广东省佛山市三水实验中学 2022年高二数学文联考试卷含解析

1、广东省佛山市三水实验中学 2022年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，要得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点（ ）A. 横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位得到B. 横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位得到C. 横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位得到D. 横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位得到参考答案：B【分析】由题意，利用三角函数的图象变换，即可得到答案.【详解】将函数图象上点的横坐标伸长为原来的2倍，可得，再将上的点向右平移个单位，得，所以要得到，只需将图象上的点

2、横坐标伸长为原来的倍，再向右平移个单位，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，其中解答总熟记三角函数的图象变换的规则，合理变换是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.2. 以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D3. 执行如图所示的程序框图，输出那么判断框内应填（）Ak2015Bk2016Ck2015Dk2016参考答案：A【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；运动思想；分析法；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，根据程序的功能进行求解即可【解答】解：本程序的功能是计算S=+=1+=1，由1=，得=，即k+

3、1=2016，即k=2015，即k=2016不成立，k=2015成立，故断框内可填入的条件k2015，故选：A【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用问题，也考查了数列求和的应用问题，属于基础题4. ABC中，若c=，则角C的度数是( )A.60 B.120 C.60或120 D.45参考答案：B5. 计划在个不同的体育馆举办排球、篮球、足球个项目的比赛，每个 HYPERLINK / 项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过个的安排方案共有A60种B42种C36种D24种参考答案：C略6. 曲线y=sinx+ex在点（0，1）处的切线方程是（）Ax3y+3=0

4、Bx2y+2=0C2xy+1=0D3xy+1=0参考答案：C【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先求出函数的导函数，然后得到在x=0处的导数即为切线的斜率，最后根据点斜式可求得直线的切线方程【解答】解：y=sinx+ex，y=ex+cosx，在x=0处的切线斜率k=f（0）=1+1=2，y=sinx+ex在（0，1）处的切线方程为：y1=2x，2xy+1=0，故选C7. 椭圆的一个焦点坐标是（2，0）, 且椭圆的离心率, 则椭圆的标准方程为 ( )A B C D参考答案：B8. 命题“若函数在其定义域内是减函数,则”的逆否命题是(A)若，则函数在其定义域内不是减函数(B)若，则

5、函数在其定义域内不是减函数(C)若，则函数在其定义域内是减函数(D)若，则函数在其定义域内是减函数参考答案：B9. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为A1B1、CC1的中点，P为AD上一动点，记为异面直线PM与D1N所成的角，则的集合是() 参考答案：A略10. 已知函数的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像 （ ）A关于点对称 B关于直线对称 C关于点对称 D关于直线对称参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=2lnx+x25x+c在区间（m，m+1）上为递减函数，则m的取值范围是_参考答案：

6、12. 设F1、F2是椭圆E： =1（ab0）的左、右焦点，P为直线x=上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则椭圆E的离心率为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用F2PF1是底角为30的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根据P为直线x=上一点建立方程，由此可求椭圆的离心率【解答】解：设x=交x轴于点M，F2PF1是底角为30的等腰三角形PF2F1=120，|PF2|=|F2F1|，且|PF2|=2|F2M|P为直线x=上一点，2（c）=2c，解之得3a=4c椭圆E的离心率为e=故答案为：【点评】本题给出与椭圆有关的等腰三角形，在

7、已知三角形形状的情况下求椭圆的离心率着重考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定几何量之间的关系，属于基础题13. 某工厂对一批产品进行了抽样检测.上图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100),100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是_参考答案：略14. 关于x不等式|2x5|3的解集是参考答案：（，1）（4，+）【考点】绝对值不等式的解法【分析】去掉绝对值符号，转化求解即可【解答】解：

8、不等式|2x5|3化为：2x53或2x53，解得x1或x4不等式|2x5|3的解集是：（，1）（4，+）故答案为：（，1）（4，+）15. 命题“，”的否定是 参考答案：， 16. 函数的定义域为 参考答案：由题可得：，故答案为：17. 设x1=17，x2=18，x3=19，x4=20，x5=21，将这五个数据依次输入下面程序框图进行计算，则输出的S值是 参考答案：3【考点】程序框图【分析】执行程序框图，依次写出得到的S，i的值，当i=5时，S=15，满足条件i5，S=3，输出S的值为3【解答】解：执行程序框图，有S=0，i=1x1=17，S=9，不满足条件i5，有i=2x2=18，S=13，

9、不满足条件i5，有i=3x3=19，S=14，不满足条件i5，有i=4x4=20，S=14，不满足条件i5，有i=5x5=21，S=15，满足条件i5，S=3，输出S的值为3故答案为：3【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的内角的对边分别是.（1）求角；（2）若，求面积的最大值.参考答案：解：（1）因为由正弦定理可得，即由余弦定理可得.因为，所以角.(2)因为，所以又因为，当且仅当时，等号成立所以即，当且仅当时，等号成立所以的面积.19. 已知定义域为的函数

10、满足：对于任意的,；当时,.(1)求函数的解析表达式；(2)解方程 参考答案：解：（1）设则 又 ， ， 而， （2），当时， 当时，当时， 20. （本小题满分12分）已知的定义域为A，集合B= (1)求集合A （2）若, 求实数a的取值范围参考答案：（1）A= (2)a2或a21. 已知A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosCsinBsinC=（）求A； （）若a=2，b+c=4，求ABC的面积参考答案：【考点】解三角形；三角函数的恒等变换及化简求值 【专题】综合题【分析】（）根据两角和的余弦函数公式化简已知的等式，得到cos（B+C）的值，由B+C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出B+C的度数，然后由三角形的内角和定理求出A的度数；（）根据余弦定理表示出a的平方，配方变形后，把a，b+c及cosA的值代入即可求出bc的值，然后由bc及sinA的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积【解答】解：（），又0B+C，A+B+C=，（）由余弦定理a2=b2+c22bc?cosA得 即：，bc=4，【点评】此题考查了三角函数的恒等变换及化简求值，余弦定理及三角形的面积公式，熟练掌握公式及定理是解本题的关键22. （12分）用数学归纳法证明下面的等式12223242(1)n1n2(1)n1.参考答案：证明 (1)当n1时，左边1