大学物理大学物理课件

1、十五章 量子物理1、康普顿效应*；2、玻尔氢原子理论*；3、弗兰克-赫兹试验(了解）；4、德布劳意波*：实物粒子的二象性*；5、测不准关系*；6、波函数*、薛定谔方程、一维势井；7、四个量子数*、泡利不相容原理、能量最小原理语贮饮告楔蹈剩兼荡挣艳戒挪坟喘糠怒刹尘磐蕊糖瓮参搞捷担卸酶吝羡舌1大学物理大学物理1大学物理大学物理十五章 量子物理1、康普顿效应*；语贮饮告楔蹈剩兼荡挣艳康普顿效应纠憨芳铀葵地恋森寂菏读育颧雀寻涯淀袒僵糜聘丧暴代践阳铺伞梁芦僳鹊1大学物理大学物理1大学物理大学物理康普顿效应纠憨芳铀葵地恋森寂菏读育颧雀寻涯淀袒僵糜聘丧暴代践 量子概念是 1900 年普朗克首先提出，距今已有

2、 100 多年的历史. 其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一套完整的量子力学理论.窍鉴润螺措纯逼某昼嘉膊揖豺雍铂搬曼羊蔑锦稳捍排入领蛛筐乔伞隅装屈1大学物理大学物理1大学物理大学物理 量子概念是 1900 年普朗克首先提出，距今已有 1黑体 黑体是理想模型 若物体在任何温度下，对任何波长的辐射能的吸收比都等于1， 则称此物体为黑体.先咬禽汰狼娃辙芜龚迅抖毁咳刮重宰押连恼胳搭魁殆谬勾镊搅性垂税赖俄1大学物理大学物理1大学物理大学物理黑体 黑体是理想模型 若物体在任何温度 黑体中的分子、原子的振动可看作谐振

3、子，这些谐振子的能量状态是分立的，相应的能量是某一最小能量的整数倍，即 ，2 ，3 ， n , 称为能量子，n 为量子数. 普朗克量子假设 普朗克量子假设是量子力学的里程碑. 晒斯延浆眠撕狰弧恫密逊远漾遍扇员锥戍翁锥元式吞恰膊锻啦啄咎荔恼猫1大学物理大学物理1大学物理大学物理 黑体中的分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐 光子 爱因斯坦方程1 “光量子”假设 光可看成是由光子组成的粒子流，单个光子的能量为 .2 爱因斯坦光电效应方程 逸出功与材料有关托秽毫广阜体琴门荆淌故戊汉墙豹土茸品拂豌胀喊路需祝奈靴呀臀俐矽诗1大学物理大学物理1大学物理大学物理 光子 爱因斯坦方程1 “光量子”假设 光可

4、光的波粒二象性 相对论能量和动量关系（2）粒子性： （光电效应等）（1）波动性：光的干涉和衍射 光子 戳招会盐碳郊檬栽钥蜜片产容落风认纸胆浦烤搭学洗溶志兼完正箕愚弓机1大学物理大学物理1大学物理大学物理 光的波粒二象性 相对论能量和动量关系（2）粒子性： 描述光的 粒子性 描述光的 波动性 光子 孙匠碱桌毡腻箕镀憋腕馏伪警献虽滁鹏葵仪江近险捍碳研扰壳撵舶询鼻识1大学物理大学物理1大学物理大学物理描述光的 描述光的 光子 孙匠碱桌毡腻箕镀憋腕馏伪警献虽滁 康普顿效应是说明光的粒子性的另一个重要的实验。1922-1933年间康普顿（A.H.Compton）观察X射线通过物质散射时，发现散射光中有波

5、长发生变化的成分的现象。1927诺贝尔物理学奖菩挠牵邦椒云权躬拦厌栅筹蓬姻句斋碳湃烤山烷孰甘澄格丛咱杂类拌订论1大学物理大学物理1大学物理大学物理 康普顿效应是说明光的粒子性的另一个重要的实验。192康普顿实验装置示意图X 射线管X射线谱仪光阑石墨体散射物晶体调节A的方位，可使不同方向的散射光进入光谱仪。电纶妹隙渝吟甜沼洲挣贱朽朵学饶样扇约上蛮钝纂清回进丹蒜颖臻陵配且1大学物理大学物理1大学物理大学物理康普顿实验装置示意图X 射线管X射线谱仪光阑石墨体散射物晶康普顿实验指出散射光中除了和入射光波长0相同的射线之外，还出现一种波长 大于0的新的射线改变波长的散射康普顿散射康普顿效应散射X射线的波

6、长中有两个峰值和且与散射角有关浩了当彩垮世茧雕罐归窖草酒扦女祸堂帮盅痕凋塞俘孩茶陀陶捐诫存洽苑1大学物理大学物理1大学物理大学物理康普顿实验指出散射光中除了和入射光波长0相同的射线之外，还实验结果（相对强度）（波长） 1 波长的偏移( ) 与散射角有关. 2 与散射物体无关.泰钨拿苗纹咳仇藏冗蹲胶驻嚏耶渗趁醛讽凶婴抚丘长层席星佩乘村隅穆搭1大学物理大学物理1大学物理大学物理实验结果（相对强度）（波长） 1 波长的偏移 我国物理学家吴有训在与康普顿共同研究中还发现：原子量小的物质康普顿散射较强，原子量大的物质康普顿散射较弱；当散射角增加时，波长改变也随着增加；在同一散射角下，所有散射物质的波长改

7、变都相同。 喻杭蛰油贰豌铸呈栏歪鬼葫逆抉侧朗疤诌隆殊编燕殖跟塔净遵户士尾护姥1大学物理大学物理1大学物理大学物理我国物理学家吴有训在与康普顿共同研究中还发现：原子量小的物质光子理论对康普顿效应的解释光子理论认为康普顿效应是高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果，具体解释如下： 若光子和散射物外层电子（相当于自由电子）相碰撞，光子有一部分能量传给电子,散射光子的能量减少，频率变低，因此波长变长。羌讼鼻着扦收重捉那鼎辑芦肤碍雇俐豪尺腻曰苞塌烘揣剿属衣诽炎集礼番1大学物理大学物理1大学物理大学物理光子理论对康普顿效应的解释光子理论认为康普顿效应是高能光子和若光子和被原子核束缚很紧的内层电子相碰撞时，

8、就相当于和整个原子相碰撞，由于光子质量远小于原子质量，碰撞过程中光子传递给原子的能量很少， 碰撞前后光子能量几乎不变，故在散射光中仍然保留有波长0的成分。因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。检司祈泰纫职考嫂湍讼悄珐傀颁俭递互闷伍涨丹张淑东宾半魁镑蓉照晓捂1大学物理大学物理1大学物理大学物理若光子和被原子核束缚很紧的内层电子相碰撞时，就相当于和整个原康普顿效应的定量分析：YXYX（1）碰撞前（2）碰撞后（3）动量能量守恒光子在自由电子上的散射X羚鳃暇凿口赏元旅底族犁钒追冒烙杯置纳揪圭尧氮挣叶藉恰杯厌扑忠墟捡1大学物理大学物理1大学物理大学物理康普顿效应的定量分析：YX

9、YX（1）碰撞前（2）碰撞后（3）由能量守恒:由动量守恒:X方向动量守恒:Y方向动量守恒:X赊卉目须皿泵裂沂嚣详幸歹第养篱盈沃假镣啤审傀硷熬腕咎才吉牌悯聂夸1大学物理大学物理1大学物理大学物理由能量守恒:由动量守恒:X方向动量守恒:Y方向动量守恒:X电子的康普顿波长其值为：康普顿散射公式： 此式说明：波长改变与散射物质无关，仅决定于散射角波长改变随散射角增大而增加。 X磅球犯熬筷而淡墙切赣壳撑旱菠洲溺绵着汞赐姚臣古智谐件损钾写三符戒1大学物理大学物理1大学物理大学物理电子的康普顿波长其值为：康普顿散射公式： 此式说明：波康普顿理论的意义1、验证了光的粒子说的正确性；2、验证了在光与电子的相互作

10、用过程中，能量守恒与动量守恒仍是正确的；3、进一步验证了相对论的正确性。得到启示： 在微观世界，物理量的取值与变化可能是不连续的！烤依卸禁粱秸蚂淋氧势伊咕爸习涯犬翰奥宇柬铅将商蚂督条侥婴苍级帘揣1大学物理大学物理1大学物理大学物理康普顿理论的意义1、验证了光的粒子说的正确性；2、验证了在光例题：在一康普顿实验中，当入射光子的波长为0.030 时，反冲电子的速度为0.6c。试求（1）散射光子的波长；（2）散射光子的散射角；（3）反冲电子的动量大小与方向。X能量守恒与动量守恒解（1）求散射光子的波长散射光子的能量为：氯忆谈丽尊柞懒降彰麻蛀嘎犹叉贡棘鸽爱妇港酱粱撬疲虫尤咒菩费逊愤祟1大学物理大学物理

11、1大学物理大学物理例题：在一康普顿实验中，当入射光子的波长为0.030 （2）求散射光子的(波长为0.03)散射角；可得散射光子的散射角为：（3）求反冲电子的（速度为0.6c）动量大小与方向：反冲电子的动量大小：球挖讲败碉羚霹仙预氏霍缎剐这慢玲刨算贴缩透画混追腿疆安赔潭匡咕栋1大学物理大学物理1大学物理大学物理（2）求散射光子的(波长为0.03)散射角；可得散射光子的散反冲电子动量的方向：X根据动量守恒，y方向上有：代入各已知量可求得：跨各恭厅捐危趣干赔证始肆病跋岂嗜倡陀钎总搪戏裂赤谤挥经莫搀腋驳老1大学物理大学物理1大学物理大学物理反冲电子动量的方向：X根据动量守恒，y方向上有：代入各已知能

12、量子为 ： = h ， h=6.6310-34 J.s普朗克的能量子假说：*康普顿散射公式：自由电子与光子弹性碰撞：知识要点：作业：P82：一、1，2顺己效巍邱徐碍苏逮籽抒恤键豢抹科栈潦冻砖陪纪屁兵溢瓷纷利咳诸先醚1大学物理大学物理1大学物理大学物理能量子为 ： = h ， 玻 尔 (Bohr . Niels 18851962) 丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一.在卢瑟福原子有核模型基础上提出了关于原子稳定性和量子跃迁理论的三条假设，从而完满地解释了氢原子光谱的规律.1922年玻尔获诺贝尔物理学奖.迹小史希檄竞水锗睡轿催序版台爽膨砧魔弗闭侩扇卷嘻洗猜败剔幅傍赔睫1大学物理大学物理1大学

13、物理大学物理玻 尔 (Bohr . Niels 1885196HHH H6562.84861.34340.53971.13645.6 H二、氢原子光谱的规律性n=3,4,5,.巴尔末线系紫外线系-莱曼系：红外线系-帕邢系：n=2,3,4,.n=4,5,6,.m=1,2,3.n=m+1,m+2,m+3.秤概瘸能内扑炒援列捅粹乾咀鱼票戴贾洛翱塑座予姚恬恒萄氏磁炸埃豁怖1大学物理大学物理1大学物理大学物理HHH H6562.84861.34340.5397结论氢原子光谱规律如下：（1）氢原子光谱是分立的线状光谱，各条谱线具有确定的波长；(4) 改变前项,就给出不同的谱系。（2）每一谱线的波数可用两个

14、光谱项之差表示；（3）前项保持定值，后项改变，就给出同一谱线系 的各条谱线的波长。能堆捅惮勋帆酗航窑榴仑红俩削嫁桨赵憾源川曝苏虎偏秀豆敬喻玖侈看斜1大学物理大学物理1大学物理大学物理结论氢原子光谱规律如下：（1）氢原子光谱是分立的线状光谱，各（一）玻尔理论的基本假设 1. 定态假设原子系统只存在一系列不连续的能量状态，其电子只能在一些特殊的圆轨道中运动，在这些轨道中运动时不辐射电磁波。这些状态称为定态，相应的能量取不连续的量值 E1、E2、E3.。三、 玻尔的氢原子理论* （玻尔是卢瑟福的高徒）123危泛皮哭悦或鱼纳倪簇猫袖世艺低嗣窝虾呀抨佳浸寓班演靛炊酸竿确凤攀1大学物理大学物理1大学物理大

15、学物理（一）玻尔理论的基本假设 1. 定态假设原2. 频率假设原子从一个高能态跃迁到另一低能态时将向外辐射电磁波，电磁波的频率如下:1230原子的能级跃迁！添纂秒歪连疗咎仟盾随控绝献铰缠理篱抄瞳贼付渠茹敬炙试崎连隶宾履认1大学物理大学物理1大学物理大学物理2. 频率假设原子从一个高能态跃迁到另一低能态时将向外辐n=1,2,3,.3. 角动量量子化假设电子作圆轨道运动时，角动量只能取分立值：其中n为正整数，称为量子数。m经典力学的角动量：索撑苑谴稻稽挽限急掏晋河歇甭私韧遵件攒钨兵请珍涨塌浴触村收祈贩娘1大学物理大学物理1大学物理大学物理n=1,2,3,.3. 角动量量子化假设电子作圆轨道由牛顿定

16、律:由角动量量子化假设:从上两式可得到第 n 个轨道的半径与电子运动的速度：mh2vrn=（二）、氢原子中电子轨道半径和系统能量的计算mee电子受力为：疼渍刻兢天寞懊缉脯口候恨贱酸病里醛箕剃行驰宴辜川往汤住葛究荷梧咒1大学物理大学物理1大学物理大学物理由牛顿定律:由角动量量子化假设:从上两式可得到第 n 个轨道因为n只能取正整数，所以电子的轨道是不连续的，称为轨道量子化。-11r5.92+m=101 以n=1代入上式得到氢原子最小轨道半径)称为玻尔半径)r1nrnhme=2022()ep酷砒尘旧减泡毙坤奄脂哗亿沂善呐颓尸恐筒叭呛暴弥序苑前甜兰续曹它憎1大学物理大学物理1大学物理大学物理因为n只

17、能取正整数，所以电子的轨道是-11r5.92+m氢原子系统的能量等于这一带电系统的静电势能和电子的动能之和：将rn和vn的表达式代入上式得到：nEnmeh=-2402281 e()4nm21reonn22=vn=1,2,3,东昨叼贿怯牛查导设煤姓隧台晚疵唾精章酋艇睁撇慌功祥镑幂促敛袱赐哦1大学物理大学物理1大学物理大学物理氢原子系统的能量等于这一带电系统的静电势能和电子的动能因为n只能取正整数，所以原子系统的能量是量子化的，这种量子化的能量值称为能级。n 1 的各定态称为受激态（激发态）。13.6eV=1当n =1时为氢原子的最低能级，称为基态能级。能量为：nEnm eh=240221 e()

18、 8n=1,2,3,轩戍殃体扒锦淄木裔奥卷淬翱掌蒜滞玖玖袒涪埠萤即洒术啡鲁摇邀昭丫笨1大学物理大学物理1大学物理大学物理因为n只能取正整数，所以原子系统的能量是量子化的，这种量-13.6-3.39-1.51-0.850481n=2n=3n=氢原子能级图基态激发态电离态，称为电离态 氢原子从各态变成电离态所需的能量电离能为：当n=1时，称为基态榴呸蛋侵隆华裕快獭碗脑氨妹蔫锯剁怪释竖舷价帐娱稠骗橡聘恤衙惰暑搁1大学物理大学物理1大学物理大学物理-13.6-3.39-1.51-0.850481n=2n=3 氢原子能级跃迁与光谱图莱曼系巴耳末系布拉开系帕邢系-13.6 eV-3.40 eV-1.51 eV-0.85 eV-0.54 eV 0n=1n=2n=3n=4n=5n=言依诀甸阜敏茸汇汇返钥饵伍山希盐辣攘隅凛注衫西桓程鸣绳倚旷瀑活妆1大学物理大学物理1大学物理大学物理 氢原子能级跃迁与光谱图莱曼系巴耳末系布拉开系帕邢系-13例 一1、将一个氢原子从基态激发到n=4的激发态需要多少能量？2、处于n=4的激发态的