2022年内蒙古通辽市名校七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列结论正确的是( )A3ab2和b2a是同类项B不是单项式Ca比a大D2是方程2x+14的解2下列运算正确的是（）A3a+2a5aB3a+3b3abCabba0Daaa3观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（）A24

2、1B113C143D2714的相反数是()ABCD5下列计算正确的是（）A2（ab）2a+bB2c2c22Cx2y4yx23x2yDz2+4z35z56当分别等于3和时，多项式的值是（ ）A相等B互为倒数C互为相反数D异号7下列说法：一定是正数；倒数等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是1；平方等于它本身的数是1其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个8已知 是关于x的一元一次方程，则( )Am=2Bm =-3Cm =3Dm =l9如图，AOC90，OC平分DOB，且DOC2236，BOA度数是（）A6764B5764C6724D682410如图，AD是BAC的平分线，EFAC交AB于

3、点E，交AD于点F，若130，则AEF的度数为（）A60B120C140D150二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为 12程序图的算法源于我国数学名著九章算术，如图所示的程序图，当输入x的值为12时，输出y的值是8，则当输入x的值为时，输出y的值为_13父亲和女儿的年龄之和是54，当父亲的年龄是女儿现在年龄的3倍时，女儿的年龄正好是父亲现在年龄的，则女儿现在的年龄是_14某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打八折销售，则该商品每件销售利润为_元15珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三

4、点拐弯后与原来相同，如图，若ABC=120，BCD=80，则CDE=_度 16在，这四个数中，最小的数为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）化简并求值：（1）（m2+2m）2（m2+3m），其中m；（2）（2ab2a）+（bab2）（a2b+ba），其中a，b，满足|a+3|+（b2）2118（8分）为了了解本校七年级学生的课外兴趣爱好情况，小明对七年级一部分同学的课外兴趣爱好进行了一次调查，他根据采集到的数据，绘制了图和图两个统计图 请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）在图中，将“科技”部分的图补充完整；（2）在图中，书法的圆心角度数是多少？（3）这个学校七年级共

5、有300人，请估计这个学校七年级学生课外兴趣爱好是音乐和美术的共有多少人？19（8分）已知、三点在同一条直线上，平分，平分. （1）若，求；（2）若，求；（3）是否随的度数的变化而变化？如果不变，度数是多少？请你说明理由，如果变化，请说明如何变化.20（8分）定义如下：使等式成立的一对有理数a，b叫“理想有理数对”，记为（a，b），如：，所以数对（4，）是“理想有理数对”（1）判断数对（-1，1）是否为“理想有理数对”，并说明理由；（2）若数对（-3，m）是“理想有理数对”，求m的值，并求代数式的值21（8分）如果两个角的差的绝对值等于60，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的

6、“伙伴角”（本题所有的角都指大于0小于180的角），例如，则和互为“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”（1）如图1O为直线上一点，则的“伙伴角”是_（2）如图2，O为直线上一点，将绕着点O以每秒1的速度逆时针旋转得，同时射线从射线的位置出发绕点O以每秒4的速度逆时针旋转，当射线与射线重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t何值时，与互为“伙伴角”（3）如图3，射线从的位置出发绕点O顺时针以每秒6的速度旋转，旋转时间为t秒，射线平分，射线平分，射线平分问：是否存在t的值使得与互为“伙伴角”？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由22（10分）如图，OC是BO的延长线，OF平分AO

7、D，AOE=35.(1)求EOC的度数；(2)求BOF的度数；(3)请你写出图中三对相等的角.23（10分）把表示在数轴上，并经它们按从小到大的顺序排列24（12分）直线上有一点，分别平分. (1)如图1,若,则的度数为 .(2)如图2,若,求的度数.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】选项A. 和是同类项，正确. 选项 B. 是单项式.错误.选项C.因为a=0, =.错误.选项 D. 2代入方程.错误.故选A.2、C【分析】先根据同类项的定义判断各选项是否是同类项，是同类项的再根据合并同类项的法则进行判断即可【详解】解：A、3a+2a5a5a，所以本选项运算错误，不符合题

8、意；B、3a与3b不是同类项不能合并，所以本选项不符合题意；C、a2bba20，所以本选项符合题意；D、a5与a3不是同类项不能合并，所以本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则，属于应知应会题型，熟练掌握同类项的定义和合并的法则是解题关键3、A【分析】由已知图形得出第n个图形中最上方的数字为2n1，左下数字为2n，右下数字为2n（2n1），据此求解可得【详解】解：15281，m28256，则n25615241，故选A【点睛】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是得出第n个图形中最上方的数字为2n1，左下数字为2n，右下数字为2n（2n1）4、C【分析】根据相反

9、数的定义可直接得出答案【详解】解：的相反数是，故选：C【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数5、C【分析】依据去括号的法则、合并同类项的法则分别判断得出答案【详解】解：A、2（ab）2a+2b，故此选项错误；B、2c2c2c2，故此选项错误；C、x2y4yx23x2y，正确；D、z2+4z3，无法计算，故此选项错误；故选：C【点睛】本题考查去括号法则和合并同类项法则，熟练掌握这两个运算法则是解题的关键6、A【分析】通过观察代数式可以发现：x的指数都是偶次幂，当x互为相反数时，含有x的代数式的值都是相同的，因此不论x=3或x=-3不影响计算的结果，也就是说结果相等；也可以

10、分别求出当x分别等于3和-3时，多项式3x4-2x2+1的值各是多少，然后比较大小【详解】解：解法一：由分析可知：当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等的；解法二：分别求出当x分别等于3和-3时，多项式的值：当x=3时，=334-232+1=243-18+1=226当x=-3时，=3（-3）4-2（-3）2+1=243-18+1=226当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等故选：A【点睛】本题考查代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算本题中注意观察字母的指数，无需计算即可判定7、A【分析】根据正数、负数和0的绝对值的定义对进行判断即可；根据倒数的意义对进行判断即可；根据

11、绝对值的性质对进行判断即可；根据平方的意义对进行判断即可.【详解】是非负数，还可能为0，故该说法错误；倒数等于它本身的数是1，故该说法正确；绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误故正确的有1个，故选：A【点睛】本题主要考查了有理数，主要考查绝对值、倒数、平方，熟练掌握相关概念是解题关键.8、B【分析】根据一元一次方程的概念列式求解即可.【详解】由此可得，由|m|2=1，解得m=3或者m=3，由m30，解得m3，故m=3.故选B【点睛】本题主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的整式方程叫做一元一次方程.9、C【

12、分析】根据角平分线的性质求出BOC，再根据AOC90，即可求出BOA【详解】OC平分DOB，DOC2236，BOC=DOC2236AOC90BOA=90-2236=6724故选C【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知角平分线的性质10、B【分析】根据两直线平行，同位角相等可得CAD=1，再根据角平分线的定义可得BAC=2CAD，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得AEF的度数【详解】解：EFAC，CAD130，AF是BAC的平分线，BAC2CAD23060，EFAC，AEF180BAC120故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键二、填空题

13、(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】试题分析：把x=2代入方程得到一个关于a的方程，即可求得a的值解：把x=2代入方程得：4+a9=0，解得：a=1故答案是：1考点：一元一次方程的解12、1【分析】根据：当输入的值为时，输出的值是，可得：，据此求出的值是多少，进而求出当输入的值为时，输出的值为多少即可.【详解】当x12时，y8，123+b8，解得b4，当x时，y241故答案为：1【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给

14、代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简.13、1【分析】设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是（54-x）岁，根据父女的年龄差不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是（54-x）岁，根据题意得：54-x-x=3x-（54-x），解得：x=1答：女儿现在的年龄是1岁故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键14、1【分析】设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可【详解】设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x=1200.8，解得x=1答：该商品

15、每件销售利润为1元故答案为1【点睛】此题考查一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键15、1【分析】由已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，得ABDE，过点C作CFAB，则CFDE，由平行线的性质可得，BCF+ABC=180，所以能求出BCF，继而求出DCF，又由CFDE，所以CDE=DCF【详解】解：过点C作CFAB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，ABDE，CFDE，BCF+ABC=180，BCF=60，DCF=1，CDE=DCF=1故答案为1【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线

16、的性质求解16、-1.6【分析】根据正数大于零，零大于负数进行比较即可【详解】解：将，这四个数从小到大依次排列为：所以最小的数为：故答案为：【点睛】本题考查的知识点是正，负数的大小比较，可以结合数轴来比较大小三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）4m，-3；（2）ab2a2b，-31【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【详解】（1）原式=m2+2mm26m=4m，当m=时，原式=3；（2）原式=2ab2a+bab2a2bb+a=ab2a2b，|a+3|+（b2）

17、2=1，a=3，b=2，则原式=1218=31【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键18、（1）详见解析；（2）81；（3）估计该学校七年级课外兴趣爱好是音乐和美术的同学共有大概173人或者172人【分析】（1）根据“美术”的人数以及所占百分比求出总人数，再求出“科技”的人数即可；（2）利用360“书法”所占的百分比即可；（3）利用总人数“音乐”所占的百分比即可求出“音乐”的人数，同理计算出“美术”的人数，再求和即可【详解】解：（1）5527.5%=200（人）20020%=40（人）条形图如下：（2）45200=22.5%36

18、022.5%=81所以圆心角的度数是81（3）60200=30% 30030%=90（人）30027.5%=82.5（人）90+83=173（人）或者 90+82=172（人）答：估计该学校七年级课外兴趣爱好是音乐和美术的同学共有大概173人或者172人（写一个答案即可）【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的应用，解题的关键是掌握条形统计图与扇形统计图之间的联系19、（1）90；（2）90；（3）DOE不随AOC的度数的变化而变化，DOE=90，理由见解析.【分析】（1）由角平分线的定义求出COD的度数，在由平角和角平分线的定义求出COE，即可求出DOE；（2）同（1）的方法可求出DOE；

19、（3）设AOC=，然后依照（1）的方法进行推导得出结论.【详解】解：（1）OD平分AOC，AOC=40，COD=AOC=20，BOC=又OE平分BOC，COE=BOC=70DOE=COD+COE=（2）OD平分AOC，AOC=60，COD=AOC=30，BOC=又OE平分BOC，COE=BOC=60DOE=COD+COE=（3）DOE不随AOC的度数的变化而变化，DOE=90，理由如下：设AOC=，OD平分AOC，COD=AOC=，BOC=又OE平分BOC，COE=BOC=DOE=COD+COE=故DOE不随AOC的度数的变化而变化，始终等于90.【点睛】本题考查与角平分线相关的角度计算，熟练

20、掌握角平分线与平角的定义是解题的关键.20、（1）不是“理想有理数对”；（2），【分析】(1)根据“理想有理数对”的定义即可判断；(2)根据“理想有理数对”的定义，构建方程可求得m的值，再代入原式即可解决问题【详解】(1)，不是“理想有理数对”；(2)由题意得：，解得：，【点睛】本题考查了有理数的混合运算、“理想有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题21、（1）；（2）t为35或15；（3）存在，当t=或时，与互为“伙伴角”【分析】（1）按照“伙伴角”的定义写出式子，解方程即可求解；（2）通过时间t把与表示出来，根据与互为“伙伴角”，列出方程，解出时间t；（3）根据O

21、I在AOB的内部和外部以及AOP和AOI的大小分类讨论，分别画出对应的图形，由旋转得出经过t秒旋转角的大小，角的和差，利用角平分线的定义分别表示出AOI和POI及“伙伴角”的定义求出结果即可【详解】解：（1）两个角差的绝对值为60，则此两个角互为“伙伴角”，而，设其伙伴角为，则，由图知，的伙伴角是（2）绕O点，每秒1逆时针旋转得，则t秒旋转了，而从开始逆时针绕O旋转且每秒4，则t秒旋转了，此时，又与重合时旋转同时停止，（秒），又与互为伙伴角，秒或15秒答：t为35或15时，与互为伙伴角（3）若OI在AOB的内部且OI在OP左侧时，即AOPAOI，如下图所示 从出发绕O顺时针每秒6旋转，则t秒旋

22、转了，平分，AOM=IOM=3t此时6t160解得：t射线平分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射线平分POM=40POI=POMIOM=403t根据题意可得即解得：t=或（不符合实际，舍去）此时AOI=6=AOP=AOMMOP=（3）40=AOI，符合前提条件t=符合题意；若OI在AOB的内部且OI在OP右侧时，即AOPAOI，如下图所示 从出发绕O顺时针每秒6旋转，则t秒旋转了，平分，AOM=IOM=3t此时6t160解得：t射线平分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射线平分POM=40POI=IOMPOM =3t40根据题意可得即解得：t=或（不符合实际，

23、舍去）此时AOI=6=40AOP=AOMMOP=（3）40=60AOI，不符合前提条件t=不符合题意，舍去；若OI在AOB的外部但OI运动的角度不超过180时，如下图所示 从出发绕O顺时针每秒6旋转，则t秒旋转了，平分，AOM=IOM=3t此时解得：t30射线平分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射线平分POM=40POI=IOMPOM =3t40根据题意可得即解得：t=（不符合前提条件，舍去）或（不符合实际，舍去）此时不存在t值满足题意；若OI运动的角度超过180且OI在OP右侧时，即AOIAOP如下图所示 此时解得： t30从出发绕O顺时针每秒6旋转，则t秒旋转了，平分，A

24、OM=IOM=1803t射线平分，ION=MON=IOMION=（）=（360AOB）=100射线平分POM=50POI=IOMPOM =1303t根据题意可得即解得：t=（不符合，舍去）或（不符合，舍去）此时不存在t值满足题意；若OI运动的角度超过180且OI在OP左侧时，即AOIAOP，如下图所示 此时解得： t30从出发绕O顺时针每秒6旋转，则t秒旋转了，平分，AOM=IOM=1803t射线平分，ION=MON=IOMION=（）=（360AOB）=100射线平分POM=50POI=POMIOM =3t130根据题意可得即解得：t=或（不符合，舍去）此时AOI=3606=AOP=AOMMOP=180（3）50=AOI，符合前提条件t=符合题意；综上：当t=或时，与互为“伙伴角”【点睛】本题考查了角的计算、旋转的性质、一元一次方程的运用及角平分线性质的运用，解题的关键是利用“伙伴角”列出一元一次方程求解22、 (1)55;(2)62.5;(3) BOD=AOE；DOF=AOF；A