第九章 不等式与不等式组 单元测试卷

1、21世纪教育网 精品试卷第2页 （共2页）第九章 不等式与不等式组 单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题(每题3分,共30分)1.某市4月5日的气温是20 3 ,用不等式表示该市4月5日的气温T的范围是()A.17 T20 B.17 T20 C.20 Ty,则下列式子中错误的是()A.x-3y-3B. QUOTE QUOTE C.x+3y+3D.-3x-3y3.不等式2xx-1的解集在数轴上表示正确的是()4.关于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是负数,则m的取值范围是()A.m QUOTE B.m0C.m05.在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围是()

2、A.-1m3 B.1m3C.-3m-16.若关于x的一元一次不等式组 QUOTE 有解,则m的取值范围是()A.m- QUOTE B.m QUOTE C.m QUOTE D.m- QUOTE 7.若不等式组 QUOTE 恰有两个整数解,则m的取值范围是()A.-1m0 B.-1m0C.-1m0 D.-1m08.方程组 QUOTE 的解满足0 x+y1,则k的取值范围是()A.-4k0 B.-1k0 C.0k-49.某运输公司要将300吨的 HYPERLINK 货物运往某地,现有A,B两种型号的汽车可调用,已知A型汽车每辆可装货物20吨,B型汽车每辆可装货物15吨.在每辆汽车不超载的情况下,要把

3、这300吨货物一次性装运完成,并且A型汽车确定要用7辆,至少调用B型汽车的辆数为()A.10B.11C.12D.1310.我们定义 QUOTE =ad+bc,例如 QUOTE =25+34=22,若x满足-2 QUOTE 2,则整数x的值有()21A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题(每题3分,共30分)11.“m的2倍与8的和不大于2与m的差”用不等式表示为_.12.如图是某机器零件的设计图纸,用不等式表示零件长度的合格尺寸,则长度l的取值范围是_.21cnjycom13.不等式2x+3”或“”填空:若ab0,则- QUOTE _- QUOTE ; QUOTE QUOTE ;2a

4、-1_2b-1.15.不等式组-3 QUOTE 5的解集是_.16.不等式组 QUOTE 的所有整数解的积为_.17.某校规定期中考试成绩的4 HYPERLINK 0%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩.该校李红同学期中数学考了86分,她希望自己这学期总成绩不低于95分,她在期末考试中数学至少应得多少分?设她在期末考试中数学考了x分,可列不等式_.21cnjy18.若不等式组 QUOTE 的解集是-1x2,则(a+b)2 015=_.19.如果不等式组 QUOTE 的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a,b的有序数对(a,b)共有_个.【来源：21cnj*y.co*m】2

5、0.已知实数x,y满足2x-3y=4,并且x-1,y4x-13;(2) QUOTE QUOTE ;(3) QUOTE (4) QUOTE HYPERLINK / 22.若式子 QUOTE 的值不小于 QUOTE - QUOTE 的值,求满足条件的x的最小整数值.23.先阅读,再解题.解不等式: QUOTE 0.解:根据两数相除,同号得正,异号得负,得 QUOTE 或 QUOTE 解不等式组,得x3,解不等式组,得x3或x- QUOTE .参照以上解题过程所反映的解题思想方法,试解不等式: QUOTE 0.24.若关于x,y的方程组 QUOTE 的解都是非负数.(1)求k的取值范围;(2)若M=

6、3x+4y,求M的取值范围.25.今年我区为绿化行车道,计划购买甲、乙两种树苗共计n棵.设购买甲种树苗x棵,有关甲、乙两种树苗的信息如图所示.(1)当n=500时,根据信息填表(用含x的式子表示);树苗类型甲种树苗乙种树苗购买树苗数量(单位:棵)x购买树苗的总费用(单位:元)如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元,那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵?(2)要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买这两种树苗的总费用为26 000元,求n的最大值.26.某镇水库的可用水量为12 HYPERLINK 000万m3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万

7、人后,水库只够维持居民15年的用水量.(1)年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量为多少立方米?(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标?21教育名师原创作品(3)某企业投 HYPERLINK 入1 000万元设备,每天能淡化5 000 m3海水,淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售,每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?参考答案一、1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】A解

8、：方程4x-2m+1=5x-8的解为x=9-2m.由题意得9-2m QUOTE .5.【答案】A解：点P(m-3,m+1)在第二象限,则有 QUOTE 解得-1m3.6.【答案】C解： QUOTE 解不等式,得x2-m.因为不等式组有解, 所以2m2-m.所以m QUOTE .7.【答案】A解：不等式组 QUOTE 的解集为m-1x1.又不等式组 QUOTE 恰有两个整数解,-2m-1-1,解得-1m0.21世纪*教育网8.【答案】A解：两个方程相加得4x+4y=k+4,x+y= QUOTE ,又0 x+y1,0 QUOTE 1,-4k0.9.【答案】B解：设调用B型汽车的辆数为x,由题意得7

9、20+15x300,解得x10 QUOTE ,因为x取整数,所以至少应该调用B型汽车11辆.故选B.10.【答案】B解：根据题意得-24x+62,解得-2x-1,则x的整数值是-2,共1个,故选B.二、11.【答案】2m+82-m12.【答案】39.8l40.213.【答案】x;15.【答案】-4x816.【答案】017.【答案】8640%+60%x9518.【答案】119.【答案】12解：由原不等式组可得 QUOTE x QUOTE .在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间,如图所示:根据数轴可得0 QUOTE 1,3 QUOTE 4.由0 QUOTE 1得0a4,a=1,2,3,4,共4个

10、;由3 QUOTE 4得9b12,b=10,11,12,共3个.43=12(个).故适合这个不等式组的整数a,b的有序数对(a,b)共有12个.2-1-c-n-j-y20.【答案】1k3解：由已知条件2x-3y=4,k=x-y可得x=3k-4,y=2k-4.又x-1,y2, QUOTE 解得 QUOTE k的取值范围是1k-13-15,所以x-28.不等式的解集在数轴上表示如图.【来源：21世纪教育网】 (2)去分母,得2(2x-1)3x-4,去括号、移项,得4x-3x2-4,所以x-2.不等式的解集在数轴上表示如图.21*cnjy*com (3)解不等式得x2.所以原不等式组无解.不等式组的

11、解集在数轴上表示如图.21*cnjy*com (4)解不等式得x QUOTE ;解不等式得x3,所以原不等式组的解集为 QUOTE x3.不等式组的解集在数轴上表示如图.【版权所有：21教育】22.解:由题意得 QUOTE QUOTE - QUOTE ,解得x- QUOTE ,故满足条件的x的最小整数值为0.23.解:根据两数相除,同号得正,异号得负,得 QUOTE 或 QUOTE 不等式组无解,解不等式组,得- QUOTE x QUOTE ,所以原不等式的解集为- QUOTE x QUOTE .分析：理解好给出的例子是解此题的关键.24.解:(1)解关于x,y的方程组 QUOTE 得 QUO

12、TE QUOTE 解得-10k10.故k的取值范围是-10k10.(2)M=3x+4y=3(k+10)+4(20-2k)=110-5k,k= QUOTE ,-10 QUOTE 10,解得60M160.即M的取值范围是60M160.21教育网25.解:(1)500-x50 x80(500-x);50 x+80(500-x)=25 600,解得x=480,500-x=20.答:甲种树苗购买了480棵,乙种树苗购买了20棵.(2)依题意,得90%x+95%(n-x)92%n,解得x QUOTE n.又50 x+80(n-x)=26 000,解得x= QUOTE , QUOTE QUOTE n,n419 QUOTE .n为正整数,n的最大值为419.21世纪教育网版权所有26.解:(1)设年降水量为x万m3,每人年平均用水量为y m3.由题意,得 QUOTE 解得 QUOTE 答:年降水量为200万m3,每人年平均用水量为50 m3.(2)设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标.由题意,得12 000+25200=(16+4)25z,解得z=34,50