2022-2023学年浙江省温州市瑞安市四校联考数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列说法: 单项式的系数是3，次数是2；如果两个角互补，那么一定一个是锐角，一个是钝角；在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”；2(x-3y)-(

2、3x-2y)去括号得：2x-6y-3x+2y其中正确的个数为( )A1个B2个C3个D4个2下列各组数中，互为相反数的是（ ）A与1B与1C与1D与13如图所示的正方体的展开图是（）ABCD4下列说法正确的是（ ）A3不是单项式B没有系数C是一次一项式D是单项式5如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）AABBCCDD6若，则为ABCD或7下列结论正确的是（ ）ABCD8已知AOB60，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在AOB内交于点P，以OP为边作POC15，则BOC的度数为（）A15B45C15或

3、30D15或459下列各式中运算正确的是（ ）ABCD10 “某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有110人”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（ ）；A2个B3个C4个D5个11在，2，这四个数中，有理数的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个12某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（）A22x16（30 x）B16x22（30 x）C216x22（30 x）D222x16（30 x）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案

4、填在答题纸上）13点C在直线AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点则线段MN的长为_.14据统计，2019年“双十一全球购物狂欢节”当天，天猫总成交额约为2684亿元人民币，将2684亿元用科学记数法可表示为_元15大客车从A城到B城需要5小时，小轿车从B城到A城需4小时两车同时出发，（_）小时后相遇16方程，中是二元一次方程的是_个17将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要_个图钉三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合研究数轴时，我们发现有许多

5、重要的规律:例如，若数轴上点 A , B 表示的数分别为 a , b ，则 A , B 两点之间的距离AB=，线段 AB 的中点M 表示的数为如图，在数轴上，点A,B,C表示的数分别为-8，2，1（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了2秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒_个单位长度、点C每秒_个单位长度；（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，

6、设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；t为何值时PC=12；t为何值时PC=219（5分）用所学知识解释生活中的现象情景一：从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题 少数同学的做法对不对？ 情景二：A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由理由： 20（8分）如图，点在同一条直线上，（1）请说明；（2）与平行吗？为什么？21（10分）如图，大圆的半径是，小圆的半径是大圆半径的，求阴影部分的面积22（10分）已知如图，是线段上两点

7、，是的中点，求的长23（12分）小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片(如图)，小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取?最大值是多少?(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少?(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取?写出运算式子(一种即可)参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据单项式的系数、次数概念即可解答；根据补角的概念即可解答；利用直线的性质判断得出答案；

8、根据去括号法则即可求解【详解】解：单项式的系数是，次数是3，该选项错误；如果两个角互补，有可能两个都是直角，该选项错误；在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”，该选项正确；2(x-3y)-(3x-2y)去括号得：2x-6y-3x+2y，该选项正确故选：B【点睛】此题主要考查了单项式的概念、补角的概念、直线的性质和去括号法则，正确把握相关定义是解题关键2、D【分析】根据如果两个数互为相反数，那么这两个数的和等于零，可得答案【详解】A. ，错误；B. ，错误；C. ，错误；D.，正确故答案为：D【点睛】本题考查了相反数的性质以及判定，掌握相反数的和等于零是解题的关键3、A【

9、分析】有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断.【详解】把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系，可知只有选项A正确.故选A【点睛】本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察.4、D【分析】根据单项式的系数和次数定义分析.【详解】A. 3是单项式.故错误.B.的系数为1.故错误.C.是常数.故错误.D.正确.故选D.【点睛】数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独的一个数或者一个字母都是单项式.5、C【解析】试题分析：由图可知，实心圆点

10、与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，C符合题意故选C考点：几何体的展开图6、D【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值【详解】解：|x|=7，|y|=9， ；则x-y=-1或2或-2或1故选D【点睛】此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、D【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】A、1535，故此选项错误；B、3，故此选项错误；C、无法化简，故此选项错误；D、（3）2（3）2，正确故选：D【点睛】此题主要考查了算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键8、

11、D【分析】根据题意作图，可得出OP为AOB的角平分线，有，以OP为边作POC15，则BOC的度数有两种情况，依据所作图形即可得解.【详解】解：（1）以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在AOB内交于点P，则OP为AOB的平分线，（2）两弧在AOB内交于点P，以OP为边作POC15，则BOC15或45，故选：D【点睛】本题考查的知识点是根据题意作图并求解，依据题意作出正确的图形是解题的关键.9、D【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即得答案【详解】解：A、，故本选项运算错误，不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，故本选项

12、不符合题意；C、，故本选项运算错误，不符合题意；D、，故本选项运算正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查了合并同类项的相关知识，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键10、D【分析】分析题意，找出等量关系，列出方程进行判断即可【详解】解：1-55%表示女生所占百分比，再乘以总人数n能表示出女生人数，故正确；1-55%表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，帮正确；55%表示男生所占比例，表示女生的所占比，1-表示男生所占比例，故正确；1-55%表示女生所占百分比，女生有110人，表示总人数，n表示总人数，故正确；55%表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生总占比为1，即，故正确，

13、所以，能表示上述语句中的相等关系的有5个，故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是理解题意，找出相等关系列出方程11、C【解析】整数和分数统称为有理数，根据有理数定义解答.【详解】是无限不循环小数，不是有理数；-2是负整数，是有理数；是分数，即是有理数；是分数，是有理数，故选：C.【点睛】此题考查有理数的定义，熟记定义并运用解题是关键.12、D【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（30-x）人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺母的数量=螺栓的数量2，然后再列出方程即可【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（30 x）人生产螺母，由题意得：222x16（30 x），故选：

14、D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出未知数，列出方程二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、7或1【解析】试题分析：本题需要对C的位置进行分类讨论，当点C在线段AB上时，则MN=（8+6）2=7cm，当点C不在线段AB上时，则MN=（86）2=1cm.考点：线段的长度计算.14、2.6841011【分析】先将亿元转换成元，再根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【详解】2684亿元=268400000000元，268400000000=2.6841011，故答案为2.6841011.【点睛】本题考查的是科学记

15、数法，比较简单，指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式，其中1| a|10，n为整数.15、【分析】把两地的路程看作单位“1”，则甲的速度是15=，乙的速度是14=，然后依据“路程速度和=相遇时间”即可求解【详解】解：设A城到B城的路程看作单位“1”，则甲的速度是15=，乙的速度是14=，1(+)=1=（小时）故答案为：【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，解答此题的关键是：先表示出各自的速度，然后依据路程、速度和时间之间的关系进行解答即可16、1【解析】根据二元一次方程的定义，可以判断题目中的哪个方程是二元一次方程，本题得以解决【详解】解：方程x-3y=1，xy=2，=1，x-2y

16、+3z=0，+y=3中是二元一次方程的有：x-3y=1，故答案为：1【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是明确二元一次方程的定义是只含有两个未知数，并且未知项的次数都是1次，等号两边都是整式17、2【分析】根据两点确定一条直线可得答案【详解】解：因为两点确定一条直线，所以将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要个图钉故答案为：【点睛】本题考查的是两点确定一条直线，掌握原理在生活中的应用是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2.5；2.5；（2）t2或3；（3）；1【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的长和BC

17、的长，然后根据速度=路程时间即可得出结论；（2）分点A和点C相遇前AB=BC、相遇时AB=BC和相遇后AB=BC三种情况，分别画出对应的图形，然后根据AB=BC列出方程求出t的即可；（3）分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；【详解】解：（1）点A,B,C表示的数分别为-8，2，1AB=2（-8）=10，BC=12=18点A和点C都向点B运

18、动，且都用了2秒钟，点A的速度为每秒：AB2=个单位长度，点C的速度为每秒：BC2=个单位长度，故答案为：；（2）AC=1（-8）=28点A和点C相遇时间为AC（13）=3s当点A和点C相遇前，AB=BC时，此时0t3，如下图所示此时点A运动的路程为1t=t，点C运动的路程为3t=3t此时AB=10t，BC=183tAB=BC10t=183t解得：t=2；当点A和点C相遇时，此时t=3，如下图所示此时点A和点C重合AB=BC即t=3；当点A和点C相遇后，此时t3，如下图所示由点C的速度大于点A的速度此时BCAB故此时不存在t，使AB=BC综上所述：当A、C两点与点B距离相等的时候，t2或3（3

19、）点B到达点C的时间为：BC3=6s，点A到达点C的时间为：AC1=28s当点B到达点C之前，即0t6时，如下图所示此时点A所表示的数为-8t，点B所表示的数为23t线段AB的中点P表示的数为PC=1（2t3）=12解得：t=；当点B到达点C之后且点A到点C之前，即6t28时，如下图所示此时点A所表示的数为-8t，点B所表示的数为1线段AB的中点P表示的数为PC=1（）=12解得：t=2，不符合前提条件，故舍去综上所述：t=时，PC=12；当点B到达点C之前，即0t6时，如下图所示此时点A所表示的数为-8t，点B所表示的数为23t线段AB的中点P表示的数为PC=1（2t3）=2解得：t=，不符

20、合前提条件，故舍去；当点B到达点C之后且点A到点C之前，即6t28时，如下图所示此时点A所表示的数为-8t，点B所表示的数为1线段AB的中点P表示的数为PC=1（）=2解得：t=1综上所述：当t=1时，PC=2【点睛】此题考查是数轴上的动点问题，掌握数轴上两点之间的距离公式、中点公式、行程问题公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键19、情景一：原因是两点之间线段最短，不对；情景二：图见解析，理由是两点之间线段最短【分析】本题两个情景均可用“两点之间线段最短”这一定理解答【详解】情景一：原因是因为两点之间线段最短；少数同学的做法不对，因为数学知识的应用应该建立在不破坏生态环境的基础之上情景二：连接线段AB与的交点为P，如下图所示，理由是两点之间线段最短【点睛】本题考查数学定理的实际应用，难度较低，解题关键在于从题目背景中抽象出数学定理即可20、（1）详见解析；（2），理由详见解析【分析】（1）根据线段的和差关系可得AC=DF，利用SSS即可证明ABCDEF；（2）根据全等三角形的性