：A2. 已知，则 （ ）A B C D 参考答案：C3. 在下列条件中，可判断平面与平面平行的是 （ ） A、都垂直于平面 B内存在不共线的三点到平面的距离相等 C、是内两条直线，且，D、是两条异面直线，且，参考答案：D略4. 设，给出到的映射，则点的象的最小正周期为（）(A) (B) (C) (D) 参考答案：A5. 已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10，若l1l2且l1

2、在y轴上的截距为1，则m，n的值分别为( )A2，7 B0，8C1，2 D0，8参考答案：B6. 若，则的值为A B C D 参考答案：A7. 方程2x=2x的根所在区间是（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：B【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数零点的判定定理即可判断出【解答】解：令f（x）=2x+x2，则f（0）=12=10，f（1）=2+12=10，f（0）f（1）0，函数f（x）在区间（0，1）上必有零点，又2x0，ln20，f（x）=2xln2+10，函数f（x）在R上单调递增，至多有一个零点综上可知：函数f（x）=2x+x

3、2在R有且只有一个零点x0，且x0（0，1）即方程2x=2x的根所在区间是（0，1）故选：B【点评】熟练掌握函数零点的判定定理是解题的关键属于基础题8. 已知等比数列an的前4项和为240，第2项与第4项的和为180，则数列an的首项为（）A2B4C6D8参考答案：C【考点】88：等比数列的通项公式【分析】根据等比数列的通项公式以及前n项和公式建立方程即可【解答】解：由题意知S4=240，a2+a4=180，即a1+a3=240180=60，则（a1+a3）q=a2+a4，即60q=180，解得q=3，则a1+q2a1=10a1=60，解得a1=6，故选：C【点评】本题主要考查等比数列通项公式

4、的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键9. 函数的图象是（）ABCD参考答案：A【考点】幂函数的图象【分析】利用函数定义域、单调性对选项进行排除即可【解答】解：因为函数的定义域是0，+），所以图象位于y轴右侧，排除选项C、D；又函数在0，+）上单调递增，所以排除选项B故选A10. 如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），为了测量A、B两点间的距离，选取一条基线CD，A、B、C、D在一平面内测得：CD=200m，ADB=ACB=30，CBD=60，则AB=（）A mB200mC100mD数据不够，无法计算参考答案：A【考点】余弦定理；正弦定理【分析】由题意可得ACBD设ACBD=O，可得

5、OCD为等腰直角三角形，求得OC=OD的值，BCO中，由直角三角形中的边角关系求得 OB的值，同理求得OA的值，再利用勾股定理求得AB的值【解答】解：如图所示，ADB=ACB=30，CBD=60，ACBD设ACBD=O，则AODBOC，OC=OD，OCD为等腰直角三角形，ODC=OCS=45设OA=x，OB=y，则AD=2x，BC=2y，OD=x，OC=yCOD中，由勾股定理可得3x2+3y2=40000，求得 x2+y2=，故AB=故选：A【点评】本题主要考查直角三角形中的边角关系，余弦定理的应用，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=ax+b有一

6、个零点是2，那么函数g（x）=bx2ax的零点是参考答案：0，【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题【分析】先由已知条件找到 a和b之间的关系代入函数g（x），再解函数g（x）对应的方程即可【解答】解：函数f（x）=ax+b有一个零点是2，2a+b=0，?b=2a，g（x）=bx2ax=2ax2ax=ax（2x+1），ax（2x+1）=0?x=0，x=函数g（x）=bx2ax的零点是0，故答案为 0，【点评】本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，函数与方程的思想得到了很好的体现12. 已知函数，则f（f（1）=参考答案：1【考点】分段函数的

7、应用；函数的值【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】直接利用分段函数，逐步求解函数值即可【解答】解：函数，则f（f（1）=f（34）=f（1）=1故答案为：1【点评】本题考查导函数的应用，函数值的求法，考查计算能力13. 函数y=log（3x2ax+5）在1，+）上是减函数，则实数a的取值范围是参考答案：（8，6【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】由题意可得，解此不等式组求得实数a的取值范围【解答】解：函数在1，+）上是减函数，解得8a6，故实数a的取值范围是（8，6，故答案为 （8，614. 对任意两个非零的平面向量和，定义，若平面向量满足：，与的夹角，且和都在集合中

8、，则 .参考答案：15. 若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c的大小关系（由小到大是）参考答案：bac【考点】对数值大小的比较【专题】计算题【分析】由0a=0.321，b=log20.3log21=0，c=20.320=1，能判断a，b，c的大小关系【解答】解：0a=0.321，b=log20.3log21=0，c=20.320=1，bac故答案为：bac【点评】本题考查a，b，c的大小关系的判断，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的性质的灵活运用16. 直线与圆相交两点，则_参考答案：略17. 若是偶函数，则的递增区间是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题

9、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑，被抽到的名学生的成绩如下：成绩（次）109876543人数865164731试求全校初二男生俯卧撑的平均成绩 参考答案：解：略19. 已知二次函数满足，且（1）求的解析式；（2）在区间上，的图象恒在的上方，试确定实数的取值范围参考答案：解：（1）设，由得，所以（2）恒成立，略20. 已知直线与.（1）当时，求直线与的交点坐标；（2）若，求a的值.参考答案：（1）(2,1)；（2）1.【分析】（1）当时，直线与联立即可。（2）两直线平行表示斜率相同且截距不同，联立方程求解即可。【详解】（1）当时，直线与，

10、联立，解得，故直线与的交点坐标为.（2）因为，所以，即解得.【点睛】此题考察直线斜率，两直线平行表示斜率相等且截距不同（如果斜率和截距都相同则是同一条直线），属于基础简单题目。18.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求cosA的值；（2）若，求ABC的面积.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）首先利用正弦定理边化角，再利用即可得到答案；（2）利用余弦定理和面积公式即可得到答案.【详解】（1），所以，所以，即因为，所以，所以，即.（2）因为，所以.由余弦定理可得，因为，所以，解得.故的面积为.【点睛】本题主要考查解三角形的综合应用，意在考查学生的基础知识，转化能力及计算能力，难度不大.21. 已知ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求角B的大小：（2）若，ABC的外接圆半径,D为边AB上一点，且,求的内切圆半径r.参考答案：（1）；（2）【分析】(1) 由余弦定理，得，进而求