2022-2023学年甘肃省东乡族自治县数学七上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（ ）ABCD2已知点在直线上，点P，Q分别是线段的中点，则线段PQ的长度是（ ）ABC或D或3的相反数是（）ABC7D14现规定

2、一种新运算“*”：，如，则（ ）ABCD5下列选项错误的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则6下列各式的最小值是（ ）ABCD7若与是同类项，则的值为（ ）A1BCD以上答案都不对8如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则关于这四次数学考试成绩的说法正确的是（ ）A甲成绩比乙成绩稳定B乙成绩比甲成绩稳定C甲、乙两成绩一样稳定D不能比较两人成绩的稳定性9若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（ ）A75B60C45D3010地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）A3.84103B3.84104C3.84105D3.8

3、410611巴陕高速的米仓山隧道全长13800米，是我国长度第二长的高速公路隧道请用科学记数法表示13800这个数字（结果精确到千位）（）A13.8103B1.4103C1.3104D1.410412一种面粉的质量标识为“500.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A50.30千克B49.51千克C49.80千克D50.70千克二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10，正方形A、B、C、D的面积之和为_14已知xy5，xy6，则x2y2_15已知代数式2xy的值是，则代数式6x+

4、3y1的值是_16如图，点C在线段AB的延长线上，BC2AB，点D是线段AC的中点，AB4，则BD长度是_17一家商店将成本价为100元的某件服装按成本价提高50%进行标价后，又以8折优惠卖出，这件服装可获利润 _ 元三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，点、是线段上两点，点分线段为两部分，点是线段的中点，（1）求线段的长；（2）求线段的长19（5分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数20（8分）甲、乙两人相距5千米，分别以2千米时，4千米时的速度相向而行，同时一只小狗以12千米小时的速度从甲处奔向乙处，遇到乙后立即掉头

5、奔向甲，遇到甲后又奔向乙，直到甲、乙两人相遇，求小狗所走的路程21（10分）规律发现：在数轴上（1）点M表示的数是2，点N表示的数是8，则线段MN的中点P表示的数为_；（2）点M表示的数是3，点N表示的数是7，则线段MN的中点P表示的数为_；发现：点M表示的数是a，点N表示的数是b，则线段MN的中点P表示的数为_直接运用：将数轴按如图1所示，从点A开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x3，点B表示的数为2x+1，C表示的数为x1，则x值为_，若将ABC从图中位置向右滚动，则数2018对应的点将与ABC的顶点_重合类比迁移：如图2：OAOC，OBOD，COD60，若射线OA绕O点以每秒

6、15的速度顺时针旋转，射线OB绕O点以每秒10的速度顺时针旋转，射线OC绕O点以每秒5的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，三条射线同时停止运动求射线OC和射线OB相遇时，AOB的度数；运动几秒时，射线OA是BOC的平分线？ 22（10分）某种黄金饰品在AB两个金店销售，A商店标价420元/克，按标价出售，不优惠，B商店标价450元/克，但若购买的黄金饰品重量超过3克，则；超出部分可打八折出售，若购买的黄金饰品重量为x克（1）分别列出到A、B商店购买该种黄金饰品所需的费用（用含式的代数式表示）；（2）王阿姨要买一条重量11克的此种黄金饰品，到哪个商店购买最合算？23（12

7、分）解方程2x362（x0.5x）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据直线、射线、线段的性质即可解题.【详解】解：直线可以向两端无限延伸,射线向一端无限延伸,B选项在图像左侧有交点,其余选项没有交点,故选B.【点睛】本题考查了直线、射线、线段的性质,熟悉图像的性质是解题关键.2、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题【详解】解：当点C在点A左侧时，AP=AC=5，AQ=AB=2，PQ=AQ+AP=5+2=7cm当点C在点B右侧时

8、，AP=AB=2cm， AQ=AC=5，PQ=AQ-AP=5-2=3cm故选：D【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性在今后解决类似的问题时，要防止漏解3、A【分析】先化简绝对值，再根据相反数的定义解答.【详解】，相反数为.故选：A.【点睛】此题考查相反数的定义，绝对值的化简.4、B【分析】根据新的运算“*”的含义和运算方法，以及有理数的混合运算的方法，求出的值是多少即可【详解】解：=.故选：B【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果

9、有括号，要先做括号内的运算5、C【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中, 若，则，故该选项正确；B选项中，若，则，故该选项正确；C选项中，若，则，故该选项错误；D选项中，若，则，故该选项正确.故选C【点睛】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键.6、A【解析】先计算出各数，再比较出各数的大小即可【详解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1-2201，各式的值最小的是1-2故选：A【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键7、B【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再

10、代入代数式计算即可【详解】根据题意得：，解得：，则m2-n=-1故选：B【点睛】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答8、B【详解】观察图形可知，甲的波动大，乙的波动小，乙成绩比甲成绩稳定故选B9、C【分析】根据互补的两角之和为180，互余的两角之和为90，利用方程思想求解即可【详解】解：设这个角为x，则余角为90-x，补角为180-x，由题意得180-x=3（90-x），解得：x=1故选：C【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180，互余的两角之和为90是关键10、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a

11、|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】试题分析：384 000=3.841故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11、D【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位【详解】解：13800142故选：D【点睛】此题主要考查科学记数法的表示，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法及近似数的定义12、C【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格

12、产品的范围，再求解即可【详解】500.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉质量合格的范围是49.7550.25，只有49.80千克在此范围内故选C二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】如图，设正方形A、B、C、D、E、F的边长分别为a、b、c、d、e、f，根据勾股定理可得e2=a2+b2，f2=c2+d2，e2+f2=102，即可得出正方形A、B、C、D的面积之和等于最大正方形G的面积，根据正方形面积公式即可得答案【详解】如图，设正方形A、B、C、D、E、F的边长分别为a、b、c、d、e、f，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，

13、e2=a2+b2，f2=c2+d2，正方形E、F的面积和为正方形A、B、C、D面积的和，最大的正方形的边长为10，e2+f2=102，最大正方形G的面积等于正方形E、F的面积和，正方形A、B、C、D的面积之和等于最大正方形G的面积，正方形A、B、C、D的面积之和为102=100，故答案为：100【点睛】本题考查勾股定理的几何意义，勾股定理包含几何与数论两个方面，几何方面，一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和这里边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积14、1【分析】把x+y=-5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值【详解】解：x+y=-5，（x+y）2=2

14、5，x2+2xy+y2=25，xy=6，x2+y2=25-2xy=25-12=1，故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键15、【解析】由题意可知：2x-y=，然后等式两边同时乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入计算即可【详解】2x-y=，-6x+3y=-原式=-1=-故答案为-【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得-6x+3y=-是解题的关键16、1【分析】先根据AB4，BC1AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长度，由BDADAB即可得出结论【详解】解：AB4，BC1AB，BC2ACAB+BC11D是AC

15、的中点，ADAC4BDADAB441故答案为：1【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键17、20【分析】根据题意列出算式，即可求解.【详解】由题意可得：100（1+50%）0.8-100=20，这件服装可获利润20元.【点睛】本题主要考查销售问题，根据“利润=售价-成本价”，列出算式，是解题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）AC=2；（2）AB=1【分析】（1）设AC长为x，可得CD=3x，BD=3x，则有x+3x=8；（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1.【详解】

16、解：（1）设AC长为x，因为点C分线段AD为1：3，CD=3x，点D是线段CB的中点，BD=3x，AD=8，AC+CD=AD，即x+3x=8得x=2，AC=2；（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1，AB长为1【点睛】本题考查线段两点间的距离；根据点的位置准确确定两点的距离是解题的关键19、45【解析】解：设这个角为度则：解得：答：这个角为45度20、小狗所走的路程为10千米.【解析】试题分析：设甲、乙相遇时间为x小时，根据两人所行路程和为5km列出方程求得相遇时间，也就是狗跑的时间，进一步求得小狗所走的路程即可试题解析：设甲、乙两人小时相遇，根据题意得，小狗所走的时间也为小时

17、，路程为千米.答：小狗所走的路程为10千米.点睛：此题考查一元一次方程的实际应用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键.21、规律发现：（1）5；（2）2，；直接运用：-3，C；类比迁移：AOB=50；运动1秒时，OA是BOC的平分线【分析】（1）规律发现：根据线段的中点的定义解答即可；（2）直接运用：根据等边三角形ABC边长相等，求出x的值，再利用数字2018对应的点与的距离，求得C从出发到2018点滚动的周数，即可得出答案；类比迁移：设x秒后射线OC和射线OB相遇，可得方程 ，解方程求出t的值，即可求出 的度数；设y秒时，射线OA是的平分线，可得方程 ，解方程即可解答【详解】解：（

18、1）点M表示的数是2,点N表示的数是8,则线段MN的中点P表示的数为，故答案为：5；（2）点M表示的数是3,点N表示的数是7,则线段MN的中点P表示的数为，故答案为：2；发现：点M表示的数是a,点N表示的数是b,则线段MN的中点P表示的数为；故答案为：；直接运用：将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为4，4(2x+1)=2x+1(x3)；3x=9，x=3.故A表示的数为：x3=33=1，点B表示的数为：2x+1=2(3)+1=5，即等边三角形ABC边长为1，数字2018对应的点与4的距离为：2018+4=2022，20223=174，C从出发到2018点滚动174周，数字2018对应的点将与ABC的顶点C重合；类比迁移： OBODDOB90COD10BOCDOB- COD =30设运动t秒时射线OB和射线OC相遇根据题意得：5t+10t=30 解之得：t=2 此时AOB=10+102-152=50；设运动x秒时OA是BOC的平分线15x+5x9010+10 x15x 解得x1故运动1秒时，OA是BOC的平分线【点睛】本题考查了中点的定义、等边三角形的性质以及解一元一次方程，属于综合类的题目22、（