2022-2023学年广东省清远市数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列六个数中：3.14，0.1212212221（每两个1之间增加一个2），其中无理数的个数是（ ）A2B3C4D52的相反数是（ ）AB3CD3如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东的方向上，同时，在它的北偏东方向上又

2、发现了客轮，则的度数为（ ）ABCD4某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A20060 xB14015xC20015xD14060 x52019年天猫双“十一”早已一次次刷新自己创下的纪录，在天猫双“十一”不断刷新纪录的背后，是广泛消费群体的全情参与，是天猫双“十一”对新品战略的坚持，是品牌商家的全面投入最终2019年天猫双“十一”成交额约为2684亿元，其中2684亿用科学记数法表示为（ ）ABCD6如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的

3、数的绝对值最大的点是（ ）A点AB点BC点CD点D7下列说法正确的是（ ）A有理数的绝对值一定是正数B正负号相反的两个数叫做互为相反数C互为相反数的两个数的商为1D两个正数中，较大数的倒数反而小8如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）A过一点有无数条直线B两点确定一条直线C两点之间线段最短D线段是直线的一部分9根据如图中箭头的指向规律，从2 017到2 018再到2 019，箭头的方向是以下图示中的()ABCD10如图所示，射线OA所在方向是（ ） A北偏东B北偏东C北偏东D东北方向11若a与b互为相反数，则a+b等于

4、（）A0 B-2a C2a D-212一张长方形纸片的长为m，宽为n（m3n）如图1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图2），再分别将长方形ABHG、CDFE对折，折痕分别为MN、PQ（如图3），则长方形MNQP的面积为（）An2Bn（mn）Cn（m2n）D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，长方形纸片，点分别在边上，连接，将对折，点落在直线上的点处，得折痕将对折，点落在直线上的处，得折痕，则的度数是_14一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为_元15根据下列图示的对话，则代数式2a+2b3c+2m的值是_1

5、6当时，的值为6，那么当时，的值是_17单项式的系数是_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知AOBCOD90（1）试写出两个与图中角（直角除外）有关的结论：写出一对相等的角；写出一对互补的角；（2）请选择（1）中的一个结论说明理由19（5分）计算（1） （2）（3）先化简，再求值：，其中20（8分）如图，三角形中，是边上的高（1）写出图中三对互余的角；（2）你认为与相等吗？说明你的理由（友情提示：三角形内角和180）21（10分）已知：A2ax22bx，Bax2+2bx+1（1）化简A+B；（2）当x2时，A+B13，求代数

6、式a的值22（10分）为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了位同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图：参加“计算测试”同学的成绩条形统计图 参加“计算测试”同学的成绩扇形统计图 （1）此次调查方式属于_ （选填“普查或抽样调查”）；（2）_，扇形统计图中表示“较差”的圆心角为_度，补充完条形统计图；（3）若我校七年级有2400人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人？23（12分）长方形的面积是，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少，求原来长方

7、形的长参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据有理数和无理数的定义，对各个数逐个分析，即可得到答案【详解】，故为有理数；，故为有理数；为无理数；为有理数；，故为有理数；0.1212212221为无线不循环小数，故为无理数；共有2个无理数故选：A【点睛】本题考查了有理数和无理数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数和无理数的定义，从而完成求解2、B【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义可得【详解】的相反数是3，故选：B考点：相反数的定义3、C【解析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可

8、求解【详解】如图，AOB=180-60-40=80故选：C【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键4、C【解析】学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，师生的总人数为45x+20，又租用60座的客车则可少租用2辆，乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+2060（x3）=45x+2060 x+180=20015x故选C5、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】

9、解:根据科学记数法的定义: 2684亿=268400000000=故选C【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键6、D【分析】根据距离原点越远其绝对值越大即可求出结果.【详解】解：数轴上距离原点越远其绝对值越大 绝对值最大的数是点D故选 D【点睛】此题主要考查了数轴上点绝对值的大小，熟记概念解题的关键.7、D【分析】根据绝对值的性质、相反数的定义、相反数的性质和倒数的定义逐一判断即可【详解】A 有理数的绝对值一定是正数或0，故本选项错误；B 正负号相反且绝对值相同的两个数叫做互为相反数，缺少条件，故本选项错误；C 互为相反数（0除外）的两个数的商为1，缺少条件，故本

10、选项错误；D 两个正数中，较大数的倒数反而小，故本选项正确故选D【点睛】此题考查的是有理数的相关概念及性质，掌握绝对值的性质、相反数的定义、相反数的性质和倒数的定义是解决此题的关键8、B【分析】由直线公理可直接得出答案【详解】建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线故选B【点睛】此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点9、D【分析】根据图形规律找出循环节4，依据题意可出2017、2018和2019分别对应的是第一个循环组里面的哪一个数，即可得出答案.【详解】由图可知，每4个数为一个循环

11、组一次循环20164=504即0到2015共2012个数构成前面504个循环2016是第505个循环的第1个数2017是第505个循环的第2个数2018是第505个循环的第3个数2019是第505个循环的第4个数故从2017到2018再到2019箭头方向为：故答案选择：D.【点睛】本题考查的是找规律图形类的变化，解题的关键是找出循环节.10、B【分析】根据方位角的定义解答即可【详解】解：90-6021=2939射线OA所在的方向是北偏东2939故选：B【点睛】本题考查了方向角的定义，掌握方向角的定义成为解答本题的关键11、A【解析】依据相反数的定义可得到b=-a，然后代入计算即可【详解】a与b

12、互为相反数，b=a.a+b=a+(a)=0.故选：A.【点睛】本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质.12、A【分析】由折叠可得，AFABCDGDn，进而得到FGm1n，AGDFmn，由折叠可得，DPDF（mn），AMAG（mn），即可得到MPADAMDPm1（mn）n，再根据MNPQn，即可得出长方形MNQP的面积为n1【详解】解：由折叠可得，AFABCDGDn，FGm1n，AGDFmn，由折叠可得，DPDF（mn），AMAG（mn），MPADAMDPm1（mn）n，又MNABn，长方形MNQP的面积为n1，故选A【点睛】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换

13、，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】由翻折的性质得，从而可知【详解】由翻折的性质可知：，NEM= + =故答案为：【点睛】该题主要考查了与角平分线有关的计算，翻折变换的性质，掌握翻折的性质是解题的关键14、1【分析】此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价（1+利润率），设未知数，列方程求解即可【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得（1+10%）x=1210.9，解得x=1则这件商品的进价为1元故答案为1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给

14、出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解15、3或1【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b0，c，m2或2，当m2时，原式2（a+b）3c+2m1+41；当m2时，原式2（a+b）3c+2m143，综上，代数式的值为3或1，故答案为：3或1【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16、-4【分析】先将x=2代入中求出8a+2b=5，再将x=-2和8a+2b=5代入即可得出答案.【详解】当时，8a+2b=5当时，故答案为-4.【点睛】本题考查的是求代数式的值，解题关键是根据题意求出a和b的关系式.17、

15、【解析】试题分析：单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案解：单项式的系数是故答案为：三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）选，理由见解析；或选，理由见解析【分析】（1）根据AOBCOD90，都加上AOD即可得；根据周角和两直角，相减即可求出答案；（2）根据AOBCOD90，都加上AOD即可得结论，根据周角及两直角即可得结论【详解】（1）（2）选，理由：，选，理由： ，【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，主要考查了学生的计算能力19、（1）；（2）25；（3），1【分析】（1）根据1=60，即1=60进行解答；（2）根据

16、有理数的混合运算法则计算即可；（3）先去括号，再合并同类项，利用非负数的性质求出x和y值，代入即可【详解】解：（1）=；（2）=25；（3）=，代入，原式=1+3=1【点睛】本题考查了角度的计算，有理数的混合运算，整式的加减化简求值，解题的关键是掌握运算法则20、（1）BCD与ACD，CBD与BCD，ACD与A，B与A（任意三对）；（2）ACD=B；理由见解析【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余和互为余角的两个角的和等于90解答；（2）根据同角的余角相等解答【详解】（1）图中互余的角有：BCD与ACD，CBD与BCD，ACD与A，B与A；（2）ACD=B（或相等）；理由如下：ACD+A=90

17、，A+B=90，ACD=B（同角的余角相等）【点睛】本题考查了余角和补角，直角三角形两锐角互余，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键21、（1）ax2+1；（2）a【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；（2）把x2代入A+B13中计算即可求出a的值【详解】解：（1）A2ax22bx，Bax2+2bx+1，A+B2ax22bxax2+2bx+1ax2+1；（2）当x2时，A+B13，得到4a+113，解得：a【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键22、（1）抽样调查；（2）80，补充完条形统计图见解析；（3）【分析】（1）根据抽样调查和普查的意义进行判断；（2）用“一般”等级的人数除以它所占的百分比得到m的值，再利用360度乘以“较差”等级的人数所占的百分比得到扇形统计图中表示“较差”的圆心角的度数，然后计算出“良好”等级人数后补全条形统计图；（3）用2400乘以样本中“优秀”等级人数所占的百分比即可【详解】解：（1）此次调查方式属于抽样调查；（2）m=2025%=80，扇形统计图中表示“较差”的圆心角=360=67.5；“良好”等级的人数为80-15-20-15-5=25（人），条形统计图为：故答案为：抽样调查；80，67.5；