广西北部湾中学等学校2022-2023学年数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤

2、盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（ ）A10克B15克C20克D25克2以下角度的角中，用一副三角板不能画的是（ ）ABCD3如图，为平角，且，则的度数是（ ）ABCD4在平面直角坐标系中，点在轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点的坐标为（ ）ABCD5元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节如图，圆桌半径为60 cm，每人离圆桌的距离均为10 cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的

3、距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程()ABC2(6010)62(60)8D2(60 x)82(60 x)66下列说法正确的有（ ）绝对值等于本身的数是正数；将数60340精确到千位是6.0104；连接两点的线段的长度就是两点间的距离；若AC=BC，则点C就是线段A1个B2个C3个D4个72019的倒数是（ ）A2019BCD8将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（ ）A140B160C170D1509我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起

4、飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为ABCD10如图，给出下列条件：12；34；BDCE；ADBC且BD其中，能推出ABDC的是( )ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11把5324用度表示为_12一家商店某件服装标价为200元，现“双十二”打折促销以8折出售，则这件服装现售_.13如图，点，在直线上，点在直线外，于点，在线段，中，最短的一条线段是线段_，理由是_14若数轴上的点A所对应的数是2，那么与点A相距3个单位长度的点所表示的数是_15如图，点在

5、点的北偏西方向，点在点的北偏东方向，若，则点在点的_方向.16已知则=_ 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）在一个33的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的33的方格称为一个三阶幻方（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方18（8分）已知线段AB=6，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长19（8分）在下面的括号内，填上推理的根据如图， ，点分别在上且，求证：证明：（ ）（ ）又（ ）（ ）20（8分）

6、问题提出：某校要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？构建模型：生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题为解决上述问题，我们构建如下数学模型：（1）如图，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成54条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有 条线段，所以该校一共要安排 场比赛（

7、2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图，我们可知该校一共要安排_场比赛；（3）根据以上规律，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排_场比赛实际应用：（4）9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上42位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手_次拓展提高：（5）往返于青岛和济南的同一辆高速列车，中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博4个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为_种21（8分）化简求值：已知，求的值22（10分）在九年级综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对九年级某班的学生进行了评定等级的

8、调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有多少名学生；（2）补全女生等级评定的折线统计图；（3）九年级现有学生约400人，请你估计评级为的学生人数23（10分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t.（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，

9、Q是直线AB上一点，且AQBQ=PQ，求PQ的长.24（12分）某校为了解本校八年级学生数学学习情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）补全条形统计图（2）等级为D等的所在扇形的圆心角是 度（3）如果八年级共有学生1800名，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共多少人？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+40.设被移动的玻璃球的质

10、量为x克，根据题意得：，解得.故选A考点：1.阅读理解型问题；2.一元一次方程的应用2、C【分析】根据三角板三个内角的和差运算即可判断得出【详解】解：A、15=60-45，故可以画出15，B、75=45+30，故可以画出75，C、一副三角板不能画出40角，D、105=60+45，故可以画出105，故答案为：C【点睛】本题考查了三角板的内角的特点以及角度的和差计算，解题的关键是熟知三角板的内角特点并熟练掌握角度的和差运算3、A【分析】根据平角的性质得到，再根据这两个角之间的比例关系求出【详解】解：是平角，故选：A【点睛】本题考查平角的性质，解题的关键是利用平角的性质和角度之间的比例求角度4、C【

11、分析】根据平面直角坐标系中点坐标的意义求解即可【详解】点在轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，点的横坐标为0，纵坐标为2，即：点的坐标为，故选：C【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标问题，理解在轴上的点的横坐标为0是解题关键5、A【解析】本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程首先理解题意找出题中存在的等量关系：坐6个人时两人之间的距离=坐8个人时两人之间的距离，根据等量关系列方程即可解：设每人向后挪动的距离为xcm，应首先明确弧长公式：，六位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为60，半径为（60+10）cm，即八位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为45，半径为60+1

12、0+x，即根据距离相等可列方程为，故选A6、B【解析】根据绝对值等于本身的数是非负数可判断；60340精确到千位即在千位数四舍五入得60000，再用科学计数法表示即可；根据两点之间的距离定义即可判断；根据AC=BC，点C在线段AB上，那么点C就是线段AB的中点即可判断正误.【详解】绝对值等于本身的数是非负数，错误；将数60340精确到千位是60000，用科学计数法表示为6.0连接两点的线段的长度就是两点间的距离，正确；若AC=BC，点C在线段AB上，点C就是线段AB的中点，错误.故选B.【点睛】此题主要考察绝对值、有理数的精确位、线段的长短及中点的定义.7、C【分析】根据倒数的相关概念即可求解

13、.【详解】根据倒数的概念可知2019的倒数是，故选：C.【点睛】本题主要考查了倒数的相关概念，熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键.8、B【解析】试题分析：根据AOD=20可得：AOC=70，根据题意可得：BOC=AOB+AOC=90+70=160.考点：角度的计算9、C【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，x+x1，故选C【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程10、D【解析】，；，；，则符合题意的有，故选D二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、53.4【分析】根据度分秒之间60进制的关

14、系计算【详解】解：5324用度表示为53.4，故答案为：53.4【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行12、160元【分析】根据 “售价=标价折扣”计算即可【详解】解：20080%=160（元）故答案为：160元【点睛】此题考查的是有理数乘法的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键13、PC 垂线段最短 【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选出答案【详解】根据点到直线的距离的定义得出线段PC的长是点P到直线的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短故答案是：PC，垂

15、线段最短【点睛】本题考查了对点到直线的距离的应用，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长14、5或1【分析】画出数轴，找出A对应的数，向左向右移动3个单位即可得到结果【详解】如图：在点A左侧距离点A3个单位长度的点是-5，在点A右侧距离点A3个单位长度的点是1故答案为-5或1【点睛】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键15、南偏东（或东南方向）【解析】根据方向角的表示方法，可得答案【详解】解：由题意知，AOB=15+30=45，1=AOB，1=45点C在点O的南偏东45（或东南方向）方向，故答案是：南偏东45（或东南方向）【点睛】本题考查了方向角和角的有关计算的应用，主要考查学

16、生的计算能力16、-1【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：根据题意得：，解得： ，则yx=-1故答案是：-1【点睛】此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析.【分析】(1)根据三个数的和为2+3+4=9，依次列式计算即可求解；(2)先求出下面中间的数，进一步得到右上面的数，从而得到x、y的值.【详解】(1)2+3+4=9，9-6-4=-1，9-6-2=1，9-2-7=0，9-4-0=5，如图1所示：(2)-3+1-4=-6，-6+1-(-

17、3)=-2，-2+1+4=3，如图2所示：x=3-4-(-6)=5，y=3-1-(-6)=8，即当x+y=5+8=13时，它能构成一个三阶幻方.【点睛】本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口18、AQ的长度为2或1【分析】根据中点的定义可得PQQB，根据AP2PB，求出PBAB，然后求出PQ的长度，即可求出AQ的长度【详解】如图1所示，AP=2PB，AB=6，PB=AB=6=2，AP=AB=6=4；点Q为PB的中点，PQ=QB=PB=2=1；AQ=AP+PQ=4+1=2如图2所示，AP=2PB，AB=6，AB=BP=6，点Q为PB的中点，BQ=3，AQ

18、=AB+BQ=6+3=1故AQ的长度为2或1【点睛】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离，解题时注意分类思想的运用19、垂直的定义；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，同位角相等【分析】根据垂直的定义、平行线的性质和判定作答即可【详解】（垂直的定义） （同旁内角互补，两直线平行）又（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）（两直线平行，同位角相等）故答案为：垂直的定义；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，同位角相等【点睛】本题考查的是垂直的

19、定义及平行线的性质和判定，掌握平行线的性质及判定是关键20、（1）10，10；（2）15；（3）；（4）861；（5）30【分析】（1）根据图线段数量进行作答（2）根据图线段数量进行作答（3）根据每个点存在n-1条与其他点的连线，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，提出假设，当 时均成立，假设成立（4）根据题意，代入求解即可（5）根据题意，代入求解即可【详解】（1）由图可知，图中共有10条线段，所以该校一共要安排10场比赛（2）由图可知，图中共有15条线段，所以该校一共要安排15场比赛 （3）根据图和图可知，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则每个点存在n-1条与其他点的连线，而每两个点之间

20、的线段都重复计算了一次若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排场比赛当 时均成立，所以假设成立（4）将n=42代入关系式中全班同学总共握手861次（5）因为行车往返存在方向性，所以不需要除去每两个点之间的线段都重复计算了一次的情况将n=6代入 中解得 要准备车票的种数为30种【点睛】本题考查了归纳总结和配对问题，求出关于n的关系式，再根据实际情况讨论是解题的关键21、；-6【分析】根据绝对值的非负性和平方的非负性即可求出a和b的值，然后去括号、合并同类项化简，最后代入求值即可【详解】解：，且 解得： 原式当时，原式 【点睛】此题考查的是整式的化简求值题和非负性的应用，掌握绝对值的非负

21、性和平方的非负性和去括号、合并同类项法则是解决此题的关键22、（1）50名；（2）见解析；（3）评级为的学生人数为64人【分析】（1）根据合格人数和合格学生所占的百分比，即可得出全班学生数；（2）联合折线图和扇形图的信息，分别求出评级为3A、4A的人数，即可得出女生数，画折线图即可；（3）先求出评级为3A的学生所占的百分比，即可求出学生人数.【详解】（1）由已知，得评定等级合格的学生数为：2+1=3人评级合格的学生所占百分比为6%全班共有学生数为：全班共有50名学生；（2）由扇形图可知，评级为的学生人数所占百分比为：1-6%-8%-20%-50%=16%评级为的学生人数为5016%=8人，由折

22、线图知，评级为的男生人数为：3，则女生人数为：8-3=5人评级为的学生人数为5050%=25人，由折线图知，评级为的男生人数为：10，则女生人数为：25-10=15人，如图所示：（3）由扇形图可知，评级为的学生人数所占百分比为：1-6%-8%-20%-50%=16%评级为的学生人数为40016%=64人.【点睛】此题主要考查折线图和扇形图相关联的统计知识，熟练掌握，即可解题.23、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1) 观察图形可以看出，图中的线段PC和线段BD的长分别代表动点C和D的运动路程. 利用“路程等于速度与时间之积”的关系可以得到线段PC和线段

23、BD的长，进而发现BD=2PC. 结合条件PD=2AC，可以得到PB=2AP. 根据上述关系以及线段AB的长，可以求得线段AP的长.(2) 利用“路程等于速度与时间之积”的关系结合题目中给出的运动时间，可以求得线段PC和线段BD的长，进而发现BD=2PC. 根据BD=2PC和PD=2AC的关系，依照第(1)小题的思路，可以求得线段AP的长.(3) 利用“路程等于速度与时间之积”的关系可知，只要运动时间一致，点C与点D运动路程的关系与它们运动速度的关系一致. 根据题目中给出的运动速度的关系，可以得到BD=2PC. 这样，本小题的思路就与前两个小题的思路一致了. 于是，依照第(1)小题的思路，可以

24、求得线段AP的长.(4) 由于题目中没有指明点Q与线段AB的位置关系，所以应该按照点Q在线段AB上以及点Q在线段AB的延长线上两种情况分别进行求解. 首先，根据题意和相关的条件画出相应的示意图. 根据图中各线段之间的关系并结合条件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之间的关系，借助前面几个小题的结论，即可求得线段PQ的长.【详解】(1) 因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=1(s)，所以(cm).因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因为AB=12cm，所以(cm).(2) 因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以(cm).因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因为AB=12cm，所以(cm).(3) 因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t(s)，所以(cm).因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t(s)，所以(cm).故B