广东省佛山市中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析

1、广东省佛山市中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题则（ ） A、B、 C、D、参考答案：C略2. 点在圆 上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是（ ）A BC D参考答案：C3. 如图是一个封闭几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A7cm2 B8cm2 C9cm2 D11cm2参考答案：C4. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2，则抛物线的方程是( )Ay2=8xBy2=8xCy2=4xDy2=4x参考答案：B【考点】抛物线的标准方程【专题】计算题【分析

2、】根据准线方程求得p，则抛物线的标准方程可得【解答】解：准线方程为x=2=2p=4抛物线的方程为y2=8x故选B【点评】本题主要考查了抛物线的标准方程考查了考生对抛物线基础知识的掌握5. 已知集合，则AB=（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】求解出集合，根据并集的定义求得结果.【详解】 本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的并集运算，属于基础题.6. 直线l过点(3,0)与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点,则这样的直线有( )A.1条B.2条C.3条D.4条参考答案：C7. 椭圆上的点到左焦点距离的最小值为（）A.1 B.2C.3D.4参考答案：A8. 过抛物线的焦点作

3、直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（）A10B8 C6D4参考答案：B略9. 不等式log3|x|1的解集是 （ ）A(0, ) B(,) C(0, )(, ) D(, )参考答案：C略10. “”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. HYPERLINK / 设(是两两不等的常数),则的值是 _ HYPERLINK / 参考答案：012. 复数的实部等于 参考答案：3【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接由i2=1得答案【解答】解：=，复数的实

4、部等于3故答案为：313. 已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+a的图象如图所示，则=_参考答案：-614. 数列的通项公式为，达到最小时，n等于_.参考答案：24略15. 函数y=的最小值为_参考答案：16. 设,则的单调递增区间是 参考答案：略17. 已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A,B两点之间函数图象的下方，因此有结论成立；运用类比推理方法可知，若点，是函数的图象上的不同两点，则类似地有不等式 成立 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知复数z1满足(1+i)z-1=1+5i， z

5、-2=a2i，其中i为虚数单位，aR，(1)试求复数z1；（2）若，求a的取值范围.参考答案：解：（1）由题意得 z1=2+3i；（2）因=，=得a28a+70，1a7, 所以a的取值范围是1a7略19. 如图，在三棱锥SABC中，求异面直线SC与AB所成角的余弦值。 参考答案：解析：过点C作CD/BA，过点A作BC的平行线交CD于D，连结SD，则是异面直线SC与AB所成的角，如图2。又四边形ABCD是平行四边形。由勾股定理，得：。在中，由余弦定理，得：20. 如图，在圆锥PO中，已知，O的直径AB=2，点C在底面圆周上，且，D为AC的中点（）证明：OD平面PBC；（）证明：平面PAC平面PO

6、D；（）求二面角A-PC-O的正弦值.参考答案：证明 ：（）D为AC的中点，O为O的圆心,则, 2分平面，平面， 4分平面。 5分证明：（），是的中点，.又底面底面， 7分,平面，平面, 9分平面,平面平面； 10分（）由（）知，平面平面，在平面中，过作于，则平面。过作,垂足为,连结，则由三垂线定理得,是二面角的平面角.12分在中， ,在中,可求得,在中,.即二面角的正弦值为 15分（其他解法，如或建空间直角坐标系，用空间向量解题，按步酌情给分.）21. “ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不

7、能重复参加该活动若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响（）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中恰有2个人接受挑战的概率是多少？（）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下22列联表：接受挑战不接受挑战合计男性501060女性251540合计7525100根据表中数据，是否有99%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？P（K2k0）0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828附：K2=参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用【分析】（）确定基本事件的个数，根据古典概型的概率公式，求这3个人中至少有2个人接受挑战的概率；（）根据22列联表，得到K2的观测值，与临界值比较，即可得出结论【解答】解：（）这3个人接受挑战分别记为A，B，C，则，分别表示这3个人不接受挑战这3个人参与该项活动的可能结果为：A，B，C，B，C，A，C，A， ，C，B， ，A， ， ，共有8种； 其中，恰好有2个人接受挑战的可能结果有：，B，C，A，C，A， ，共有3种根据古典概型的概率公式，所求的概率为P=（）假设冰桶挑战赛与受