分数的基本性质、约分、通分

1、15 15 分的本质1、分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数0 除数大小不变，这叫分 数基性。我们可以利用分数的基性质对分数进行约分和通分。2、最简分数;分子分母互质的分叫做最简分数分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数最简真分数、最简假分数 例题讲：A 2 3 2416 24 6（ ） = =12 （ ）B34的分子增加 6，分母应该 数的大小不变。课堂练 一、判断、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变 、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变 二、填空。12的分母扩大到原来的 3 倍分的大小不变子应 、写出 3 个23相等的分数，是 、根据分数的基

2、本性质，把以下的等式补充完整。 8 12 82 3 2 三、按要求完成下面各题、把下面的分数化成分母是 36 而小不变的分数。2 18 3 6 72 98 、把下面的分数化成分子是 1 分数大小不变的分数。 12 6 24 36 12 四、综合应用 、34的分子加上 6要使分数的大小不变，分母应加上 仅、把37扩大到原来的 ，应该怎么办？、一个分数，分母比分子大 ，它与三分之一相等，这个分数是多少？个分数果子加 3数就是自然数 1与二分之一相等这分数是多少？、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？ 1分子扩大到原来的 4 倍分母不变；（2分子缩小到原来的一半 ，母不变；3分母扩大到原来的 1

3、0 倍分子不变。公数公数1，2，3，6 是 12 和 30 公有因，叫做 的公因数个公有的因数，叫 做它们公数其中最大的那个因数，叫做它们最公数只公数 1 的两数做质。邻的两个自然数或者两个质数一定是互质数。 两个奇数或两个合数有可能是互质数，而两个偶数不可能是互质数都有 2两个互质数的最大公因数是 1，倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，所 有的自然数都有公因数 1.12是 4 和 6 公的倍数，叫做 和 6 的倍个数公有的倍数， 叫做它们的公数倍中最小的那个就叫做它们最小倍。两个互质数的最小公倍数是它们的乘积数关系的两个数的最小公倍数是较大的那 个数，没有最大公倍数。求最大公因数和

4、最小公倍数都可以除。如：12 和 3012 和 30 的最公因数是：236 仅12 和 30 的最公倍数是：232560两个数的最小公倍数包含它们最大因和各独的数例题讲：A 12 和 18 的大公因数是 小公倍数是 B 8 和 9 的大公因数是 小倍数是 C 12 和 24 的大公因数是 小公倍数是 D 最公因数和最小公倍数在实生活应用中，要根据情况选择方法。a 一级有 36 人，年级有 48 人两个班参加植树，要使每组人数同样多组多 。 这求 36 和 48 的大因b 甲隔 3 天网一次每 上网一次下次两人同时上网是哪天这求 个的小倍，注意隔 3 天和隔 5 天加 1，是求 和 的最公倍数。

5、稳固练：、用除求下数最公数 12 和 30 (2) 24 和 36 和 78(4)72 和 84 (5)45 和 60 (6)45 和 75、用除求下数最公数 25 和 30 (2) 24 和 30 (3) 39 和 78 60 和 84 126 和 60 45 约把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程，叫约。 分子分母是互质数的分数叫做最简数体情况可参看互质数部分的 仅30 20330 203例题讲：A 找最简分数：9 9 8 26 9 80 34 15 12 11 10 13 51 42 17 16B 写分母是 10 的简真分数 约方 ：用分子分母的公因数或最大公因分别去

6、除分子和分母，直到分子分 母是互质数为止。如 的分 的约分。50 420 20 25 25 5注：些不易出公数，时以小一数解质数再找。 如 ，217，显然 51 里面没有 ，就除以 17，正好有公因数 17。51练练约分 = = = 66 =通分把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过 如果两个分数的分母是互质数，就用两个分母的乘积作为公分母进行通分；如果两个分数的分母是倍数关系，就用较大的那个分母作为公分母；一般情况下通分时，应该用两个分母的最小公倍数作为公分母进行通分。如7 11和9 12通分： 11 3 33 4 36 3 练练通分 7和 5 7 25 7 5

7、 7 和 和 和15 12 48 12 7 8 仅稳固练：练一1下面的分数哪些是最简分数2把下面各数约分3下面哪些分数没有约成最简数4写出分母是 8 的简真分数 5、用 )做公分母6找出以下每组数的公分母：7把下面的每组数通分 仅8判断下面各题10花有 30 朵，花有 朵，黄花占红花朵数( )练习二一、填空1、 的数，叫做最简分数2、一个最简分数，它的分子和母的积是 ，这个分数是 3、分母是 8 的所最简真分数和是 4、一个最简分数，把它的分子大 3 倍分母缩小 2 倍，是 的分数单位是 ，原分数是 ，它5、的分子、分母的最大公约数是 ，成最简分数是 6、通分时选用的公分母一般是来几个分母的

8、二、判断对的打“”，错的打“” 1、分子、分母都是偶数的分数一定不是最简分数 2、分子、分母都是奇数的分数一定是最简分数 3、约分时，每个分数越约越小通分时，每个分数的值越来越大 4分母分数不容易直接比较大为它们的分母不同单位不统一的缘故 5、约分是每个分数单独进行的通分是在几个分数中进行的 6、带分数通分时，要先化成假数 三、选择题1、分子和分母都是合数的分数 最分数一定是 定不是 一定是2、分母是 5 的所最简真分数和是 2 1 仅3、两个分数通分后的新分母是来两个分母的乘积原来的两个分母一定 都是质数 是相邻的自然数 互质数4、小于而大于的分数 有 1 个 2 个 无数个5、通分的作用在于使 分母统一，规格相同，不容易写错分母统一，分数单位相同，便于比较和计算分子和分母有公约数，便于约分6、分母分别是 15 和 20，比较们的最简真分数的个数的结果为 分母是 15 的最真分数的