2022-2023学年山西省晋中学市灵石县七年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1下列判断中正确的是( )A与不是同类项B单项式的系数是C是二次三项式D不是整式2将连续的奇数1，3，5， 7， 9，排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是（ ）A405B545C2012D20153下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）ABCD4在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉子的枚数是（ ）A1B2C3D45某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么原正方体中，与“镇”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A红B军C之D乡6如图所示的是一副特制的三角板，用它们可以画出-一些特殊角在下列选项中，不能用这副三角板画出的角度是（ ）AB

3、CD7数轴上与表示1的点距离10个单位的数是（）A10B10C9D9或118下列说法中正确的个数为（ ）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半A1个B2个C3个D4个9已知线段，则线段的长度（ ）A一定是5B一定是3C一定是5或3D以上都不对10下列各式中，次数为5的单项式是( )A5abBa5bCa5+b5D6a2b311如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是（ ）A正数B负数C非正数D非负数121与2互补，3与1互余，2+3=210，则2是1的（ ）A2倍B5倍C11倍D不确定二、填空题（每题4分，满

4、分20分，将答案填在答题纸上）13当_时，两方程与的解相同.14已知线段，点在直线上，且，若点是线段的中点，点是线段的中点，则线段的长为_15如图，点在线段上，且.若cm，则_cm.16已知线段AB6cm，点C在直线AB上，且CA4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是_cm17单项式:的系数是_，次数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）（1）计算：（2）化简：19（5分）计算：（1）（2）（3）（4）（5）20（8分）某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公可供选择：甲公司的电脑标价为每台2000元，购买4

5、0台以上(含40台)，则按标价的九折优惠：乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上(含40台)，则一次性返回10000元给学校.请回答以下两个问题：(1)设学校购买x台电脑(x40)，请你用x分别表示出到甲、乙两公司购买电脑所需的金额；(2)请问购买多少台电脑时，到甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样？并说明理由.21（10分）已知，如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点求的长请将下面的解题过程补充完整：解：点D是线段AB的中点（已知）， _（理由：_） 点E是线段BC的中点（已知）， _， _（已知），_22（10分）某工厂一周计划每天生产某产品50吨，由

6、于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，某周实际每天生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数）星期一二三四五六日增减/吨-2+3+7+4-1-5-8（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？（2）本周总生产量是多少吨？若本周总生产的产品全部由30辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？（结果取整数）23（12分）阅读材料：我们知道，2x+3xx（2+31）x4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）（a+b）（2+31）（a+b）4（a+b）“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方

7、法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用：（1）把（xy）2看成一个整体，求将2（xy）25（xy）2+（xy）2合并的结果；（2）已知2m3n4，求代数式4m6n+5的值；拓广探索（3）已知a2b5，bc3，3c+d9，求（a+3c）（2b+c）+（b+d）的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可【详解】A、与是同类项，故本选项不合题意；B、单项式的系数是，正确，故本选项符合题意；C、是三次三项式，故本选项不合题意；D、是整式，故

8、本选项不合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了多项式、单项式、整式以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键2、D【分析】设十字方框中间的数为x，得到其余4个数的代数式，把这5个数相加，可得和为5x，再逐一分析各选项中的数即可【详解】解：设方框中间的数为x，则方框中的5个数字之和：x（x10）（x10）（x2）（x2）5x，平移十字方框时，方框中间的数x只能在第2或3或4列A、405581，在第一列，故本选项不符合题意；B、5455109，在第五列，故本选项不符合题意；C、20125402.4，数表中都是奇数，故本选项不符合题意；D、20155403，在第二列，故本选项符合题意；故选：D【

9、点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据所给数据得到十字方框中的五个数字之和是5的倍数注意表中的数都是奇数3、B【解析】根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“-”号，去括号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案【详解】解：A. a2(2ab+c)=a22a+bc，故错误；B. a3x+2y1=a+(3x+2y1)，故正确；C. 3x5x(2x1)=3x5x+2x1，故错误；D. 2xya+1=(2x+y)+(a+1)，故错误；只有B符合运算方法，正确故选B.【点睛】本题考查去添括号，解题

10、的关键是注意符号，运用好法则.4、B【解析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【详解】两点确定一条直线，至少需要2枚钉子故选B【点睛】考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键5、A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间定相隔一个正方形，根据这一特点解答即可【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间定相隔一个正方形，“红”与“镇”相对，“军”与“乡”相对，“之”与“巴”相对，故选：A【点睛】本题考查的知识点正方体相对两个面上的文字，对于此类问题一般方法是用按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象6、C【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减

11、，逐一分析即可【详解】A、189072，则18角能画出；B、1087236，则108可以画出；C、82不能写成36、72、45、90的和或差的形式，不能画出；D、1177245，则117角能画出故选：C【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数7、D【分析】根据数轴上两点间的距离可得答案.提示1：此题注意考虑两种情况：要求的点在-1的左侧或右侧 提示2：当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法【详解】与点-1相距10个单位长度的点有两

12、个： -1+10=9；-1-10=-1故选D.【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离及分类讨论思想.考虑所求点在已知点两侧是解答本题关键.8、B【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可【详解】解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确；（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；故正确的有2个故选B【点睛】本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键9、D【分析】由于ABC的位置不能确定，故应分三点在同一直线上与不在同一直线

13、上两种情况进行讨论当A、B、C三点不在同一直线上时根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边三角形的两边差小于第三边可得AB的取值范围；当A、B、C三点在同一直线上时有两种情况【详解】解：当A、B、C三点不在同一直线上时（如图），根据三角形的三边关系，可得：4-1AB4+1，即1AB5；当A、B、C三点在同一直线上时，AB=4+1=5或AB=4-1=1故选：D【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边是解答此题的关键10、D【解析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案【详解】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；

14、 B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误； C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误； D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确 故选D【点睛】此题主要考查了单项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键11、D【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可【详解】解：一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，故选：D【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，要注意0和正数统称为非负数12、B【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可【详解】解：1

15、与2互补，12180，则21801，3与1互余，3190，则3901，23210，1801901210，解得：130，则2150，15030=5，即2是1的5倍，故答案为：B【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先求出每个方程的解，根据同解方程得出关于a的方程，求出即可【详解】解2x+3=2a得：，解2x+a=2得：，方程2x+3=2a与2x+a=2的解相同，解得： .【点睛】本题考查了一元一次方程相同解问题，根据两个方程的解相同建立关于a的方程是解决本题的

16、关键14、6cm或4cm【分析】分两种情况进行讨论：若点C在线段AB上，若点C在线段AB的延长线上，再根据线段中点的性质得出，分别进行计算，即可得出答案.【详解】若点C在线段AB上M是AB的中点，N是BC的中点MN=BM-BN=5-1=4cm若点C在线段AB的延长线上M是AB的中点，N是BC的中点MN=BM+BN=5+1=6cm故答案为4cm或6cm.【点睛】本题考查的是线段的中点问题，比较简单，需要熟练掌握相关基础知识，注意要分两种情况进行讨论.15、【分析】设AC=2x，则BC=3x，总长AB=5x，代入即可求解.【详解】解：由题意知：设AC=2x，由AC:BC=2:3知，BC=3xAB=

17、AC+BC=5x又AB=105x=10 x=2AC=2x=4故答案为：4.【点睛】本题考查了用方程思想求线段的长度，关键是学会设未知数，将其余的线段用未知数的代数式表示，最后通过给定的等量关系求解.16、1或1【解析】当点C在A、B之间时，如图1所示线段AB=6cm，O是AB的中点，OA=AB=6cm=3cm，OC=CAOA=4cm3cm=1cm当点C在点A的左边时，如图2所示，线段AB=6cm，O是AB的中点，CA=4cm，OA=AB=6cm=3cm，OC=CA+OA=4cm+3cm=1cm故答案为1或1点睛：本题考查了两点间的距离及线段中点的有关计算，根据题意画出图形并能利用线段之间的数量

18、关系求解是解答此题的关键.17、 6 【分析】根据单项式系数、次数的定义求解.【详解】解：单项式的系数是：，次数是：6，故答案为：，6.【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，单项式的系数指单项式中的数字因数，次数指单项式中所有字母的指数和三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）【分析】（1）先计算有理数的乘方，计算括号内的式子，再进行乘积运算，最后加减运算即可；（2）先去括号，再利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一运算法则进行求解即可【详解】解：（1）；（2） 【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算

19、以及合并同类项，属于基础题，需要有一定的运算求解能力，掌握运算法则以及合并同类项的步骤是解题的关键19、（1）（2）（3）（4）（5）【分析】（1）先计算乘法和除法运算，再计算加法运算，即可得到答案；（2）先计算乘方，然后计算乘法，再计算加法运算，即可得到答案；（3）先计算乘方，然后计算乘法，再计算加法运算，即可得到答案；（4）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；（5）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；【详解】解：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；（5）=.【点睛】本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.20、 (1)甲公司购买电脑

20、所需的金额为：0.92000 x1800 x，乙公司购买电脑所需的金额为：2000 x10000；(2)购买50台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样；【分析】(1)由题意分别计算到两个公司的购买的金额；(2)由甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样，列出方程可求解.【详解】(1)根据题意得：甲公司购买电脑所需的金额为：0.92000 x1800 x，乙公司购买电脑所需的金额为：2000 x10000；(2)根据题意得：0.92000 x2000 x10000；解得x50，当购买50台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出正确的方程是本题的关键21、AB，中点定义，BC，BE，AC，1【分析】根据线段中点定义推出AB，BC，根据线段关系得到BE，推出AC，即可求出答案【详解】点D是线段AB的中点（已知）， AB（理由：中点定义） 点E是线段BC的中点（已知）， BCBE， AC（已知），1故答案为：AB，中点定义，BC，BE，AC，1【点睛】此题考查线段中点的定义，线段和差计算，掌握图形中各线段的位置关系是解题的关键22、（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产1