【名师】20172018学年北京市平谷区七年级上期末数学试卷(有)

1、2017-2018学年北京市平谷区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（此题共16分，每题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是吻合题意的.1生产厂家检测4个篮球的质量，结果以下列图，高出标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最凑近标准质量的篮球是（）A+2.5B0.6C+0.7D3.52京津冀一体化共同发展是党中央的一项重要战略决策，它涉及到的国土面积约为120000平方公里，人口总数约为90000000人将90000000用科学记数法表示结果为（）A9106B90106C9107D0.91083以下算式中，运算结果为负数的是（）A（2）B|2|C（2）3D（2）24以下

2、列图形中能够作为一个三棱柱的张开图的是（）ABCD5若是=是关于的方程32m=4的解，则m的值是（）A1B1C2D26以下运算正确的选项是（）A4=32y24b37D3a2b=5ab+7如图，C是线段AB上一点，AC=4，BC=6，点M、N分别是线段AC、BC的中点，则MN=（）A2B3C10D58用火柴棍按以下列图的方式摆大小不相同的“E，”依此规律，摆出第n个“E需”要火柴棍的根数是（）A2n+3B4n+1C3n+5D3n+2二、填空题（此题共16分，每题2分）9计算：（）2=10小明家的冰箱冷冻室的温度为5，调高4后的温度是11如图，已知O是直线AB上一点，1=20，OD均分BOC，则2

3、的度数是度12已知26y2和是同类项，则mn的值是13已知（+1）2+|y2|=0，则+y的值为14建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上这样做的依照是：15九章算术是中国传统数学最重要的著作，确定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记录：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数几何？”译文：“有几个人共同出钱买鸡，若是每人出九钱，那么多了十一钱；若是每人出六钱，那么少了十六钱问：有几个人共同出钱买鸡？设有个人共同买鸡，依照题意列一元一次方程16一只小球落在数

4、轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P向左跳3个单位到P，第四次从P向右跳4个单位到P2334，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始地址点P0所表示的数是三、解答题（此题共50分，共10个小题，每题5分）17计算：（+9）12（）18计算：16（2）3+（）819计算：20解方程：23=18521解方程：=+122化简（2a2a1）+2（3a+a2）23先化简，再求值：若=2，y=1，求2（2yy21）（22y

5、3y23）的值24列方程解应用题：端午节时期，苗苗一家去采摘樱桃，一号品种樱桃采摘价格为60元/千克，二号品种樱桃采摘价格为50元/千克若苗苗一家采摘两种樱桃共10千克，共花销540元，那么他们采摘两种樱桃各多少千克？25阅读资料：规定一种新的运算：=adbc比方：=1423=2（1）依照这个规定，请你计算的值（2）依照这个规定，当=5时求的值26如图，已知AOB按要求完成以下问题：（1）作出AOB的角均分线OC，在射线OC上任取一点（2）过点M分别作OA、OB的垂线（3）点M到OA的距离为线段的长度，点M到MOB的距离为线段的长度，经过观察和测量你发现它们的大小关系是；（4）观察图形你还能够

6、发现那些相等的线段或角（最少写出两组）四、解答题（此题共18分，共3小题，其中第27题6分，28题6分，29题6分）27小勤解方程5的过程以下：解：去分母，方程两边都乘以10，得510去括号，得52042=3移项，合并同类项，得23=37把系数化为1，得=所以原方程的解是=（1）请你指出小米解答过程中的错误步骤及错误原因；（2）请写出正确的解答过程28北京市居民用水推行阶梯水价，推行细则以下表：分档水量年用水量水价（立方米）（元/立方米）第一阶梯0180（含）5.00第二阶梯181260（含）7.00第三阶梯260以上9.00（1）若某居民家庭全年用水量为160立方米，则应缴纳的水费为元（2）

7、若某户2017年水费共计1250元，则该户共用水多少立方米？29分类谈论是一种特别重要的数学方法，若是一道题供应的已知条件中包括几种情况，我们能够分情况谈论求解比方：若|=2，|y|=3求+y的值情况?若=2，y=3时，+y=5=2，y=3时，+y=1情况若=2，y=3时，+y=1情况若=2，y=3时，+y=5所以，+y的值为1，1，5，5几何的学习过程中也有近似的情况：问题（1）：已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3，则AC长为多少？经过解析我们发现，满足题意的情况有两种情况?当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=C在点B的左侧时，如图2，此时，AC=经过以上问题，我们发现

8、，借助画图能够帮助我们更好的进行分类问题（2）：如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是多少？模拟问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果问题（3）：点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使AOC=60，OCOD，求BOD的度数画出图形，直接写出结果2017-2018学年北京市平谷区七年级（上）期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（此题共16分，每题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是吻合题意的.1生产厂家检测4个篮球的质量，结果以下列图，高出标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最凑近标准质量

9、的篮球是（）A+2.5B0.6C+0.7D3.5【解析】依照绝对值的意义，可得答案【解答】解：|+2.5+=2.5，|0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|3.5|=3.5，3.52.50.70.6，应选：B【谈论】此题观察了正数和负数，利用绝对值的意义是解题要点2京津冀一体化共同发展是党中央的一项重要战略决策，它涉及到的国土面积约为120000平方公里，人口总数约为90000000人将90000000用科学记数法表示结果为（A9106B90106C9107D0.9108）【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点搬动了

10、多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将90000000用科学记数法表示结果为9107，应选：C【谈论】此题观察科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时要点要正确确定a的值以及n的值3以下算式中，运算结果为负数的是（）A（2）B|2|C（2）3D（2）2【解析】依照在一个数的前面机上负号就是这个数的相反数，负数的绝对值是它的相反数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案【解答】解：A、（2）=2，故A错误；B、|2|=2，故B错误；C、（2）3=8，故C正确；

11、D、（2）2=4，故D错误；应选：C【谈论】此题观察了正数和负数，小于零的数是负数，化简各数是解题要点4以下列图形中能够作为一个三棱柱的张开图的是（）ABCD【解析】三棱柱张开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形【解答】解：三棱柱张开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有B是三棱柱的张开图应选：B【谈论】此题主要观察了三棱柱表面张开图，注意上、下两底面应在侧面张开图长方形的两侧5若是=是关于的方程32m=4的解，则m的值是（）A1B1C2D2【解析】把的值代入方程计算即可求出m的值【解答】解：把=代入方程得：22m=4，解得：m=1，应选：A【谈论】此题观察了一元一次方

12、程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6以下运算正确的选项是（）A4=32y24+b37B6y=5Cb=bD3a+2b=5ab【解析】依照合并同类项的计算法规进行判断【解答】解：A、4=3，正确；B、6y2y2=5y2，错误；C、b4与b3不是同类项，不能够合并，错误；D、a与b不是同类项，不能够合并，错误；应选：A【谈论】此题观察了合并同类项知识点，熟记计算法规是解题的要点7如图，C是线段AB上一点，AC=4，BC=6，点M、N分别是线段AC、BC的中点，则MN=（）A2B3C10D5【解析】依照线段中点的性质，可得MC，NC的长，依照线段的和差，可得答案【解答】解：（1）由点

13、M、N分别是线段AC、BC的中点，得MC=AC=4=2，NC=BC=6=3由线段的和差，得MN=MC+NC=2+3=5；应选：D【谈论】此题观察了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MC，NC的长是解题要点8用火柴棍按以下列图的方式摆大小不相同的“E，”依此规律，摆出第n个“E需”要火柴棍的根数是（）A2n+3B4n+1C3n+5D3n+2【解析】依照图形得出每此后一个“E就”增加了4根火柴棍，据此得出答案【解答】解：第一个“E需”要火柴棒数量5=1+4，第二个“E需”要火柴棒数量9=1+24，第三个“E需”要火柴棒数量13=1+34，摆出第n个“E需”要火柴棍的根数是4n+1，应选：B【谈论

14、】题主要观察图形的变化规律，关于找规律的题目第一应找出哪些部发散生了变化，是依照什么规律变化的经过解析找到各部分的变化规律后用一个一致的式子表示出变化规律是此类题目中的难点二、填空题（此题共16分，每题2分）9计算：（）2=【解析】此题观察有理数的乘方运算，（）2表示2个（）的乘积【解答】解：（）2=故答案为：【谈论】乘方是乘法的特例，乘方的运算能够利用乘法的运算进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数10小明家的冰箱冷冻室的温度为5，调高4后的温度是1【解析】由题意可得算式：5+4，利用有理数的加法法规运算，即可求得答案【解答】解：依照题意得：5+4=1（），调高4后的温度是1故答案为

15、：1【谈论】此题观察了有理数的加法的运算法规此题比较简单，注意理解题意，获取算式5+4是解题的要点11如图，已知O是直线AB上一点，1=20，OD均分BOC，则2的度数是80度【解析】第一依照邻补角的定义获取BOC=160；尔后由角均分线的定义求得2=BOC【解答】解：如图，1=20，1+BOC=180，BOC=160又OD均分BOC，2=BOC=80；故填：80【谈论】此题观察了角均分线的定义注意，此题中隐含着已知条件：1+BOC=180已知62和是同类项，则mn的值是0122y【解析】依照同类项得定义得出m、n的值，既而代入计算可得【解答】解：依照题意知3m=6，即m=2、n=2，所以mn

16、=22=0，故答案为：0【谈论】此题主要观察同类项，解题的要点是熟练掌握同类项得定义已知（+1）2+|y2|=0，则+y的值为113【解析】依照非负数的性质分别求出、y，计算即可【解答】解：（+1）2+|y2|=0，解得，=1，y=2，则+y=1，故答案为：1【谈论】此题观察的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必定等于0是解题的要点14建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上这样做的依照是：两点确定一条直线【解析】由直线公义可直接得出答案【解答】解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在

17、一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线【谈论】此题主要观察的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的要点15九章算术是中国传统数学最重要的著作，确定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记录：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数几何？”译文：“有几个人共同出钱买鸡，若是每人出九钱，那么多了十一钱；若是每人出六钱，那么少了十六钱问：有几个人共同出钱买鸡？设有个人共同买鸡，依照题意列一元一次方程911=6+16【解析】设有个人共同买鸡，依照买鸡需要的总

18、钱数不变，即可得出关于的一元一次方程，此题得解【解答】解：设有个人共同买鸡，依照题意得：911=6+16故答案为：911=6+16【谈论】此题观察了由实责问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的要点16一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P向左跳3个单位到P，第四次从P向右跳4个单位到P2334，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是3；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始地址点P0所表示的数是2【解析】依照题

19、意，能够发现题目中每次跳跃后相关于初始点的距离，进而能够解答此题【解答】解：由题意可得，小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是62=3，小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始地址点P0所表示的数是：n+2（2n2）=2，故答案为：3，2【谈论】此题观察数字的变化规律，数轴的认识、有理数的加减，明确题意列出算式，找出其中的变化规律是解题的要点三、解答题（此题共50分，共10个小题，每题5分）17计算：（+9）12（）【解析】依据有理数的减法的运算方法，应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可【解答】解：

20、（+9）12（）（）912=121=20【谈论】此题主要观察了有理数的减法，要熟练掌握，注意加法交换律和加法结合律的应用18计算：16（2）3+（）8【解析】依照幂的乘方、有理数的乘除法和加法能够解答此题【解答】解：=22=4【谈论】此题观察有理数的混杂运算，解答此题的要点是明确有理数混杂运算的计算方法19计算：【解析】依照乘法分配律能够解答此题【解答】解：=412+21=5【谈论】此题观察有理数的混杂运算，解答此题的要点是明确有理数混杂运算的计算方法20解方程：23=185【解析】方程移项合并，把系数化为1，即可求出解【解答】解：移项得：2+5=18+3，合并得：7=21，解得：=3【谈论】

21、此题观察认识一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数21解方程：=+1【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：2（1）=3（23）+6，去括号得：22=69+6，移项合并得：4=1，解：=【谈论】此题观察认识一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数22化简（2a2a1）+2（3a+a2）【解析】先去括号，尔后合并同类项即可解答此题【解答】解：（2a2a1）+2（3a+a2）=2a2a1+62a+2a2=4a23a+5【谈论】此题观察整式的加减，解答此题的要点是明确整式的加减的计算方法23先化简，再求值：若=2，

22、y=1，求2（2yy21）（22y3y23）的值【解析】依照整式的运算法规即可求出答案【解答】解：原式=22y2y2222y+3y2+3=y2+1当=2，y=1时，原式=3【谈论】此题观察整式的运算法规，解题的要点是熟练运用整式的运算法规，此题属于基础题型24列方程解应用题：端午节时期，苗苗一家去采摘樱桃，一号品种樱桃采摘价格为60元/千克，二号品种樱桃采摘价格为50元/千克若苗苗一家采摘两种樱桃共10千克，共花销540元，那么他们采摘两种樱桃各多少千克？【解析】设他们采摘一号樱桃千克，则采摘二号樱桃（10）千克，依照总价=单价购买数量，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：

23、设他们采摘一号樱桃千克，则采摘二号樱桃（10）千克，依照题意得：60+50（10）=540，解得：=4，10=104=6答：他们采摘一号樱桃4千克，采摘二号樱桃6千克【谈论】此题观察了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的要点25阅读资料：规定一种新的运算：=adbc比方：=1423=2（1）依照这个规定，请你计算的值（2）依照这个规定，当=5时求的值【解析】（1）依照题中给出的例子列式计算即可；（2）依照题中给出的例子列式计算即可【解答】解：（1）=2012=8（2）由，得：解得，=1【谈论】此题观察的是一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解答此题的要点26如图，

24、已知AOB按要求完成以下问题：（1）作出AOB的角均分线OC，在射线OC上任取一点M（2）过点M分别作OA、OB的垂线（3）点M到OA的距离为线段ME的长度，点M到OB的距离为线段过观察和测量你发现它们的大小关系是相等；（4）观察图形你还能够发现那些相等的线段或角（最少写出两组）MF的长度，通【解析】（1）利用尺规作出AOB的均分线OC即为；（2）利用尺规过点M作OA、OB的垂线即可解决问题；（3）依照垂线段的定义即可解决问题；（4）OE=OF，OME=OMF，答案不唯一；【解答】解：（1）AOB的角均分线OC，在射线OC上任取一点M，以下列图；（2）点M分别作OA、OB的垂线，以下列图（3）

25、点M到OA的距离为线段ME的长度，点M到OB的距离为线段MF的长度，经过观察和测量你发现它们的大小关系是相等故答案为：ME、MF，相等（4）OE=OF，OME=OMF；【谈论】此题观察作图基本作图，点到直线的距离等知识，解题的要点是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型四、解答题（此题共18分，共3小题，其中第27题6分，28题6分，29题6分）27小勤解方程5的过程以下：解：去分母，方程两边都乘以10，得510去括号，得52042=3移项，合并同类项，得23=37把系数化为1，得=所以原方程的解是=（1）请你指出小米解答过程中的错误步骤及错误原因；（2）请写出正确的解答过程【解析】（1）去分

26、母与去括号有误，错误原因是：去分母时各项都要乘以10，而不含分母的项5漏乘了10；去括号时42没有变号；（2）写出正确的解答过程即可【解答】解：（1）去分母错误，利用等式性质2，等式两边都乘以10，而5没有乘以10；去括号错误，“2（1021）”，括号前面是“”，括号里各项都变号，而“42”没有变“+42”；（2）去分母，方程两边都乘以10，得51010去括号，得5020+42=3移项，合并同类项，得23=92把系数化为1，得=4所以原方程的解是=4【谈论】此题观察认识一元一次方程，熟练掌握运算法规是解此题的要点28北京市居民用水推行阶梯水价，推行细则以下表：分档水量年用水量水价（立方米）（元

27、/立方米）第一阶梯0180（含）5.00第二阶梯181260（含）7.00第三阶梯260以上9.00（1）若某居民家庭全年用水量为160立方米，则应缴纳的水费为800元（2）若某户2017年水费共计1250元，则该户共用水多少立方米？【解析】（1）直接利用表格中数据得出单价的水费，进而得出应缴纳的水费；（2）第一判断得出用水的取值范围，进而求出答案【解答】解：（1）由题意可得：某居民家庭全年用水量为160立方米，则应缴纳的水费为：5160=800（元）；故答案为：800；（2）当用水260立方米时，水费为：1805+（260180）7=1460（元）1250元，设该户共用水立方米，由题意，可列方程：1805+7（180）=1250，解得：=230答：该户共用水230立方米【谈论】此题主要观察了一元一次方程的应用，正确利用表格中数据是解题要点29分类谈论是一种特别重要的数学方法，若是一道题供应的已知条件中包括几种情况，我们能够分情况谈