2022-2023学年浙江省秋瑾中学数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若分式的值总是正数，则的取值范围是（ ）ABCD或2下列计算正确的是（ ）ABCD3某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，

2、为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ，设有名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（ ）ABCD4如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）AAB4ACBCEABCAEABDADCB5若是关于的一元一次方程，则等于（ ）ABCD6在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）A（4，1）B（1，4）C（4，1）D（1，4）7下列计算正确的是（ ）ABC3x2x=1D8如图，线段，点在上，为的中点，则线段的长为（ ）ABCD9下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )ABCD10王涵同学在解关于x的方程7ax18时，误将x看作x，

3、得方程的解为x4，那么原方程的解为（ ）Ax4Bx2Cx0Dx2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，每年“两会”期间，工作人员都要进行会场布置，他们拉着线将桌子上的茶杯摆放整齐，工作人员这样做依据的数学道理是_121.45等于_秒13已知，则2019-=_14已知，依此类推，则_152700=_=_度16若与互为相反数，则_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）在已有运算的基础上定义一种新运算：，的运算级别高于加减乘除运算，即的运算顺序要优先于运算，试根据条件回答下列问题（1）计算： ；（2）若，则 ；（3）在数轴上，数的位置如下图所示，试化简：；（

4、4）如图所示，在数轴上，点分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点向正方向运动，点向负方向运动，秒后点分别运动到表示数和的点所在的位置，当时，求的值18（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=112将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：射线ON是否平分AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒4的速度沿逆时针方向旋转至图3，使射线ON恰好平分锐角AOC，求此时旋转一共用了多少时间？（3）将图1中的三角板

5、绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究：AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由19（8分）为了了解某市学生中考体育选考项目情况，更好地进行课程安排体育老师在全校随机抽取一部分 同学就“中考选考体育的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整 的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）体育老师共抽取 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“游泳”部分对应的圆心角的度数是 （4）若全校共名学生，请你估算“引体向上”部分的学生人数20（8分）计算：（1）；（2）（3）有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy

6、2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样试说明理由，并求出这个结果21（8分）我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示:分档水量年用水量水价（元/吨）第1级180吨以下（首180吨）5第2级180吨-260吨（含260吨）7第3级260吨以上9例：若某用户2019年的用水量为270吨，按三级计算则应交水费为：（元）（1）如果小丽家2019年的用水量为190吨，求小丽家全年需缴水费多少元？（2）如果小明家2019年的用水量为吨，求小明家全年应缴水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）（3）如果全年缴水费18

7、20元，则该年的用水量为多少吨？22（10分）如图，自行车链条每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm（1）尝试： 2节链条总长度是_ ， 3节链条总长度是_ （2）发现：用含的代数式表示节链条总长度是_ （ 要求填写最简结果）（3）应用：如果某种型号自行车链条总长度为 ，则它是由多少节这样的链条构成的?23（10分）已知：点在同一条直线上，点为线段的中点，点为线段的中点（1）如图1 ，当点在线段上时若，则线段的长为_若点为线段上任意一点， ，则线段的长为_ （ 用含的代数式表示）（2）如图2 ，当点不在线段上时，若，求的长（用含的代数式表示） （3）如图，已知 ，作射

8、线，若射线平分，射线平分当射线在的内部时，则 =_当射线在 的外部时，则 =_ （ 用含的代数式表示） 24（12分）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a如：1*3=132+213+1=1（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】分两种情况分析:当时;或当时,再分别解不等式可得【详解】若分式的值总是正数：当时，解得;当时，解得，此时a的取值范围是;所以的取值范围是或.故选：D【点睛】考核知识点：分式值的正负.理解分式取值的条件是解的关键点：分式分子和分母的值同号，分式的值为正

9、数2、D【分析】A. 根据合并同类项法则来判断；B. 根据合并同类项法则来判断；C. 根据合并同类项法则来判断；D. 根据合并同类项法则来判断；【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A不符合题意；B、，故B错不符合题意；C、，故C错不符合题意；D、 正确，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了整式的加减运算，整式的加减实质是合并同类项，正确理解和掌握合并同类项的法则是解题的关键3、B【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程【详解】设每天安排x个工人生产螺钉，

10、则（22-x）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母由题意得：21200 x=2000（22-x），故选：B【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程4、D【解析】由C，D，E是线段AB的四等分点，得ACCDDEEBAB，即可知A、B、C均正确，则可求解【详解】由C，D，E是线段AB的四等分点，得ACCDDEEBAB，选项A，ACABAB4AC，选项正确选项B，CE2CDCEAB，选项正确选项C，AE3ACAEAB，选项正确选项D，因为AD2AC，CB3AC，所以，选项错误故选D【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为ACC

11、DDEEBAB，是解此题的关键5、C【分析】根据一元一次方程的定义可知未知项的次数是，未知项的系数不能等于零，即可列出关于的方程和不等式，从而确定的取值范围【详解】是关于的一元一次方程解得故选：C【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是及其系数不为零这两个条件，此类题目应严格按照定义解答6、A【解析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号即可得出答案【详解】点B的坐标是（4，1），点A与点B关于x轴对称，点A的坐标是：（4，1），故选A【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，正确把握横纵坐标的关系是解题关键7、D【分析】根据合

12、并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案【详解】A，错误；B原式不能合并，错误；C3x2x=x，错误；D，正确故选D8、C【分析】直接根据题意表示出各线段长，进而得出答案【详解】解：，设BC=2x，则AC=3x，D为BC的中点，CD=BD=x，线段AB=15cm，AC+BC=5x=15，解得：x=3（cm），AD=3x+x=4x=12（cm）故选：C【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，正确表示出各线段长是解题关键9、C【解析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案【详解】A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，

13、故C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误，故选C【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键10、A【解析】分析：根据方程的解x4满足方程7a-x=18,可得到a的值，把a的值代入方程7ax18,可得原方程的解.详解：如果误将+x看作-x，得方程的解为x=-4， 那么原方程是7a-x=18， 则a=2， 将a=2代入原方程得到：7ax18， 解得x=4；点睛：本题考查了一元一次方程的解,利用方程的解求出a的值是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、两点确定一条直线.【分析】根据直线的性质解答即可.【详解】工作人员拉

14、线要求茶杯整齐，是依据两点确定一条直线的道理，故答案为：两点确定一条直线.【点睛】此题考查直线的性质，整齐掌握事件所关注的特点是解题的关键.12、1【分析】根据1=60，1=60，进行单位换算即可【详解】1.45=1.4560=8787=8760=1故答案为：1【点睛】本题考查了角度单位的换算，熟记度分秒之间的单位进制是解题的关键13、2018【分析】变形2019-x+2y，然后把x-2y=1整体代入求值【详解】2019-x+2y=2019-（x-2y）x-2y=1，原式=2019-1=2018故答案为：2018【点睛】本题考查了数学的整体代入的思想方法解决本题的关键是变形2019-x+2y为

15、2019-（x-2y）14、【分析】根据题意，可以得出这一组数的规律，分为n为奇数和偶数二种情况讨论即可【详解】因为，所以=-1，=-1，=-2，所以n为奇数时，n为偶数时，所以-=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了有理数运算的规律，含有绝对值的计算，掌握有理数运算的规律是解题的关键15、45 0.1 【分析】根据度，分，秒的单位换算，即可求解【详解】2700=(270060)=(27006060)，2700=45=0.1故答案是：45；0.1【点睛】本题主要考查度，分，秒的单位换算，掌握度，分，秒之间的换算是60进制，是解题的关键16、【分析】根据相反数的定义及非负数的性质求出m和n的值

16、，然后代入mn计算即可.【详解】与互为相反数，+=0，m+2=0，n-3=0，m=-2，n=3，-6.故答案为-6.【点睛】本题考查了相反数的定义及非负数的性质，根据非负数的性质求出m和n的值是解答本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）5；（2）5或1；（3）1+y-2x；（4）t1=3；t2=【分析】（1）根据题中的新运算列出算式，计算即可得到结果；（2）根据题中的新运算列出方程，解方程即可得到结果；（3）根据题中的新运算列出代数式，根据数轴得出x、y的取值范围进行化简即可；（4）根据A、B在数轴上的移动方向和速度可分别用代数式表示出数和，再根据（2）的解题思路即

17、可得到结果【详解】解：（1）； （2）依题意得：，化简得：，所以或，解得：x=5或x=1； （3）由数轴可知：0 x1，y260可知小明家全年用水量包含了三个等级，根据题目信息即可得出结果；(3)先判断全年用水量是否超过了260，再根据题(2)得出的表达式即可计算出结果【详解】解：(1)小丽家全年需缴纳水费：1805+（190-180）7=970（元），故小丽家全年需缴水费970元；(2)小明家全年应缴水费：1805+807+（a-260）9=9a-880，小明家全年应缴水费(9a-880)元；(3)当用水量等260吨时：1805+807=1460(元)，全年缴水费1820元说明用水量超过了2

18、60吨，由(2)知：9a-880=1820，解得：a=300，故该年的用水量为300吨【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，正确的理解表格所给的信息是解题的关键22、（1）4.2；5.9 ；（2） ；（3） 106节【分析】(1)根据图形规律分别计算2节链条、3节链条的总长度即可；(2)由(1)中图形规律可知链条总长度y(cm)与链条节数n的关系为y=2.5n0.8(n1)，然后化简即可；(3) 设它是由x节这样的链条构成的,根据(2)得到关系计算即可.【详解】解：(1)根据图形可得：2节链条的长度为：2.520.8=4.2(cm)，3节链条的长度为：2.530.82=5.9(cm)，故

19、答案为：4.2，5.9；(2)由(1)可得n节链条长为：y=2.5n0.8(n1)=1.7n+0.8(n0，且为整数)；故答案为；(3)设它是由x节这样的链条构成的，由题意得，1.7x+0.8=181解得，x=106它是由106节这样的链条构成的.【点睛】此题主要考查了图形规律问题和函数关系式，根据题意得出n节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键23、（1）5；（2） ；（3）；【分析】(1) 先求出PC=4,QC=1，再求线段的长即可； 先求出PC= AC,QC=BC，即可用m表示线段的长；(2) 当点不在线段上时，先求出PC= AC,QC=BC，根据图形用m表示线段的长即可； (3)首先