2022-2023学年山东省潍坊市昌邑都昌镇辛置中学高三数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省潍坊市昌邑都昌镇辛置中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （1）已知集合 （A） （B） （C） （D）参考答案：B2. 若则A.2007 B.2008 C.2009 D.2010参考答案：A3. 执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x为（ ）A B1或1 C1 D1参考答案：D4. 已知展开式中，奇数项的二项式系数之和为64，则展开式中含项的系数为A. 71 B. 70 C.21 D. 49 参考答案：B略5. 已知命题p：?xR,2x3x；命题q

2、：?xR，x3=1x2，则下列命题中为真命题的是（）Apq Bpq Cpq Dpq参考答案：B略6. 已知函数f(x)=ln+sinx，则关于a的不等式f（a2）+f（a24）0的解集是（）A（，2）B（3，2）C（1，2）D（，）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据已知中的函数解析式，先分析函数的单调性和奇偶性，进而根据函数的性质及定义域，可将不等式f（a2）+f（a24）0化为1a24a21，解不等式组可得答案【解答】解：函数的定义域为（1，1）f（x）=sinx=f（x）函数f（x）为奇函数又f（x）=+cosx0，函数在区间（1，1）上为减函数，则不等式f（a2）+f（

3、a24）0可化为：f（a2）f（a24）即f（a2）f（4a2），即1a24a21解得a2故关于a的不等式f（a2）+f（a24）0的解集是（，2）故选：A7. 已知离心率为的曲线，其右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为A B C D参考答案：C8. 执行下面的程序框图，若输出的S的值为63，则判断框中可以填入的关于i的判断条件是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据程序框图，逐步执行，直到的值为63，结束循环，即可得出判断条件.【详解】执行框图如下：初始值：，第一步：，此时不能输出，继续循环；第二步：，此时不能输出，继续循环；第三步：，此时不能输出，继续循环；第四步：，此时不能

4、输出，继续循环；第五步：，此时不能输出，继续循环；第六步：，此时要输出，结束循环；故，判断条件为.故选B【点睛】本题主要考查完善程序框图，只需逐步执行框图，结合输出结果，即可确定判断条件，属于常考题型.9. 如图所示，等边ABC的边长为2，D为AC中点，且ADE也是等边三角形，在ADE以点A为中心向下转动到稳定位置的过程中，的取值范围是（ ） A. B. C. D.参考答案：A略10. 已知变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A32 B4 C8 D2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设抛物线的焦点为，直线过焦点，且与抛物线交于两点，则 参考答案：21

5、2. 在ABC中，D为BC上靠近B点的三等分点，连接AD，若=m+n，则m+n= 参考答案：1【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义【分析】利用向量的三角形法则和向量共线定理即可得出【解答】解： =+=+=+（）=+，=m+n，m=，n=，m+n=1，故答案为：113. 如图正方形ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则AD1与B1C所成的角为 ；三棱锥B1ABC的体积为 。参考答案：14. 若，则tan2= .参考答案：15. 函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0，0)的图象如下图所示，则f()的值为 参考答案：16. 在平面直角坐标系数xOy中，点A（1，0），B（4，0），若

6、直线xy+m=0上存在点P，使得2PA=PB，则实数m的取值范围是参考答案：2，2【考点】直线的一般式方程【分析】设P（x，x+m），由2PA=PB，可得4|PA|2=|PB|2，利用两点之间的距离公式化为：（x+m）2=4x2，可得：m=x，x2，2通过三角函数代换即可得出【解答】解：设P（x，x+m），2PA=PB，4|PA|2=|PB|2，4（x1）2+4（x+m）2=（x4）2+（x+m）2，化为（x+m）2=4x2，4x20，解得x2，2，m=x，令x=2cos，0，m=2cos2sin=2sin（）2，2，实数m的取值范围是2，2，故答案为2，217. 已知依次成等比数列，则在区间

7、内的解集为 .参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题共12分）如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,是的中点(1)证明平面； (2)证明平面平面.参考答案：证明:(1)连结,设与交于点,连结.底面ABCD是正方形,为的中点,又为的中点, 平面,平面,平面. (2),是的中点, .底面,.又由于,故底面,所以有.又由题意得,故.于是,由,可得底面.故可得平面平面.略19. （12分）已知，(1) 求函数的单调区间。(2) 如果在上是增函数，求的取值范围。(3) 是否存在，使方程在区间内有且只有两个不相等的实数根，若存在求出的取值范

8、围，不存在说明理由。参考答案：略20. 如图，侧棱垂直于底面的三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，AA1+AB+AC=3，AB=AC=t（t0），P是侧棱AA1上的动点（1）当AA1=AB=AC时，求证：A1CBC1；（2）试求三棱锥PBCC1的体积V取得最大值时的t值参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（1）推导出AC1A1C，ABAC，ABAA1，由此能证明A1CBC1（2）推导出点P到平面BB1C1C的距离等于点A到平面BB1C1C的距离，从而三棱锥PBCC1的体积=，再利用导数能求出三棱锥PBCC1的体积V取得最大值时的t值【解答】证明：（

9、1）AA1面ABC，AA1AC，AA1AB，又AA1=AC，四边形AA1C1C是正方形，AC1A1C，ABAC，ABAA1，AA1，AC?平面AA1C1C，AA1AC=A，A1C平面ABC1，A1CBC1解：（2）AA1平面BB1C1C，点P到平面BB1C1C的距离等于点A到平面BB1C1C的距离，三棱锥PBCC1的体积：=（0t），V=t（t1），令V=0，得t=1或t=0（舍），当t（0，1）时，V0，函数V（t）是增函数，当t（1，）时，V0，函数V（t）是减函数，当t=1时，Vmax=21. 某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试，规定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立在A处每投进一

10、球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分将学生得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就判定为通过测试，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止现有两种投篮方案：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投；方案2：都在B处投篮已知甲同学在A处投篮的命中率为，在B处投篮的命中率为（）若甲同学选择方案1，求他测试结束后所得总分X的分布列和数学期望E（X）；（）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差【专题】概率与统计【分析】（I）确定甲同学在A处投中为事件A，在B处第次i投中为事件Bi（i=1，2），根据题意知总分X的取值为0，2

11、，3，4利用概率知识求解相应的概率（2）设甲同学选择方案1通过测试的概率为P1，选择方案2通过测试的概率为P2，利用概率公式得出P1，P2，比较即可【解答】解：（）设甲同学在A处投中为事件A，在B处第次i投中为事件Bi（i=1，2），由已知X的取值为0，2，3，4则，X的分布列为：X0234PX的数学期望为：，（）甲同学选择方案1通过测试的概率为P1，选择方案2通过测试的概率为P2，则，P2P1，甲同学选择方案2通过测试的可能性更大【点评】本题主要考查离散型随机变量分布列及数学期望等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等22. 设函数，其图像与轴交于两点，且

12、.（1）求的取值范围；（2）证明：（为函数的导函数）；（3）设点在函数的图象上，且为等腰直角三角形，记，求的值.参考答案：（1）ae2（2）略（3）2（1）f（x）=ex-ax+a，f（x）=ex-a，若a0，则f（x）0，则函数f（x）是单调增函数，这与题设矛盾a0，令f（x）=0，则x=lna，当f（x）0时，xlna，f（x）是单调减函数，当f（x）0时，xlna，f（x）是单调增函数，于是当x=lna时，f（x）取得极小值，函数f（x）=ex-ax+a（aR）的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0）（x1x2），f（lna）=a（2-lna）0，即ae2，此时，存在1lna，f（1）=e0，存在3lnalna，f（3lna）=a3-3alna+aa3-3a2+a0，又由f（x）在（-，lna）及（lna，+）上的单调性及曲线在R上不间断，可知ae2为所求取值范围（2），两式相减得a记s(s0)，则f()?-=2s?(es?e?s)，设g（s）=2s-（es-e-s），则g（s）=2-（es+e-s）0，g（s）是单调减函数，则有g（s）g（0）=0，而0，f()0又f（x）=ex-a是单调增函数，且f()0（3）依题意有exi?ax