甘肃省张掖市甘州区2022-2023学年七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果单项式与是同类项，那么的值分别为（ ）ABCD2单项式与是同类项，则下列单项式与它们属于同类项的是（ ）ABCD3点在数轴上距离原点4个单位长度，若将点向右移动2个单位长度至点，则表示的数是（ ）A6BCD6或4下列运算正确的是()A5a

2、3a2B2a+3b5abC(ab)b+aD2abbaab5下列计算中结果正确的是（）A4+5ab9abB6xyx6yC3a2b3ba20D12x3+5x417x76如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是（）A圆柱B棱柱C球D圆锥7一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是，则这个两位数表示正确的是_.ABCD8若 m+n0,那么这两个数（ ）A都是正数B都是负数C一正一负D符号不能确定9a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）Aa+b0Bab0C|a|b|Da+bab10如图所示的几何体，它的左视图是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题

3、3分，共18分)11阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是，如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有VE+F1这个发现就是著名的欧拉定理根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为11，棱数是80，则其顶点数为_12点P（2-a，a+1）在y轴上，则a=_.13据不完全统计，今年“十一”黄金周期间，某风景区累计接待游客13万人次，13万用科学记数法可表示为_14看数轴化简： =_15一个角是7039，则它的余角的度数是_169的平方根是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的

4、值.18（8分）（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中，。（3）如果与互为相反数，求的值。19（8分）某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品的件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（利润=售价-进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）现正值“国庆促销打折活动”时期，甲商品按原价销售，乙商品打折销售，购进的商品都售完后获得的总利润为1230元，求乙商品是按原价打几折销售20（8分）将连续的奇数1、3、5、7、9、11按一定规律排成如下表：图中的字框框住了四个数，若将字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.（1）数表中从小到大排列的第9个

5、数是17，第40个数是_，第100个数是_，第个数是_；（2）设字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第个数，请你用含的代数式表示字框中的四个数的和；（3）若将字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由.21（8分）先化简，再求值（1），其中，；（2），其中，22（10分）如图，已知直线AB, 线段COAB于点O，AOD =BOD ，求COD的度数23（10分）十一黄金周（7天）期间，49中学7年7班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：周租金（单位：元）免费行驶里程（单位：

6、千米）超出部分费用（单位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解决下列问题：（1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；（2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候费用相同24（12分）计算： 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1故选：C【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意2、B【分析】根据同类项的定义以及性质求出的值，再根据同类

7、项的定义以及性质对各项进行判断即可【详解】单项式与是同类项解得这两个单项式为和根据同类项的性质可得属于同类项，、不属于同类项故答案为：B【点睛】本题考查了同类项的问题，掌握同类项的定义以及性质是解题的关键3、D【分析】首先根据绝对值的意义求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加【详解】因为点M在数轴上距原点1个单位长度，点M的坐标为1（1）点M坐标为1时，N点坐标为；（2）点M坐标为时，N点坐标为所以点N表示的数是6或故选：D【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离以及平移、数的大小变化规律，体现了数形结合思想4、D【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【详解】A原

8、式2a，错误；B原式不能合并，错误；C原式a+b，错误；D原式ab，正确故选D【点睛】本题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键5、C【解析】试题分析：A4与不是同类项，所以不能合并，错误；B6xy与x不是同类项，所以不能合并，错误；C，同类项与字母顺序无关，正确；D12x3与5x4字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错误考点：合并同类项6、C【解析】分别写出圆柱、棱柱、球、圆锥的三视图，判断即可【详解】解：A、圆柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形，本选项不符合题意；B、棱柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆，本

9、选项不符合题意；C、球，从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆，本选项符合题意；D、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形，本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图7、C【分析】一个两位数，十位上数字是2，表示2个十，即20，个位上的数字是a，所以此数为20+a【详解】解：一个两位数，十位上数字是2，个位上的数字是a，此数为20+a故选：C【点睛】本题考查了用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十8、B【分析】根据有理数的乘

10、法法则，有理数的加法法则，即可解答【详解】解：mn0, m+n0、b0，b距离远点距离比a远，所以|b|a|，再挨个选项判断即可求出答案【详解】A. a+b0 故此项错误；B. ab0 故此项正确；C. |a|b| 故此项错误；D. a+b0, ab0，所以a+bab, 故此项错误.故选B【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型10、B【分析】根据左视图的定义：一般指由物体左边向右做正投影得到的视图，即可得出结论【详解】解：该几何体的左视图为：故选B【点睛】此题考查的是左视图的判断，掌握左视图的定义是解决此题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，

11、共18分)11、2【分析】直接利用欧拉公式VE+F1，求出答案【详解】解：用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有VE+F1VEF+1，一个多面体的面数为11，棱数是80，其顶点数为：8011+12故答案为：2【点睛】此题主要考查多面体的顶点数、棱数、面数之间的运算，解题的关键是直接代入公式求解12、2【解析】点P（2-a，a+1）在y轴上，解得：.故答案为.13、1.3832【分析】先将1.3万还原成13000，再根据科学记数法表示出来即可【详解】解：1.3万=13000=1.3832，故答案为：1.3832【点睛】本题考查了科学记数法，知道任何绝对值大于10的数都可以表示为的

12、形式（其中，n为整数），正确确定a的值与n的值是解题的关键14、b1【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得出答案【详解】解：根据题意得：a101b， ab0，a10，则原式aba1b1故答案为：b1【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小和求绝对值，解题的关键是掌握绝对值的求法：如果a0，那么a；如果a0，那么0；如果a0，那么a15、1921【分析】根据余角的定义列式进行计算即可【详解】一个角是7039，则它的余角=907039=1921，故答案为1921【点睛】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，掌握互余两角的和为90度是解题的关键16

13、、1【解析】分析：根据平方根的定义解答即可详解：（1）2=9，9的平方根是1故答案为1点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【解析】首先解第一个方程求得x的值，然后根据倒数的定义求得第二个方程的解，然后代入第二个方程，得到一个关于k的方程，求解即可【详解】解方程1-2（x+1）=0得：x=-，则关于x的方程的解是x=-2，把x=-2代入方程得：-3k-2=-4，解得：k=【点睛】本题考察了方程的解的定义，理解定义是关键18、（1）；（2） ；（3）2.【分析】（1）原式去括号合并即可

14、得到结果；（2）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入x，y的值计算得到答案（3）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【详解】解：（1）原式= =；（2）原式=又，上式=； （3）原式=又+=0=0，=0解得：，上式=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键19、（1）该超市购进甲商品150件、乙商品90件（2）乙商品按原价打8折销售【分析】（1）设购进甲商品x件，根据乙商品的件数比甲商品的件数的多15件，得购进乙商品（x+15）件，再根据购进甲商品钱数+购进乙商品钱数=6000列方程，解之即可（

15、2）设乙商品按原价打y折销售，根据甲商品的利润+乙商品的利润=1230列方程，解之即可【详解】解：（1）设购进甲商品x件，则购进乙商品（x+15）件，根据题意，得：22x+30(x+15)=6000解得x=150150+15=90（件）答：该超市购进甲商品150件、乙商品90件（2）设乙商品按原价打y折销售150（29-22）+90（40-30）=1230解方程得y=8答：乙商品按原价打8折销售【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握根据题意列一元一次方程解决实际问题的基本步骤是解答的关键20、（1）79，199 ，；（2）；（3）框住的四个数的和不能等于1【分析】（1）根据表中数据规律

16、即可得出答案；（2）设T字框内处于中间且靠上方的数为2n1，则框内该数左边的数为2n3，右边的为2n1，下面的数为2n110，可得出T字框内四个数的和；（3）由条件得8n21，解得n3，则2n199，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，故框住的四个数的和不能等于1【详解】（1）连续的奇数1、3、5、7、，第40个数是402179，第100个数是10021199，第n个数是2n1；故答案为：79，199，2n1；（2）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n1，则框内该数左边的数为2n3，右边的为2n1，下面的数为2n110，T字框内四个数的和为：2n32n12n

17、12n1108n2故T字框内四个数的和为：8n2（3）由题意，令框住的四个数的和为1，则有：8n21，解得n3由于数2n199，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意故框住的四个数的和不能等于1【点睛】本题考查了数字变化类、一元一次方程的应用、列代数式，解决本题的关键是寻找题目中隐含的规律21、（1） （2）【分析】（1）合并同类项，再代入求解；（2）先去掉括号，再合并同类项，再代入求解【详解】（1） 将代入原式中原式= （2） 将，代入原式中原式=【点睛】本题考查了有理数的化简运算，掌握有理数混合运算的法则以及化简运算法则是解题的关键22、30【解析】试题分析：由 ，可设 ，则，然后列出方程可求出的值，再根据垂直的定义求出的值试题解析：，可设，则，23、（1）选择A型号车划算；（2）x2620时，租用A型车和B型车费用相同【分析】（1）根据总费用=周租金+（实际行驶里程-免费行驶里程）每千米费用，分别计算租用两种车辆所需费用，比较可得；（2）根据（1）中等量关系列等式后计算即可【详解】解：（1）若租用A型车，所需费用为：1600+（1800100）1.54150，若租用B型车，所需费用为：2500+（1800220）1.24396，43964150选择A型号车划算；（2）若租用A型车，所需费用为：1600+1.5（x100）1.5