2022年河南省郑州汝州区五校联考七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天A10B20C30D252圆锥的截面不可能是（ ）A三角形B圆C长方形D椭圆3用式子表示“a的2

2、倍与b的差的平方”，正确的是（）A2（ab）2B2ab2C（a2b）2D（2ab）24用式子表示“与的2倍的差的平方”，正确的是（ ）ABCD5的倒数是ABCD6-1等于（ ）A1B-1C2D-27王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）ABCD8一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（）A5B6C7D89下列说法中：40352455；如果A+B180，那么A与B互为余角；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交正确

3、的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个10四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（ ）A4，8，8B6，12，8C6，8，4D5，5，411将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（ ）A140B160C170D15012A、B两地相距600 km，甲车以60 km/h的速度从A地驶向B地，2 h后，乙车以100 km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为( )A60(x2)100 xB60 x100(x2)C60 x100(x2)600D60(x2)100 x600二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，下列图

4、案由边长均等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，按此规律，第个图案中白色正方形的个数为_个14数据10300000用科学记数法表示为_15请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分，（1）若，则_（2）钟面上6点20分时，时针与分针所构成的角的度数是_度16若是一元一次方程，则_17已知有理数，满足，且，则_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）点分别对应数轴上的数，且满足，点是线段上一点，（1）直接写出 ， ，点对应的数为 ；（2）点从点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点从点出发以每秒2个单位长度的速度向左运

5、动，设运动时间为秒在运动过程中，的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；若，求的值；若动点同时从点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点相遇后，立即以同样的速度返回，为何值时，恰好是的中点19（5分）解方程：（1）x（3x2）2（5x）； （2）1.20（8分）如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，则和互为反余角，其中是的反余角，也是的反余角如图为直线AB上一点，于点O，于点O，则的反余角是_，的反余角是_；若一个角的反余角等于它的补角的，求这个角如图2，O为直线AB上一点，将绕着点O以每秒角的速度逆时针旋转得，同时射线

6、OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时，与互为反余角图中所指的角均为小于平角的角21（10分）已知x3是关于x的方程（k+3）x+23x2k的解（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB6cm，点C是线段AB上一点，且BCkAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD2QD？22（10分）计算下列

7、各式：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6）猜想 （用含n的代数式表示）23（12分）为发展校园足球运动，我市城区四校决定联合购买一批足球运动装备市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打七折（1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少元？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a10）个足球，请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；（3）在（2）的条件下，当a65

8、时，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】提示1：把这件工程看作单位“1”，则甲乙的工作效率分别是 和，总工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1- 40= ；乙的工作量乙的工作效率=乙的工作天数，即 =15天；40天-乙的工作天数=乙中途离开的天数，即40-15=25天 提示2：解决此题的关键是先求出乙的工作量，再求乙的工作时间，用总天数减乙的工作天数，即为乙离开的天数解：40-（1- 40）=40-（ ）=40-15=25（天）； 答：乙中途离开了25天【

9、详解】解：（一）40-（1-40） ，=40-（ ），=40-15，=25（天）； 答：乙中途离开了25天（二）设乙中途离开了x天，根据题意得：40+(40-x)=1，解得：x=25.【点睛】一元一次方程的应用-简单的工程问题，根据总工作量为“1”得出等式是解题关键.2、C【分析】找到从不同角度截圆锥体得到的截面的形状，判断出相应的不可能的截面即可.【详解】A选项，沿圆锥的轴截面去截圆锥，得到的截面是三角形；B选项，沿垂直于轴截面的面去截圆锥，得到的截面是圆；C选项，沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，圆锥体的截面不可能为长方形；D选项，沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，

10、 故选：C【点睛】此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：从截面与轴截面的不同位置关系得到截面的不同形状.3、D【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2ab)2故选：D【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式4、B【分析】先求的2倍的为，然后求差为，最后求平方为【详解】解：差为：，差的平方为：故选：B【点睛】本题考查的知识点是列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，再求差，最后求平方5、B【解析】根据乘积为1的两个数

11、互为倒数进行求解即可【详解】解：()()=1，的倒数是，故选B.【点睛】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.6、B【分析】根据乘方的计算方法计算即可；【详解】；故答案选B【点睛】本题主要考查了有理数乘方运算，准确分析是解题的关键7、C【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1根据题意可列方程求解【详解】A. 设最小的数是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本选项不合题意；B. 设最小的数是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本选项不合题意；C. 设最小的数是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本选项错误，符合题意；D. 设最小的

12、数是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本选项不合题意.故选C.【点睛】考查一元一次方程的应用，了解日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1是解题的关键.8、B【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可【详解】结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边上层最多有2个，右边下层最多有2个所以图中的小正方体最多8块，最少有6块故选：B【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查9、B【分析】根据角的性质计算

13、，可得到不正确；根据补角和余角的定义，可得到不正确；根据直线的性质分析，可得和正确，从而得到答案【详解】，故不正确；如果A+B180，那么A与B互为补角，故不正确；、正确；故选：B【点睛】本题考查了角、直线的知识；解题的关键是熟练掌握角的计算、余角和补角、直线的性质，从而完成求解10、B【分析】根据n棱柱一定有(n+2)个面，3n条棱和2n个顶点，即可得到答案【详解】四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是：6，12，1故选：B【点睛】本题主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)个面，3n条棱和2n个顶点，是解题的关键11、B【解析】试题分析：根据AOD=20可得：AOC=70，根据题意可得：

14、BOC=AOB+AOC=90+70=160.考点：角度的计算12、A【解析】设乙车出发x小时后追上甲车，根据等量关系“乙车x小时走的路程=甲车（x+2）小时走的路程”，据此列方程100 x=60（x+2）故选A 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【详解】解：第一个图中白色正方形的个数为：；第二个图中白色正方形的个数为：；第三个图中白色正方形的个数为：；当其为第n个时，白色正方形的个数为：故答案为【点睛】本题考查规律型问题14、【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【详解】，故答案为.【点睛】本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10(或者小于1)的整数

15、记为的形式，其中1| a|10，n为整数.15、1 70 【分析】（1）根据mn=m+3，先化简2mn+3m-5mn+10，再求出算式的值是多少即可（2）因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出6点20分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【详解】解：（1）mn=m+3，2mn+3m5mn+10=3m3mn+10=3m3(m+3)+10=3m3m9+10=1；（2）时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上6时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过6时0.520=10，分针在数字4上，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，6时

16、20分钟时分针与时针的夹角230+10=70，故在6点20分，时针和分针的夹角为70；故答案为：（1）1；（2）70.【点睛】本题主要考查了含字母式子的求值、角的度量，掌握含字母式子的求值、角的度量是解题的关键.16、【分析】根据一元一次方程的定义列出相关方程，求出m的值即可【详解】由题意得 解得故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握一元一次方程的定义以及应用是解题的关键17、【分析】当时，则结合已知条件得到，不合题意舍去，从而 可得再化简代数式即可得到答案【详解】解：当时，则 ， ，所以不合题意舍去，所以 ， 故答案为：【点睛】本题考查的是绝对值的含义，绝对值的化简，同时考

17、查去括号，合并同类项，掌握以上知识是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-2，10，2；（2）不变，2；或；或【分析】（1）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，再根据可得出点对应的数；（2）先根据题意用t表示出点、点对应的数，再根据两点间的距离分别得出PD和AC的长，从而确定的值根据列出关于t的方程，求出t的值即可分和两种情况进行讨论【详解】（1）解（1）， a=-2，b=10，AB=b-a=10-（-2）=1设点P 表示的数为x；点是线段上一点，10-x=2（x+2），x=2点对应的数为2故答案为：，（2）根据题

18、意得:点C表示的数为: ,点D表示的数为: ,点D表示的数为:2 ，点C表示的数为: ,点D表示的数为: ,点D表示的数为:2，或点C表示的数为: ,点D表示的数为: ,点D表示的数为:2点E表示的数为:或或【点睛】本题考查了数轴与绝对值、解一元一次方程，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键19、（1）x6（2 x0【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解.试题解析：(1)x(3x

19、2)2(5x)； 2x-3x+2=20-4x2x-3x+4x=20-23x=18x=6(2)13(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0 x=020、（1）的反余角是，的反余角是（2）或者（3）当t为40或者10时，与互为反余角【分析】根据题目中反余角的概念求出：和，的反余角通过设未知数表示角，在表示这个角的补角和反余角，最后根据反余角和补角之间的关系列出方程，解出未知数即可通过时间t把与表示出来，又因为这两个角互为反余角，列出方程，解出时间t【详解】的反余角是，的反余角是；：设这个角为，则补角为，反余角为或者：当反余角为时 解得：当反余角为时

20、 解得：答：这个角为或者设当旋转时间为t时，与互为反余角射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，此时： 解得：或者答：当t为40或者10时，与互为反余角【点睛】本题属于新概念题，关键是对于新概念的理解和应用，再结合方程的思想来解答21、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒【分析】（1）将x3代入原方程即可求解；（2）根据题意作出示意图，点C为线段AB上靠近A点的三等分点，根据线段的和与差关系即可求解；（3）求出D和B表示的数，然后设经过x秒后有PD2QD，用x表示P和Q表示的数，然后分两种情况当点D在PQ之间时，当点Q在PD之间时讨论

21、即可求解【详解】（1）把x3代入方程（k+3）x+23x2k得：3（k+3）+292k，解得：k2；故k2；（2）当C在线段AB上时，如图，当k2时，BC2AC，AB6cm，AC2cm，BC1cm，D为AC的中点，CDAC1cm即线段CD的长为1cm；（3）在（2）的条件下，点A所表示的数为2，ADCD1，AB6，D点表示的数为1，B点表示的数为1设经过x秒时，有PD2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是22x，11x分两种情况：当点D在PQ之间时，PD2QD，解得x当点Q在PD之间时，PD2QD，解得x答：当时间为或秒时，有PD2QD【点睛】本题考查了方程的解，线段的和与差，数轴上的动点问题，一元一次方程与几何问题，分情况讨论是本题的关键22、（1）3；（2）6；（3）10；（4）15；（5）210；（6）【分析】（1）利用立方运算及算术平方根运算即可；（2）利用立方运算及算术平方根运算即可；（3）利用立方运算及算术平方根运算即可；（4）利用立方运算及算术平方根运算即可；（5）利用立方运算及算术平方根运算即可；（6）通过前五个计算可发现规律结果为【详解】解：（1）3