名师教学设计《成比例线段》完整教学教案

1、成比例线段教学课例一、学情分析相似图形是现实生活中广泛存在的现象，在小学时学生就接触过比例的知识，在七 年级下册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形的一个特例）.所以学 生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段的比时不会感到很困难.二、教学目标.结合现实情境，感受学习线段的比的必要性，了解线段的比和成比例线段.借助几何直观，了解比例的基本性质及其简单应用.通过现实情境，进一步开展从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题的能力，培 养数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系.三、教学重、难点重点：理解线段的比和成比例线段的概念及比例的基本性质.难点：判断四条线段是否

2、成比例.四、教学方法探索法、发现法五、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：设置情境，引入新课；第二环节：新知探 究；第三环节：应用新知；第四环节：巩固新知；第五环节：回顾新知；第六环节：布 置作业.第一环节：设置情境，引入新课（1）通过用幻灯片展示生活的的图片，并提出问题：观察以下图形，每一组图形有什么特点？（课件出示）（设计目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣.）（2）请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同?（课件出示）（设计目的：从生活图片过渡到平面图形，引导学生寻找表示方法，引出线段的比.） 第二环节：探究新知（一）线段的比.活动

3、：同桌之间用不同的长度单位测量课本的长和宽（精确到0.1 cm）,并求出这 两条线段的长度比.问题：你们的结论相同吗？两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？（设计目的：让学生对这个问题有了一定的认识：两条线段长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位.）.概念：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB, CD的长度分别是出n,那么这两条线 段的比或写成竺=竺，其中，AB, CD分别叫做这个线段比的前项和后 CD n项.如果把竺表示成比值匕 那么这或 nCD（设计目的：引入成比例线段.）（二）成比例线段1.概念四条线段Q，b, C, d中，如果。与b的比等于。与d的比，即色=工

4、，那么这四条 b d线段a, b, c, d叫做成比例线段，简称比例线段.（讲评要点：四条线段成比例，与四条线段的顺序有关，不能变动.例如，上图中 的AB, EF, AD,是成比例线段，AB, AD, EF,也是成比例线段，但是A3,AD, EH, 歹就不是成比例线段.） 2.练习（1）判断以下线段、b、c、d是否是成比例线段：a=2 cm,。=4 cm, c=3 m, d-6 m；a=0.8, b=, c=3, d=2A .（2） a、b、c、d是成比例线段，其中。=3 cm, b=2 cm, c=9 cm,求线段d的长.（设计目的：通过练习加深学生对成比例线段概念的理解.）（三）比例的基本

5、性质.小组合作如果Q, b, C, d四个数成比例，即色=工，那么。仁。C吗？ b d追问：反过来如果那么m b, c, d四个数成比例吗？即q = 成立吗？ b d（设计目的：通过提问复习回顾小学学过的比例的基本性质，让学生了解新旧知识 之间的联系.） 第三环节：应用新知例1. 一块矩形绸布的长m,宽AZ）=1 m,按照图中所示的方式将它裁成相同 的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 AE:AD=AD:AB,那么的值应当是多少？（设计目的：让学生应用新知.）第四环节：巩固新知（平板推送检测内容）1、以下各组中的四条线段成比例的是（C ）A、。=1、b=3

6、、c=2、d=4； B、。=4、b=6、c=5、d=10；C、 “=2、 Z?=4、 c-3 d-6 ； D、 。=2、 b=3、c=4、 d-.2、在比例尺为1： 500000的平面地图上，A、3两地的距离是6 cm,那么A、3两地的实 际距离是（D ）A、60 km B、1.2 km C、20 km D、30 km（设计目的：让学生利用平板完成课堂检测，便于及时反应学生的学习效果.） 第五环节：回顾新知这节课我们学习了哪些知识？生活中还有哪些利用线段比的事例？你能举例吗?（设计目的：让学生回顾本节课的学习内容，学会归纳，善于总结，做一个有心人.同时，也表达数学来源于生活并应用于生活.）第六环节:作业第六环节:作业板书设计：成比例线段一