广东省佛山市九江初级中学高二数学文月考试题含解析

1、广东省佛山市九江初级中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是椭圆的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且.若 的面积为9，则A1 B2 C3 D4参考答案：C2. 已知集合A=1，0，1，2，B=2，1，2则AB=（ ）A.1 B.2 C.1，2 D. 2，0，1，2参考答案：C3. 两个分类变量X与Y有关系的可能性越大，随机变量K2的值（）A越大B越小C不变D可能越大也可能越小参考答案：A【考点】BN：独立性检验的基本思想【分析】根据题意，由分类变量的随机变量K2的意义，分析可得答案【解答】解：

2、两个分类变量X与Y有关系的可能性越大，随机变量K2的值越大，故选：A【点评】本题主要考查两个分类变量相关系数的性质与应用问题，关键理解随机变量K2的意义4. 在等差数列an中，已知，公差d=2，则n= ()A.16 B.17 C.18 D.19参考答案：C5. 已知幂函数的图象经过点（4，2），则（ ）A.2 B.4 C.4 D.8参考答案：B略6. 已知，若，则实数的值为（ ）A B C D参考答案：C7. 已知函数满足，当x1,3时，.若函数在区间上有三个不同的零点，则实数的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：A8. 在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的

3、距离是（ ）A B C D参考答案：A9. 在ABC中，若a、b、c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（AC）1，则有Aa、c、b成等比数列 Ba、c、b成等差数列Ca、b、c成等差数列Da、b、c成等比数列参考答案：D10. 设复数，则复数在复平面内对应的点到原点的距离是（ ）A1 B C.2 D参考答案：B，复数在复平面内对应的点的坐标为(1,1)，到原点的距离是，故选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结

4、论是：参考答案：正四面体内任意一点到各面的距离之和等于此正四面体的高。略12. 已知数列an的通项公式是，数列的通项公式是，令集合，将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为cn则数列cn的前28项的和 参考答案：82013. 在中，角的对边分别为，已知，且，则的面积为 参考答案：14. 已知数列满足，则的前项和=_.参考答案：略15. 已知函数在处有极值，则等于_ 参考答案：略16. 若函数在上为减函数，则实数m的取值范围是_参考答案：17. 对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是_。参考答案： 解析：设，由得 恒成立，则三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说

5、明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知中，斜边上的高，以为折痕，将折 起，使为直角。（1）求证：平面平面；（2）求证：（3） 求点到平面的距离；（4） 求点到平面的距离； 参考答案：（1）证明： 2分 又 4分 为等腰6分 8分 （3）在中，易得由（1）知 平面ADE 12分 过D点作则平面ABC D点到平面ABC的距离为。 14分略19. （本小题14分）已知数列an的前n项和为Sn，(1)求证：数列是等比数列；(2)设数列2nan的前n项和为Tn，.试比较与的大小参考答案：当n3时，f(n1)f(n)0.当n3时，f(n)单调递增，当n4时，f(n)f(4)1，而g(n)1，当n4时，f

6、(n)g(n)，经检验n1,2,3时，仍有f(n)g(n)，因此，对任意正整数n，都有f(n)g(n)， 即.20. 已知过点的直线l的参数方程是（t为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，试问是否存在实数a，使得？若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由.参考答案：（1），；（2）【分析】（1）消去参数即可得到直线的普通方程，利用极坐标与直角坐标的互化公式 ，即可得到曲线的直角坐标方程；（2）由题可得，利用圆的弦长公式即可求得实数的值【详解】（1）消

7、由 直线的普通方程为由， 曲线的直角坐标方程为（2）由于，故 ；由于曲线的直角坐标方程为，则圆心（3,0），所以圆心到直线的距离 ，根据垂径定理可得，即，可求得实数.【点睛】本题考查把参数方程、极坐标方程转化为普通方程，考查向量的加减运算，圆的弦长公式，属于基础题。21. (本小题满分10分)将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积参考答案：设扇形的半径和圆锥的母线都为，圆锥的半径为，则 ； 22. 已知圆C：（x1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；（3）当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长参考答案：解：（1）已知圆C：（x1）2+y2=9的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2（x