山东省济南市中学2022年数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，已知点P(0，3) ，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是 （ ）ABC5D22如图，点A、O、E在同一直线上，AOB=40，EOD=2846，OD平分COE

2、，则COB的度数为（ ）.A6846B8232C8228D82463有理数a、b在数轴上的表示如图所示，则( )Aa-b0Ba+ b0D4如图，线段，那么AC与BD的大小关系为（ ）ABCD无法判断5在数学课上，老师让甲.乙.丙.丁，四位同学分别做了一道有理数运算题：甲： 乙：丙：丁：你认为做对的同学是（ ）A甲乙B乙丙C丙丁D乙丁62017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（ ）A2.581011B2.581012C2.581013D2.5810147如果一个锐角和它的余角相等，那么这个锐角是（ ）ABCD8下列说法不能推出是直角三角形的是（ ）ABC

3、D92018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70方向（如图），同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15方向，那么AOB的大小是（）A85B105C115D12510为了了解某校学生的视力情况，在全校的1800名学生中随机抽取了450名学生，下列说法正确的是（ ）A此次调查是普查B随机抽取的450名学生的视力情况是样本C全校的1800名学生是总体D全校的每一名学生是个体11全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重，其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是政府工作报告中确定的重点任务之一，将

4、数据15000000用科学记数法表示为( )A15106B1.5107C1.5108D0.1510812（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（）A8x+3=7x4B8x3=7x+4C8x3=7x4D8x+3=7x+4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若关于x的多项式-7xm+5+(n-3)x2-(k2+1)x+5是三次三项式，则mn=_14若a+b5，ab3，则a2ab+b2_15（

5、3分）34.37=34_16如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东63498的方向上，观测小岛B在南偏东383542的方向上，则AOB的度数是_17如图，、三点在一条直线上，点在北偏西方向上，点在正北方向上，点在正西方向上，则_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）先化简，再求值： 4xy(2x25xyy2)2(x23xy)，其中(x2)2|y1|0，19（5分）已知，如图，垂足分别为、，试说明将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)解：，(_)，_(_)，_(_)又(已知)，_(_)，_(_)，(_)

6、20（8分）已知C为线段上一点，关于x的两个方程与的解分别为线段的长，(1)当时，求线段的长；(2)若C为线段的三等分点，求m的值.21（10分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC65，将一直角三角板的直角顶点放在点O处（1）如图，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则MOC ；（2）如图，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是MOB的角平分线，求旋转角BON和CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图时，NOCAOM，求NOB的度数22（10分）如图，点为线段上一点，点为的中点，且，.（1）图中共有_条线段，分别是_；（2）求线段的长；（3）若点在

7、直线上，且，求线段的长.23（12分）观察下列各式；（1）你发现的规律是： （用正整数表示规律）（2）应用规律计算： 参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】过点P作PDx轴，做点A关于直线PD的对称点A，延长A A交x轴于点E，则当A、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，根据勾股定理求出的长即可.【详解】如图，过点P作PDx轴，做点A关于直线PD的对称点A，延长A A交x轴于点E，则当A、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，AE=BE=1，P(0，

8、3) ，A A=4，AE=5，故选B.【点睛】本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是作出点A关于直线PD的对称点，找出PA+PB的值最小时三角形ABC的位置2、C【分析】先根据角平分线的定义求出COE的度数，再由平角的定义即可得出结论【详解】解：EOD=2846，OD平分COE，COE=2EOD=22846=5732，AOB=40，COB=180-AOB-COE=180-40-5732=8228故选：C3、D【分析】本题可借助数轴用数形结合的方法求解从图形中可以判断a0b，并且|a|b|，再对照题设中每个选项，就能判断正确与否【详解】观察图形可知a0b，并且|a|b|，

9、a-b0，a+b0，ab0，|a|b|故A、B、C错误，D正确故选D【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，根据数形结合的思想比较两个数的大小与绝对值大小是解题的重点4、C【分析】根据线段的和差及等式的性质解答即可.【详解】，.故选C.【点睛】本题考查了线段的和差，以及等式性质的应用，仔细观察图形找出线段之间的数量关系是解答本题的关键.5、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【详解】解：甲：，原来没有做对； 乙：，原来没有做对；丙：，做对了；丁：，做对了；故选：C【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先

10、算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化6、A【解析】试题分析：将2580亿用科学记数法表示为：2.581故选A考点：科学记数法表示较大的数7、D【分析】设这个角的度数是x，根据余角的概念列出方程，求解即可【详解】解：设这个角的度数是x，由题意得：x=90-x解得：x=45故选：D【点睛】本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角8、C【分析】判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可或证明三角形中一个角等

11、于90【详解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合题意；B、（ab）（ab）c20，a2c2b2，符合勾股定理的逆定理，不符合题意；C、，C90，ABC不是直角三角形，符合题意；D、A2B2C，A90，ABC是直角三角形，不符合题意故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，同时考查了三角形的性质：三角形的内角和等于1809、D【分析】根据角的和差，可得答案【详解】A位于点O的北偏东70方向，B位于点O处的南偏西15AOB209015125，故选D.【点睛】本题考查的知识点是方向角，解题关键是将AOB化为三个部分进行解答.10、B【分析】根据抽样调查、样本、总体和个体的定义，直接判断即可【详解

12、】解：A选项，是抽样调查，故错误；B选项， 随机抽取的450名学生的视力情况是样本，故正确；C选项，全校1800名学生的视力情况是总体，故错误；D选项，全校的每一名学生的视力情况是个体，故错误；故选B【点睛】本题考查了抽样调查、样本、总体和个体有关概念，正确理解这些概念是解题关键11、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：15 000 000=1.51故选B12、B【分析】根据题意找到等量关系即可列出方程.

13、【详解】如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，设有x人，方程可列为8x3=7x+4管选B【点睛】此题主要考查列一元一次方程，解题的关键是根据题意找到等量关系.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据多形式的概念求解即可【详解】解：由题意得m+5=3，n-3=0，m=-2，n=3，mn=(-2)3=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数14、16【分析】首先把等式a+

14、b=5的等号两边分别平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根据题意即可得解【详解】解：a+b5，a2+2ab+b225，ab3，a2+b219，a2ab+b216故答案为16【点睛】本题主要考查完全平方公式，解题的关键在于把等式a+b=5的等号两边分别平方15、22 1 【解析】0.3760=22.2，0.260=1，故答案为22，1点睛：本题主要考查度分秒之间的换算.大单位化小单位要乘以进率.注意相邻两单位之间的进制为60.16、773510【解析】根据已知条件结合补角的定义可直接确定AOB的度数【详解】OA是表示北偏东方向的一条射线，OB是表示南偏东方向的一条射线，AOB=180-=77

15、3510，故答案是：773510【点睛】本题考查了余角和补角、方向角及其计算，基础性较强17、147【分析】先根据互余角求出AOE，再根据互补角求出答案.【详解】由题意知DOE=90，AOD=,AOE=90-AOD=33，BOE=180-33=147,故答案为：147.【点睛】此题考查角度的互余、互补关系，熟记互为余角、互为补角的定义并解答问题是关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、y25xy，9.【分析】首先去括号合并同类项，再得出x，y的值代入即可【详解】解：原式4xy2x25xyy22x26xyy25xy (x2)2|y1|0，x2

16、0且 y10，解得x2，y1， 当x2，y1时，原式1109.【点睛】此题主要考查了整式的化简求值，正确得出x，y的值是解题关键19、已知；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；BCD(两直线平行，同位角相等)；DG(同旁内角互补，两直线平行)；BCD(两直线平行，内错角相等)；CDG(等量代换)【解析】根据垂直定义和平行线的判定推出EFCD，推出BEF=BCD，根据平行线的判定推出BCDG，根据平行线的性质得出CDG=BCD即可【详解】，(已知)，EFCD_(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)，BCD(两直线平行，同位角相等)又(已知)，DG(同旁内角互补，两直线平行)，

17、BCD(两直线平行，内错角相等)BCD(已证)，CDG(等量代换)【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟练地运用平行线的性质和判定进行推理是解题的关键20、（1）；（2）或1.【解析】（1）把m=2代入两个方程，解方程即可求出AC、BC的长，由C为线段上一点即可得AB的长；（2）分别解两个方程可得，根据为线段的三等分点分别讨论为线段靠近点的三等分点和为线段靠近点的三等分点两种情况，列关于m的方程即可求出m的值.【详解】（1）当时，有，由方程，解得，即.由方程，解得，即.因为为线段上一点，所以.（2）解方程，得，即.解方程，得，即.当为线段靠近点的三等分点时，则，即，解得.当为线段靠近

18、点的三等分点时，则，即，解得.综上可得，或1.【点睛】本题考查一元一次方程的几何应用，注意讨论C点的位置，避免漏解是解题关键.21、（1）25；（2）25；（3）70【解析】试题分析：（1）根据MON和BOC的度数可以得到MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由BOC=65，可以求得BOM的度数，然后由NOM-90，可得BON的度数，从而得解；（3）由BOC=65，NOM=90，NOC=AOM，从而可求得NOC的度数，然后由BOC=65，从而得解.试题解析：（1）MON=90，BOC=65MOC=MON-BOC=90-65=25（2）BOC=65，OC平分MOBMOB=2BOC=130BON=MOB-MON=130-90=40CON=COB-BON=65-40=25（3）N