2022年河南省郑州枫杨外国语中学七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图所示的几何体的俯视图为()ABCD2下列判断错误的是（ ）A多项式是二次三项式B单项式的系数是，次数是9C式子，都是代数式D若为有理数，则一定大于3小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行

2、计算：把第一个数乘以2；加上2；乘以5；加上第二个数；乘以10；加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数.”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（ ）A5,6,7B6,7,8C4,6,7D5,7,84将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中ABC的度数是 ( ) A120B135C145D1505某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺母，则下面所列方程正确的

3、是（）A2800（26x）=1000 xB800（13x）=1000 xC800（26x）=21000 xD800（26x）=1000 x6在下列给出的各数中，最大的一个是（ ）A2B6C0D17下列各组是同类项的是（ ）A与B与C与D与38如图，能判断直线ABCD的条件是（ ）ABCD9小马虎在做作业，不小心将方程2（x3）x+1中的一个常数污染了怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x1请问这个被污染的常数是（）A1B2C3D410如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ）ABCD11解方程时，去分母正确的是（ ）A4(2x-1)-9x-12=1B8x-4-3(3x-4)=

4、12C4(2x-1)-9x+12=1D8x-4+3(3x-4)=1212在解方程时，去分母后正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13单项式的系数为_.14比较大小：_（填“”“”或“”）15若，则的值是_16给出下列判断：若互为相反数，则若互为倒数，则若,则；若，则；若,则；其中正确结论正确的个数为_个.17已知关于x的方程3x2k2的解是x2，则k的值是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合，图1中_如图2，三角板COD固定不动

5、，将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方：当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度的值；是否存在？若存在，求此时的的值；若不存在，请说明理由19（5分）计算：（1）5+（11）（9）（+22）（2）23+（3）|4|（4）2+（2）20（8分）下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一， ，依次类推分给其余的孩子，最后发现遗产全部分完后所

6、有孩子分得的遗产相等，遗产总数、孩子人数和每个孩子分得的遗产各是多少？21（10分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块22（10分）如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6，-6，DCE=90（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分ACE，则AOF=_；（2）如图2，将DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0t3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分ACE，此时记DCF=当t=1时，=

7、_猜想BCE和的数量关系，并证明；（3）如图3，开始D1C1E1与DCE重合，将DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0t3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分ACE，此时记DCF=，与此同时，将D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0t3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分AC1E1，记D1C1F1=，若与满足|-|=40，请直接写出t的值为 23（12分）化简求值：，其中x2，y1参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【详解】从上往下看，易得一个正六边形和圆故选D2、D【分析】

8、根据多项式与单项式的基本概念判断A、B，根据代数式的定义判断C，根据字母可以表示任何数判断D.【详解】A. 多项式是二次三项式，正确，不符合题意；B. 单项式的系数是，次数是9，正确，不符合题意；C. 式子，都是代数式，正确，不符合题意；D. 若为有理数，则一定大于，若a=0，则，D判断错误，符合题意.故选D.【点睛】本题考查多项式、单项式、代数式的基本概念，以及用字母表示数，熟记基本概念是解题的关键.3、C【分析】设这三个数分别是a、b、c，再根据“把第一个数乘以2；加上2；乘以5；加上第二个数；乘以10；加上第三个数”把所得的式子化简，【详解】设这三个数为a、b、c，因为把第一个数乘以2；

9、加上2；乘以5；加上第二个数；乘以10；加上第三个数所以有计算整理得，减去100后，百位是a（第1个数），十位是b（第2个数），个位是c（第3个数），因为567-100=467，所以第1个数是4，第2个数6，第3个数是7，故答案选C.【点睛】本题考查的是列代数式和规律探索的能力，能够根据题意列出式子是解题的关键.4、B【解析】试题分析：根据三角尺的角度可知：ABD=45，DBC=90，则ABC=45+90=135，故选B5、A【分析】设安排x名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”即螺母数量是螺栓数量的2倍，可列出方程【详解】设安排x名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”可得28

10、00（26x）=1000 x故选：A【点睛】本题考核知识点：一元一次方程的应用.解题关键点：找出相等关系列出方程6、D【解析】根据有理数大小比较的法则对各项进行比较，得出最大的一个数【详解】根据有理数大小比较的法则可得 1最大故答案为：D【点睛】本题考查了有理数大小的比较，掌握有理数大小比较的法则是解题的关键7、D【分析】根据同类项的定义：同类项的字母相同,并且相同字母的指数也相同，逐一判定即可.【详解】A选项，与字母相同，但字母指数不同，不是同类项；B选项，与指数相同，但字母不同，不是同类项；C选项，与指数相同，但字母不同，不是同类项；D选项，都是常数项，是同类项；故选：D.【点睛】此题主要

11、考查对同类项的理解，熟练掌握，即可解题.8、A【分析】观察四个角度发现：没有成对的同位角、内错角或者同旁内角，只能结合各个角的对顶角一起考虑【详解】A选项中3和4的对顶角是一组同旁内角，所以当3+4=180时ABCD；B选项中3和4的对顶角是一组同旁内角，所以当3=4时AB与CD不一定平行；C选项中1和3的对顶角是一组同旁内角，所以当1+3=180时，AB与CD不一定平行；D选项中1和2的对顶角是一组同旁内角，所以当1=2时AB与CD不一定平行故选：A【点睛】本题考查平行线的判定定理，属于基础题，熟练掌握平行线的判定定理，并能进行推理论证是解决本题的关键9、B【分析】设被污染的数字为y，将x=

12、1代入，得到关于y的方程，从而可求得y的值【详解】设被污染的数字为y将x1代入得：36y3解得：y3故选：B【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的解得定义以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定义是解题的关键10、A【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【详解】解：观察图形可知，A选项中的圆和纸巾是对面，不是邻面，是对面故选A考点：几何体的展开图11、B【解析】试题解析：方程两边同乘以12得，4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3（3x-4）=12.A.等号右边没有乘以12,并且去括号未变号;B.正确;C. 等号右边没有乘以12;D.将第二项前面的“-”号抄成了“+”.故选

13、B.12、A【分析】方程两边乘以15，去分母得到结果，即可作出判断【详解】解：去分母得：5x=15-3（x-1），故选：A【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义即可得到答案.【详解】单项式的系数为-1，故答案为：-1.【点睛】此题考查单项式的系数定义，熟记定义并应用解答问题是关键.14、【分析】根据：绝对值越大的负数，本身越小，比较这两个负数的大小【详解】解：|，|，故答案为：【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌

14、握比较有理数大小的方法15、-1【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项”直接解答即可【详解】解：由题意得，a+5=3，3=b，得出，a=-2，b=3，因此，ab=-1故答案为：-1【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，熟记同类项的定义是解此题的关键16、2【分析】由题意根据相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质依次对所给结论进行判断即可.【详解】解：若互为相反数，则，结论正确；若互为倒数，则，结论正确；若,则不一定有，结论错误；若，则或互为相反数，结论错误；若,则，结论错误；综上有和正确.故答案为：2.【

15、点睛】本题考查相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.17、2【分析】将x=2代入方程即可得解.【详解】把x=2代入方程，得故答案为：2.【点睛】此题主要考查根据一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）75（2），当或时，存在【分析】（1）根据平平角的定义即可得到结论；（2）根据已知条件和角平分线的定义即可得到结论；当OA在OD的左侧时，当OA在OD的右侧时，列方程即可得到结论【详解】解：（1）AOB45，COD60，BOD180AOBCOD75，故答案为7

16、5；（2）当OB平分AOD时，AOE，COD60，AOD180AOECOD120，AOBAOD6045，30，当OB平分AOC时，AOC180，AOB9045，90；当OB平分DOC时，DOC60，BOC30，1804530105，综上所述，旋转角度的值为30，90，105；当OA在OD的左侧时，则AOD120，BOC135，BOC2AOD，1352（120），105；当OA在OD的右侧时，则AOD120，BOC135，BOC2AOD，1352（120），125，综上所述，当105或125时，存在BOC2AOD【点睛】本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意是解题的关键19、（1）1

17、9；（2）1【解析】试题分析：（1）先化简，再分类计算即可；（2）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减解：（1）原式=511+922=19；（2）原式=8+（3）4162=812162=1考点：有理数的混合运算20、遗产总数为8100克朗，共有孩子9人，每个孩子分得遗产900克朗【分析】设遗产总数为克朗，用代数式分别表示出老大和老二分得到的遗产，根据题意分得到的遗产相等，列出方程即可解答；【详解】解：设遗产总数为克朗，则老大分得，老二分得，根据题意可得，=，解得=8100(克朗)，则老大分得=900(克朗)，(人)，答：遗产总数为8100克朗，共有孩子9人，每个孩子分得遗产900克朗【点睛】

18、本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程是解题的关键.21、（1）答案见解析；（2）9，1【分析】（1）根据三视图的性质，作出该几何体的三视图即可（2）通过几何体的三视图确定每层可加的小立方体的个数，即可求解【详解】（1）如图所示：（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1=9个小立方块；最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3=1个小立方块故答案为：9；1【点睛】本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键22、（1）45；（2）30；BCE=2，理由见解析；（3）【分析】（1）根据角平分线的定义计算即可；（2）根据FCD=ACF-ACD，求出ACF，ACD即可；猜想：BCE=2根据BCE=AOB-ECD-ACD计算即可；（3）求出，（用t表示），构建方程即可解决问题；【详解】解：（1）如图1中，EOD=90，OF平分EOD，FOD=EOD=45，故答案为：45；（2）如下图，当t=1时，DCA=30，ECD=90，ECA=120，CF平分ACE，FCA=ECA=60=FCD=60-30=30故答案为：30如下图，猜想：BCE=2理由：DCE=90，DCF=，ECF=90-，CF平分ACE，ACF=ECF=90-，点A，O