南京市旭东中学2022年数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1在有理数中，有（ ）.A最大的数B最小的数C绝对值

2、最大的数D绝对值最小的数2从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（ ）A1B2C3D43如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ）Ak0，且b0Bk0，且b0Ck0，且b0Dk0，且b04如图，则和的关系是（ ）A不是同位角但相等B是同位角且相等C是同位角但不相等D不是同位角也不相等5下列各组是同类项的是（ ）A和B和C和D和6下面图形中，射线是表示北偏东方向的是（ ）ABCD7如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，若，则的度数是（ ）A70B50C40D358下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同

3、的是（）ABCD9 “节日的焰火”可以说是（ ）A面与面交于线B点动成线C面动成体D线动成面10已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是、，那么其中离原点最近的点是（）A点EB点FC点GD点H二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若，则的值是_12如图，点在线段上，点分别是的中点，则线段_13如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_步路（假设步为米），却踩伤了花草14在数轴上，到8这个点的距离是11的点所表示的数是_15给出下列判断：若互为相反数，则若互为倒数，则若,则；若，则；若,则；其中正确结论正确的个数为

4、_个.16比小14的数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起（1）如图1，若BOD25，则AOC ；若AOC125，则BOD ；（2）如图2，若BOD50，则AOC ；若AOC140，则BOD ；（3）猜想AOC与BOD的大小关系： ；并结合图（1）说明理由18（8分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数， 从下到上的第个至第个台阶上依次标着，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等求前个台阶上的数的和；求第个台阶上的数x的值；从下到上前为奇数)个台阶上的数的和能否为？若能，求出的值；若不能，请说明理由19（8分）已知

5、有理数a、b在数轴上的对应点如图所示（1）已知a=2.3，b=0.4，计算|a+b|a|1b|的值；（2）已知有理数a、b，计算|a+b|a|1b|的值20（8分）如图是一个高脚碗，高度约为6.2cm，闲置时可以将碗摞起来摆放，4个碗摞起来的高度为13.4cm（1）每多摞一个碗，高度增加 cm；（2）若摞起来的高度为20.6cm，求共有几个碗摞在一起?（用方程解决）21（8分）为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴)农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多60

6、0元(1)李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？(2)求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？22（10分）如图，O为直线AB上一点，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90（1）请你数一数，图中有多少小于平角的角？（2）求BOD的度数；（3）试判断BOE和COE有怎样的数量关系，说说你的理由23（10分）计算：2（）12|6| 12018（10.5）4（2）3|3|24（12分）已知，BCOA，BA108，试解答下列问题：（1）如图1所示，则O ，并判断OB与AC平行吗？为什么？（2）如图2，若点E、F在线段BC上，且满足FOCAOC，并且OE平分BOF则EOC的度数等于 ；（1）

7、在第（2）题的条件下，若平行移动AC，如图1求OCB：OFB的值；当OEBOCA时，求OCA的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题分析：根据有理数包括正数、0、负数，可知没有最大的，也没有最小的，而一个数的绝对值为非负数，因此有绝对值最小的数，是0.故选D2、B【分析】由题意根据n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线，进行分析即可求出答案【详解】解：五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为：.故选：B.【点睛】本题考查多边形的对角线，熟练掌握n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线是解答此题的关键3、B【解析】试题分

8、析：一次函数y=kx+b（k、b是常数，k0）的图象经过第一、二、四象限，k0，b0，故选B考点：一次函数的性质和图象4、A【分析】首先根据垂直可得ABC=DCB=90，再根据等角的余角相等可得ABE=FCD【详解】解：ABBC，BCCD，ABC=DCB=90，EBC=BCF，ABE=FCD故选A【点睛】此题主要考查了垂直定义，以及余角的性质，关键是掌握等角的余角相等5、C【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此依次判断即可.【详解】A：和，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；B：和，所含字母不同，不是同类项，选项错误；C

9、：和，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，选项正确；D：和，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、D【分析】根据方向角的概念进行解答即可【详解】解：方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，射线OP是表示北偏东30方向可表示为如图，故选D【点睛】本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键.7、D【分析】根据对顶角相等求出AOC，根据角平分线的定义计算即可求出COE的度数【详解】BOD=，AOC=BOD=，OE平分AOC，COE=AOC=，故选：D【点睛】本题考察对顶

10、角、角平分线的定义，掌握对顶角相等、角平分线的定义是解题的关键8、C【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状选项C左视图与俯视图都是，故选C.9、B【分析】根据点动成线，线动成面，面动成题进行判断即可.【详解】“节日的焰火”喷射的是点，点由低到高快速运动构成线，故选：B.【点睛】此题考查点、线、面、体的关系，正确理解原物体的运动是解题的关键.10、D【解析】根据数轴上点到原点的距离是其绝对值，可知-0.8的绝对值最小，故其离

11、原点最近.故选D.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、15【解析】试题解析：故答案为：12、7【分析】根据线段中点求出MC和NC，即可求出MN；【详解】解：M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，BC=6，MC=AC=4，CN=BC=3，MN=MC+CN=4+3=7,故答案为：7.【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是利用中点的定义求解13、【分析】少走的距离是AC+BC-AB，在直角ABC中根据勾股定理求得AB的长即可【详解】解：如图，在中， ，则少走的距离为：，步为米，少走了步故答案为：【点睛】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息，掌握勾股定理是解题的关键

12、14、3或-1【分析】两点之间的长度即为距离,数轴上与8相距11的点有两个点【详解】8+11=3,811=1故答案为: 3或-1【点睛】本题考查距离的计算,关键在于理解距离的含义15、2【分析】由题意根据相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质依次对所给结论进行判断即可.【详解】解：若互为相反数，则，结论正确；若互为倒数，则，结论正确；若,则不一定有，结论错误；若，则或互为相反数，结论错误；若,则，结论错误；综上有和正确.故答案为：2.【点睛】本题考查相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.16、【分析】根据题意，直接利用有理数减法，即可得到答案.【详解

13、】解：根据题意，有；故答案为：.【点睛】本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是正确列出式子，然后进行求解.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）11，1；（2）130，2；（3）AOC与BOD互补，理由见解析【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据AOCAOB+CODBOD可分别计算出AOC、BOD的度数；（2）根据AOCAOB+CODBOD计算可得；（3）由AOD+BOD+BOD+BOC180且AOD+BOD+BOCAOC可知两角互补【详解】解：（1）若BOD25，AOBCOD90，AOCAOB+CODBOD90+902511，若AOC125，则BODAOB+CODAO

14、C90+901251；故答案为：11，1（2）若BOD50，AOCAOB+CODBOD90+9050130，若AOC12，则BOD360AOCAOBCOD2；故答案为：130，2（3）AOC与BOD互补AOD+BOD+BOD+BOC180，AOD+BOD+BOCAOC，AOC+BOD180，即AOC与BOD互补【点睛】此题主要考查角度之间的关系探究，解题的关键是熟知三角板的特点及补角的定义18、（1）3；（2）；（3）能，n=1【分析】（1）根据有理数的加法法则求和即可；（2）根据“任意相邻四个台阶上的数的和都相等”列方程即可求出x的值；（3）根据题意可知台阶上的数每个数循环一次，可设前项中含

15、四个数有组，然后根据为奇数可得有两种情况，分别列出对应的方程即可求出x的值，从而求出n的值【详解】解: 由题意得解得：能解答如下:由题意知：台阶上的数每个数循环一次，可设前项中含四个数有组为奇数，有两种情况解得:解得(不合题意，舍去)【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键19、（1）-1；（2）-1.【分析】（1）根据a、b的值可以求出所求式子的值；（2）根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以求得所求式子的值【详解】（1）当a=2.3，b=0.4时，|a+b|a|1b|=|2.3+0.4|2.3|10.4|=1.92.30.6=1；

16、（2）由数轴可得：a10b1，a+b0，a0，1b0，|a+b|a|1b|=（a+b）（a）（1b）=ab+a1+b=1【点睛】本题考查了数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值，利用数轴的知识和数形结合的思想解答20、（1）2.4；（2）求共有7个碗摞在一起 【分析】（1）每多摞一个碗，高度增加xcm，根据“4个碗摞起来的高度为13.4cm”列出方程求解即可；（2）设共有n个碗摞在一起，则根据“6.2+再摞（n-1）个碗增加的高度=20.6”列出方程求解即可【详解】解：（1）设每多摞一个碗，高度增加xcm，则根据题意，解得：，故答案为：2.4；（2）设共有n个碗摞在一起，则根

17、据题意，解得：，答：求共有7个碗摞在一起【点睛】本题考查一元一次方程的应用能读懂题意找出等量关系是解题关键21、 (1)李伯伯可以从政府领到补贴780元(2)彩电与摩托车的单价分别为1800元/台，4200元/辆【解析】(1)据农民购买家电和摩托享受政府13%的补贴及一共花去6000元，可以求出补贴钱数；(2)用一元一次方程解应用题的关键是找到合适的等量关系本题中等量关系是：彩电单价+摩托车单价=6000，摩托车单价=2彩电单价+600，根据这两个等量关系可以列出方程.【详解】(1)根据题意可得：600013%780，李伯伯可以从政府领到补贴780元(2)设彩电的单价为x元/台，摩托车的单价为

18、(2x600)元，则x2x6006000，解得x1800，2x600218006004200，彩电与摩托车的单价分别为1800元/台，4200元/辆【点睛】本题关键是弄清题意，找到等量关系：彩电单价+摩托车单价=6000，摩托车单价=2彩电单价+600.22、（1）9个；（2）BOD=155；（3）BOE=COE，理由见解析【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）首先利用角平分线的定义求得DOC和AOD，再根据BOD=180-AOD求解即可；（3）根据COE=DOE-DOC和BOE=BOD-DOE分别求得COE与BOE的度数即可说明【详解】（1）图中小于平角的角AOD，AOC，AOE，DOC

19、，DOE，DOB，COE，COB，EOB，共9个；（2）由角平分线的定义，得AOD=COD=AOC=50=25由邻补角的定义，得BOD=180AOD=18025=155；（3）BOE=COE，理由如下：由角的和差，得BOE=BODDOE=15590=65，COE=DOECOD=9025=65，则BOE=COE【点睛】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键23、3；1【分析】根据有理数运算法则计算，注意先算括号里面的和去绝对值；先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【详解】解：2（）12|6| 2126 3； 解：12018（10.5）1（2）3|3|1123 1【点睛】本题主要考查