2023届上海市张江集团学校数学七上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数直方图如图所示，从左到右的小长方形的高度比是13642，则由图可知，其中分数在70.580.5之间的人数是()A18B9C6D122表示的意义是（ ）ABCD3-2的倒数是（ ）A-2BCD245的相反数是( )ABC5D-55小红在计算时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；如图 2，再把中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；如图 3，再把中最上面的三角形等分成 4 个完

3、全相同的等边三角形，依次重复上述操作可得的值最接近的数是（ ）ABCD16把7500元奖金按两种奖项给15名学生，其中一等奖每人800元，二等奖每人300元，设获一等奖的学生有人，依题意列得方程错误的是（ ）ABCD7网红或明星直播“带货”，成为当下重要的营销方式。数据显示，今年在淘宝“双十二”期间，全国共有60多个产业带的商家开启了超过一万场直播，直播成交商品超过800万件。800万这个数用科学记数法表示为（ ）ABCD8如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线若AB=AC，CAD=20，则ACE的度数是（）A20B35C40D709下列方程中，是一元一次方程的是ABCD10如图所示，该

4、几何体的俯视图是（ ）ABCD11如图，有一张直角三角形纸片，现将折叠，使边与重合，折痕为，则的长为（ ）ABCD12多项式的次数是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知的值是，则的值是_14如图，已知，OE平分AOB，OF平分BOC，EOF=65,则AOC=_度15已知；在同一个平面内，垂足为平分，则的度数为_度16月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为_17如图，直线ABCD，OAOB，若1142，则2_度三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）一位开发商来到一

5、个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的条件是：每月租金580元（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？19（5分）如图，正方形的边在数轴上，数轴上点表示的数为，正方形的面积为1（1）数轴上点表示的数为_；（2）将正方形沿数轴水平移动，移动后的正方形记为，移动后的正方形与原正方形重叠部分的面积记为当时，画出图形，并求出数轴上点表示的数；20（8分）某学校实行学案式教学，需印制若干份数学学案印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费6元

6、，每印一份收印刷费0.1元；乙种方式：没有制版费，每印一份收印刷费0.12元，若学案需印刷份（1）填空：按甲种收费方式应收费 元；按乙种收费方式应收费 元；（2）若该校一年级需印500份，选用哪种印刷方式合算？请通过计算说明理由21（10分）计算：（1） （2） （3） （4） 22（10分）已知，（1）求（2）若，求式子的值23（12分）已知A、B是两个多项式，其中，的和等于求多项式A；当时，求A的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5

7、之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案【详解】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：，故答案为：A【点睛】此题考查了频率分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键2、A【分析】根据乘方的定义即可得出正确选项【详解】解：代表3个相乘，即为，故选：A【点睛】本题考查乘方的概念理解一般地，几个相同的因数相乘，记作3、B【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握4、C【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5的相反数是5故选C【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有

8、符号不同的两个数互为相反数是关键.5、A【分析】设大三角形的面积为1，先求原算式3倍的值，将其值转化为三角形的面积和，利用面积求解.【详解】解：设大三角形的面积为1，则第一次操作后每个小三角形的面积为，第二次操作后每个小三角形的面积为，第三次操作后每个小三角形面积为，第四次操作后每个小三角形面积为，第2020次操作后每个小三角形面积为，算式相当于图1中的阴影部分面积和.将这个算式扩大3倍，得，此时该算式相当于图2中阴影部分面积和，这个和等于大三角形面积减去1个剩余空白小三角形面积，即，则原算式的值为.所以的值最接近.故选：A.【点睛】本题考查借助图形来计算的方法就是数形结合的运用，观察算式特征

9、和图形的关系，将算式值转化为面积值是解答此题的关键.6、C【分析】由设获一等奖的学生有x人，可表示出获二等奖的学生人数，然后根据奖金共有7500元，列出方程即可【详解】解：设获一等奖的学生有x人，则获二等奖的学生有(15x)人，由题意得：，整理得：或，所以C选项错误，故选C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是理解题意，找出合适的等量关系，列出方程7、D【分析】根据科学记数法的表示方式表示即可.【详解】800万=8000000=8106.故选D.【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法的表示方法.8、B【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和

10、定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分线定义即可得出ACE=ACB=35【详解】AD是ABC的中线，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分线，ACE=ACB=35故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出ACB=70是解题的关键9、C【分析】一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程就叫做一元一次方程；据此逐项分析再选择【

11、详解】A是整式方程，未知数的次数也是1，但是含有两个未知数，所以不是一元一次方程；B是含有一个未知数的分式方程，所以不是一元一次方程；C是含有一个未知数的整式方程，未知数的次数也是1，所以是一元一次方程；D是含有一个未知数的整式方程，但未知数的次数是2，所以不是一元一次方程故选C【点睛】本题考查了一元一次方程，解答此题明确一元一次方程的定义是关键10、B【分析】俯视图是从上往下所看到的的图形，由该几何体的形状俯视图形状.【详解】从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形故选B【点睛】简单组合体的三视图11、C【分析】先根据勾股定理求出BC的长度，再由折叠的性质可得CE=DE，设，然后

12、在中利用勾股定理即可求出x的值.【详解】， 由折叠可知CE=DE,AC=AD， 设，则 在中 解得 故选C【点睛】本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的内容及方程的思想是解题的关键.12、D【分析】根据多项式的次数为最高次项的次数即可得出答案【详解】多项式的最高次项为 多项式的次数为3次故选：D【点睛】本题主要考查多项式的次数，掌握多项式次数的概念是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、15【分析】把当做整体代入即可求解.【详解】=-5=25-10=15故答案为：15.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的运用.14、130【分析】根据角平分线的

13、性质计算出EOB=AOB，FOB=BOC，再根据角的关系，即可求解.【详解】OE平分AOB，OF平分BOC，EOB=AOB，FOB=BOC，又EOF=EOB+FOB=65，AOC=AOB+ BOCAOC=2（EOB+FOB）=130故答案为130.【点睛】本题考查了角的平分线定义及性质,根据角的和差关系进行计算是解题的关键.15、105或1【分析】分两种情况：射线OF在BOC内部；射线OF在BOD内部，根据角平分线的定义及角的加减计算即可【详解】ABCD，垂足为O，AOC=COB=90，OE平分AOC，AOE=COE=AOC=45分两种情况：如图1，射线OF在BOC内部时，AOE=45，BOF

14、=30，EOF=180-AOE-BOF=105；如图2，射线OF在BOD内部时，COE=45，COB=90，BOF=30，EOF=COE+COB+BOF=1故答案为：105或1【点睛】本题考查了垂直的定义，角平分线定义以及角的计算，进行分类讨论是解题的关键16、3.842【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n是整数数位减1有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【详解】解：384000用科学记数法表示为：3.842，故答案为：3.842【点睛】本题考查了科学记数

15、法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法17、1【分析】根据平行线的性质可得OED2，再根据O90，1OED+O142，即可求得答案.【详解】ABCD，OED2，OAOB，O90，1OED+O142，21O142901，故答案为1【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）租B家；（2）租A家；（3）1个月【分析】首先设住x个月，然后分别用含x的代数式表示A家租金和B家租金，然后进行计算.【详解】解：设这位开发商要住x个月，根据题意得：

16、A家租金为：380 x+2000，B家租金为580 x(1)如果住半年，交给A家的租金是：3806+2000=4280（元）； 交给B家的租金是：5806=3480（元），42803480，住半年时，租B家的房子合算；(2)如果住一年，交给A家的租金是：380 x12+2000=6560（元）；交给B家的租金是：58012=6960（元），69606560，住一年时，租A家的房子合算；(3)若要租金一样，则2000+380 x=580 x， 解得：x=1答：这位开发商住1个月，住哪家的房子都一样考点：一元一次方程的应用.19、（1）-5；（2）点表示的数为或【分析】（1）利用正方形ABCD的面

17、积为1，可得AB长，再根据AO=1，进而可得点B表示的数；（2）先根据正方形的面积为1，可得边长为4，当S=4时，分两种情况：正方形ABCD向左平移，正方形ABCD向右平移，分别求出数轴上点A表示的数【详解】（1）正方形ABCD的面积为1，AB=4，点A表示的数为-1，AO=1，BO=5，数轴上点B表示的数为-5，故答案为：-5；（2）正方形的面积为1，边长为4，当S=4时，分两种情况：若正方形ABCD向左平移，如图1，重叠部分中的AB=44=1，AA，点A表示的数为；若正方形向右平移，如图2，重叠部分中的AB=44=1，AA，点A表示的数为；综上所述，点A表示的数为或2【点睛】此题主要考查了

18、数轴以及两点间的距离公式的运用，解决问题的关键是正确理解题意，利用数形结合，注意分类讨论，不要漏解20、（1）； （2）甲种；理由见解析【分析】（1）根据甲种收费方式和乙种收费解答即可（2）根据两种收费方式把x=500代入解答即可【详解】解：（1）甲种收费方式应收费（0.1x+6）元，乙种收费方式应收费0.12x元；故答案为：（0.1x+6）；0.12x； （2）把x=500代入甲种收费方式应收费0.1x+6=56元，把x=500代入乙种收费方式应收费0.12x=60元，因为5660，所以选甲种印刷方式合算【点睛】本题考查列代数式以及代数式求值，解答时根据语句正确列出代数式是关键，分类讨论设计方案是难点21、（1）-5；（2）-2；（3）-3；（4）.【分析】（1）由题意根据有理数的加减法可以解答本题；（2）由题意根据幂的乘方和有理数的加法可以解答本题；（3）由题意根据幂的乘方、有理数的乘法和减法以及乘法分配律进行计算即可；（4）根据题意利用角的运算法则进行计算即可.【详解】解：（1）（-10）+（+3）+（-5）-（-7）=-10+3-5+7=-5；（2）=