2022年湖南省芷江县岩桥中学数学七上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若，b的相反数是-1，则a+b的值是( )A6B8C6或-8D-6或82数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（ ）.ABCD3将写成省略括号的和的形式是（ ）ABCD4若单项式与是同类项，则式子的值是（ ）A-2B2C0D-45下列各式的最小值是（ ）ABCD6某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是（）ABCD7下列计算正确的是（）A2a+3b5abB3

3、m22m21Cx2+x2x4Dn（yn）2ny8北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：北京，武汉312，广州1318，南宁10，则这天温差较小的城市是（）A北京B武汉C广州D南宁9在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）A27B51C65D72102019的倒数是（ ）A2019BCD11借助一副三角尺，你能画出下面那个度数的角()ABCD12下列各组数中，数值相等的是（ ）A和B和C和D和二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若 ，则的度数为_度14预计

4、2020年某省参加中考的学生人数约为216000人，这个数用科学记数法表示为_；15某种新式服装原先的利润率为,为了促销，现降价元销售,此时利润率下降为，则该种服装每件的进价是_元.16在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是_cm17如果，那么代数式的值是_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）作图题：如图，已知线段和，请用直尺和圆规作出线段和，(不必写作法，只需保留作图痕迹)（1）使（2）使19（5分）已知：如图，线段a，请按下列语句作出图形保留作图痕迹：作射线AM；

5、在射线AM上依次截取；在线段DA上截取由的作图可知_用含a，b的式子表示20（8分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，2a）、C（2a，0）在坐标轴上，点B（4a，2a）在第一象限，把线段AB平移，使点A与点C对应，点B与点D对应，连接AC、BD（1）用含a的式子表示点D坐标：D（，）；（2）点P由D出发沿线段DC向终点C匀速运动，点P的横、纵坐标每秒都减少a个单位长度，作PM垂直x轴于点M，作BE垂直x轴于点E，点N从点E出发沿x轴负方向运动，速度为每秒a个单位长度，P、N两点同时出发，同时停止运动当O为MN中点时，PM1，求B点坐标；（3）在（2）的条件下，连接PN、DN

6、，在整个运动过程中，当OMON时，求的面积21（10分）已知：如图，平面上有A，B，C，D，F五个点根据下列语句画出图形：(1)直线BC与射线AD相交于点M；(2)连接AB，并延长线段AB至点E，使BE=AB；(3)在直线BC上求作一点P，使点P到A，F两点的距离之和最小22（10分）如图，已知AOBCOD90，OC是AOB的平分线，BOD3DOE求COE的度数23（12分）为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路以100km/h的速度做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t(h)0123油箱剩余油量Q(L)100948882（1）根据上表的数据，你能用t表示Q吗？

7、试一试；（2）汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行驶了多少小时？（4）若该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗，为什么？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据绝对值的性质可求出a的值，由相反数的定义可求出b的值，代入计算即可.【详解】解：，b的相反数是-1，b=1，a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，故选D.【点睛】本题考查了绝

8、对值的性质和相反数的定义，掌握性质和定义是解题关键.2、D【分析】根据数据在数轴上的位置关系判断.【详解】选项A. 如图 ，错误. 选项 B. a点离原点的距离比b点离原点距离远，故，错误.选项 C. 一正一负，所以，错误.选项D. a点离原点的距离比b点离原点距离远，故,故选D.【点睛】利用数轴比较大小，数轴左边的小于右边，离原点距离越大，数的绝对值越大，原点左边的是负数，右边的是正数.3、D【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法，再把括号和加号省略即可.【详解】原式=.故选D.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，由于有理数的减法可以统一成加法，故可写成省略括号和

9、加号的和的形式，仍以和的形式读.4、C【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m和n的值，进而求解【详解】解：与是同类项，2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，m-2n=0，故选C.【点睛】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型5、A【解析】先计算出各数，再比较出各数的大小即可【详解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1-2201，各式的值最小的是1-2故选：A【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键6、A【解析】乙15天的工作量为，甲(x15)天的工作量为，可

10、列方程为，故选A.点睛: 考查列一元一次方程；根据工作量得到等量关系是解决本题的关键；得到甲乙工作的天数是解决本题的易错点 7、D【分析】根据合并同类项法则进行计算即可【详解】A、2a和3b不是同类项，不能合并，故此选项计算错误；B、3m22m2m2，故此原题计算错误；C、x2+x22x2，故此原题计算错误；D、n（yn）2ny，故原题计算正确；故选：D【点睛】此题考查合并同类项，合并同类项需先确定各项是同类项再将其合并.8、A【分析】分别计算出各个城市的温差，然后即可做出判断.【详解】解：北京的温差为：4（8）4，武汉的温差为：1239，广州的温差为：18135，南宁的温差为：10（3）13

11、，则这天温差最小的城市是北京，故选A.【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解题关键.9、C【分析】设第一个数为x-1，则第二个数为x，第三个数为x+1列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在【详解】解：设第一个数为x-1，则第二个数为x，第三个数为x+1故三个数的和为x-1+x+x+1=3x当3x=12时，x=24；当3x=51时，x=11；当3x=21时，x=23不是3的倍数，故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是3故选：C【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解10、C【

12、分析】根据倒数的相关概念即可求解.【详解】根据倒数的概念可知2019的倒数是，故选：C.【点睛】本题主要考查了倒数的相关概念，熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键.11、B【分析】根据一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通过角度计算即可得解.【详解】根据一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故选：B.【点睛】本题主要考查了三角尺的角度，熟练掌握角度的计算是解决本题的关键.12、A【解析】根据乘方的意义进行计算比较即可.【详解】A. =-8;=18,故=;B. =-4;=4,故和不相等; C. =-8;=-9, 故和不相等;D. =-10000000000;=1,故

13、和不相等.故选：A【点睛】考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据已知先求出DOB的值,即可求出则的度数.【详解】解：AOB=COD=90，DOB=BOC-COD=160-90=70,=AOB-DOB=9070=1,故答案为1【点睛】本题主要考查了角的计算的应用，解题的关键是熟练掌握角的计算.14、2.161【分析】根据科学记数法表示数的方法即可求解【详解】解：，故答案为：2.161【点睛】本题考查用科学记数法表示数，掌握科学记数法表示数的方法是解题的关键15、300【分析】该种服装每件的进价是x元，则原来的销售价为(1

14、+)x，根据等量关系，列出方程，即可.【详解】设该种服装每件的进价是x元，则原来的销售价为(1+)x，根据题意得：(1+)x=(1+)x+24，解得：x=300，答：该种服装每件的进价是300元.故答案是：300【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.16、4或1【解析】试题分析：由AB=5cm，BC=3cm可得AC=8cm，再由点D是线段AC的中点可得CD=4cm，从而可得DB的长.AB=5cm，BC=3cmAC=8cm点D是线段AC的中点CD=4cmDB=1cm.考点：线段中点的性质，比较线段的长短点评：解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等

15、的两条小线段，且都等于原线段的一半.17、7【解析】把 看作一个整体，则代数式三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）答案见解析；（2）答案见解析【分析】（1）作2条线段和一条线段，相加即可（2）作2条线段和一条线段，相减即可【详解】（1）如图，线段为所求做图形（2）如图，线段为所求做图形【点睛】本题考查了尺规作图的问题，掌握线段的性质是解题的关键19、【解析】根据作一条线段等于已知线段的尺规作图，依据题目要求逐一作图即可得；由、，根据可得【详解】如图所示：，又，故答案为：【点睛】本题考查的是两点间的距离及基本作图的知识，解答此类题目时要注

16、意线段之间的和差关系20、（1）2a，4a；（2）B（4，2）；（3）或【分析】（1）过点B作BEx轴于E，过D作DGy轴于G，延长GD交EB延长线于F，则四边形OEFG是矩形，则GFOE，证出四边形ABDC是平行四边形，由题意得OAOCBE2a，GFOE4a，则OAC45，证（AAS），则OHEH2a，证四边形ABDC是矩形，则ABD90，BDAC，证出是等腰直角三角形，则BFDF，得EFBF+BE4a，DGGFDF2a，即可得出答案；（2）由题意得：P（2aat，4aat），M（2aat，0），N（4aat，0），由OMON，得（2aat）4aat，解得t3，求出a1，进而得出答案；（3）

17、分两种情况讨论：当M、N都在原点右侧时，如图所示：求出t1，利用由三角形面积公式计算即可；当M在原点左侧且N在原点右侧时，求出，则，由三角形面积公式计算即可【详解】解：（1）过点B作BEx轴于E，过D作DGy轴于G，延长GD交EB延长线于F，如图1所示：则四边形OEFG是矩形，GFOE，由平移的性质得：CDAB，CDAB，四边形ABDC是平行四边形，点A（0，2a），C（2a，0），B（4a，2a），OAOCBE2a，GFOE4a，OAC45，在和中， （AAS），OHEH2a，OHOABEEH，和是等腰直角三角形，OAHHBE45，BAC90，四边形ABDC是矩形，ABD90，BDAC，FB

18、D180904545，是等腰直角三角形，BFDF，EFBF+BE4a，DGGFDF2a，D（2a，4a）；故答案为：2a，4a；（2）如图2所示：由题意得：P（2aat，4aat），M（2aat，0），N（4aat，0），O为MN中点，OMON，解得：t3，则PM4a3aa，又PM1，a1，B（4，2）；（3）由（2）得：a1，分两种情况讨论：当M、N都在原点右侧时，如图所示：，t1，此时PM3，N（3，0），C（2，0），D（2，4），ON3，OC2，CN5，当M在原点左侧且N在原点右侧时，如图所示：若，则，此时则综上所述，的面积为或【点睛】本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质

19、、坐标与图形性质、等腰直角三角形的判定与性质、三角形面积、平移的性质、平行四边形的判定与性质、矩形的判定与性质等知识；本题综合性强，熟练掌握全等三角形的判定与性质和矩形的判定与性质是解题的关键21、 (1)见解析；(2)见解析；(3)见解析【分析】（1）作直线BC与射线AD相交于点M，即可；（2）连接AB，并延长线段AB至点E，使BE=AB，即可；（3）连接AF，与直线BC交于点P，即可【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）连接AF，与直线BC交于点P，点P即为所求【点睛】本题主要考查根据语句要求，画直线，射线，线段和点，掌握直线，射线，线段的概念以及“两点之间线段最短”是解题的关键22、75【分析】依据AOB=90，OC是AOB的平分线，即可得到BOC=45，再根据COD=90，即可得出BOD的度数，再根据BOD=3DOE，即可得到BOE的度数，根据COE=BOC+BOE进行计算即可【详解