湖北省武汉市江汉区2022-2023学年数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图：A、O、B在一条直线上,且AOC=EOD=,

2、则图中互余的角共有( )对.A2B3C4D52在数轴上到原点距离等于3的数是( )A3B3C3或3D不知道3解方程利用等式性质去分母正确的是（ ）ABCD4小明从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10 km，则可早到8分钟；若速度为每小时8 km，则就会迟到5分钟，设他家到游乐场的路程为km，根据题意可列出方程为（）ABCD5数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（ ）.ABCD6运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A如果a=b，那么a+c=b-cB如果，那么a=bC如果a=b，那么D如果a2=3a，那么a=37已知下列各数：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是负数的有( )A

3、1个B2个C3个D4个82018年12月26日，青盐铁路正式通车运营，滨海港站也同步投入使用滨海港站的建筑面积达10061平方米，10061用科学记数法表示应为（ ）ABCD9某高速铁路的项目总投资为641.3亿元，用科学记数法表示641.3亿为（ ）A6.4131010B6413108C6.413102D6.413101110深圳常住人口总数大概人，数据用科学记数法为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某校在上午9：30开展“大课间”活动，上午9：30这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于_度12已知一个长方形的周长为（）厘米（），长为（）厘米，则它的宽为_厘

4、米13若某次数学考试结束的时间为九时五十分，该时间钟面上的时针与分针的夹角是_度14如图，D是AB的中点，E是BC的中点，若AC10，EC3，则AD_15如图，是线段上的两点，且是线段的中点，若，则的长为_16将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示位置，若=，则=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）点在数轴上所对应的数分别是，其中满足（1）求的值；（2）数轴上有一点，使得，求点所对应的数；（3）点为中点，为原点，数轴上有一动点，求的最小值及点所对应的数的取值范围18（8分）如图所示：（1）若，求证：.（2）若把（1）中的题设“”与结论“”对调，所得命题是否是真命题？说明理

5、由.19（8分）如图，已知四点A，B，C，D，用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并计算：（1）画直线AB；（2）画射线DC；（3）延长线段DA至点E，使AEAB；（保留作图痕迹）（4）画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上20（8分）快车以200km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km，则（1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？（3）几小时后两车相距100千米？21（8分）整式化简：（1） （2）22（10分）某快递公司有为旅客提供打包服务的项目现有一个长

6、、宽、高分别为a米、b米、c米的箱子，按如图所示的方式打包（不计接头处的长）（1）求打包带的长（2）若a、b满足|a2|+（b1）20，c0.5，求打包带的长为多少米23（10分）已知关于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同（1）求m与n的值（2）求关于y的方程的解24（12分）先化简再求值：，其中满足参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据互余的定义“若两角之和为，则称这两个角互为余角，简称互余”判断即可.【详解】如图，综上，互余的角共有4对故答案为：C.【点睛】本题考查了角互余的定义，熟记定义是解题关键.2、C【解析】根据数轴上到原点距离等于3的数

7、为绝对值是3的数即可求解.【详解】绝对值为3的数有3，-3.故答案为C.【点睛】本题考查数轴上距离的意义，解题的关键是知道数轴上的点到原点的距离为绝对值.3、B【分析】根据题意可直接进行排除选项【详解】解方程利用等式性质去分母可得；故选B【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键4、C【分析】设他家到游乐场的路程为xkm，根据时间=路程速度结合“若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设他家到游乐场的路程为xkm，根据题意得：故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出

8、一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键5、D【分析】根据数据在数轴上的位置关系判断.【详解】选项A. 如图 ，错误. 选项 B. a点离原点的距离比b点离原点距离远，故，错误.选项 C. 一正一负，所以，错误.选项D. a点离原点的距离比b点离原点距离远，故,故选D.【点睛】利用数轴比较大小，数轴左边的小于右边，离原点距离越大，数的绝对值越大，原点左边的是负数，右边的是正数.6、B【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案【详解】A、利用等式性质1，两边都加c，得到，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到，所以B成立，故B选项正确；C

9、、成立的条件c0，故C选项错误；D、成立的条件a0，故D选项错误；故选：B【点睛】主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立7、C【分析】根据非负数的性质可得|a|0，a20，进一步即可判断a2+1与a21，从而可得答案【详解】解：因为|a|0，a20，所以|a|，a2，a2+1一定不是负数，而a，a21有可能是负数，所以一定不是负数的有3个故选：C【点睛】本题考查了非负数的性质，熟练掌握常见的非负数的形式是解题的关键8、B【分析】根据科学记数法的定义，把10061表示为 的形式【详

10、解】根据科学记数法的定义10061应表示为故答案为：B【点睛】本题考查了科学记数法的转换，掌握科学记数法的定义是解题的关键9、A【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：641.3亿641300000006.4131010，故选：A【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键10、A【分析】科学计数法的表示形式为，其中，n为整数确定n的值时，要把原数看作a，此时小数点移动了几位，n的绝对值

11、就为几，当原数的绝对值1时，n为正数，当原数的绝对值1时，n为负数【详解】原数看作1.25，小数点移动了7位，所以表示为 故选【点睛】考察科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为，确定a和n的值是表示科学计数法的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：9:30这一时刻钟面上分针与时针相距3+=份，9:30这一时刻钟面上分针与时针所夹的角30=1.故答案为1【点睛】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键12、【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可.【详解】解：由题意得，它的宽为：厘米，

12、故答案为：.【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算，正确化简是解题的关键.13、5【分析】由九时五十分可知分针指向10，则时针在指向9后顺时针旋转了50分钟的角，用一大格表示的角度数乘以即为时针在指向9后旋转的角度，即可求出时针与分针的夹角.【详解】解：由题意可知分针指向10，则时针在指向9后顺时针旋转了，.所以该时间钟面上的时针与分针的夹角是5度.故答案为：5.【点睛】本题主要考查了钟面上的夹角问题，明确特定时间分针和时针的位置及每一大格与每一小格的度数是解题的关键.14、1【解析】根据中点的性质可知ADDB，BEEC，结合ABBC1AD1ECAC，即可求出AD的长度【详解】解：D是A

13、B中点，E是BC中点，ADDB，BEEC，ABBC1AD1ECAC，又AC10，EC3，AD1故答案为1【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是利用中点的性质，找到ABBC1AD1ECAC15、【分析】先求出AC的长，再根据线段中点的定义求出DC的长，继而根据BD=BC+CD即可求得答案【详解】AB=12cm，BC=1cm，AC=AB-BC=7cm，D为AC的中点，CD=AC=，BD=BC+CD=1+3.1=8.1cm，故答案为：8.1【点睛】本题考查了线段的和差，线段的中点等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键16、20【分析】根据题意，可知AOB=COD=90，AOC=B

14、OD，即可得到答案【详解】解：根据题意，有AOB=COD=90，AOB=COD，AOC=BOD，AOD=110，AOC=BOD=11090=20；故答案为：20.【点睛】本题考查了三角板中的角度计算，以及角的和差，解题的关键是正确得到AOC=BOD.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）点所对应的数为或；（3）设点P所表示的数为p，当-6p-1时，最小，且最小值为1【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性即可求出a、b的值；（2）先求出AB的值，设点C表示的数为c，然后根据点C的位置分类讨论，分别画出图形，利用含c的式子表示出AC和BC，列出对应的方程即可求出；（3）根据

15、中点公式求出点D所表示的数，设点P所表示的数为p，根据点P与点O的相对位置分类讨论，画出相关的图形，分析每种情况下取最小值时，点P的位置即可【详解】解：（1），解得：；（2）由（1）可得：AB=4（-6）=10设点C表示的数为c当点C在点B左侧时，如下图所示AC=4c，BC=-6c解得：c=；当点C在线段AB上时，如下图所示：此时ACBC=AB故不成立；当点C在点A右侧时，如下图所示AC=c4，BC= c （-6）=c6解得：c=；综上所述：点所对应的数为或；（3）点D为AB的中点所以点D表示的数为设点P所表示的数为p当点P在点O左侧时，如以下三个图所示，此时PAPO=AO=4即当取最小值时，

16、也最小由以下三个图可知：当点P在线段BD上时，最小，此时此时即当-6p-1时，最小，且最小值为1；当点P在点O右侧时，如以下两个图所示，此时PBPO=OB=6即当取最小值时，也最小由以下两个图可知：当点P在线段OA上时，最小，此时此时即当0p4时，最小，且最小值为11；综上所述：当-6p-1时，最小，且最小值为1【点睛】此题考查的是数轴与动点问题、非负性的应用和数轴的中点公式，掌握数轴上两点的距离公式、绝对值和平方的非负性、数轴的中点公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键18、（1）详见解析；（2）是真命题.【分析】（1）利用平行线的性质以及结合平行线的判定方法分析得出答案；（2）利用平行线

17、的性质以及结合平行线的判定方法分析得出答案【详解】解：（1）证明：（已知），.（两直线平行，内错角相等），（已知），（等量代换），.（同位角相等，两直线平行），.（两直线平行，同位角相等），.（垂直的定义）；（2）是真命题，理由如下：（已知），.（同位角相等，两直线平行），.（两直线平行，同位角相等），（已知），.（等量代换），.（内错角相等，两直线平行）.【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确掌握相关判定与性质是解题关键19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【分析】（）画直线AB，直线向两方无限延伸；（）画射线DC，要注意是端点，往一端无限延伸；（）延长线段DA

18、时，要注意是延长的方向性；（4）利用点P所在位置的具有的条件可判定出它就是线段AB与线段CE的交点，易在图上找到【详解】如图即为所求：【点睛】本题考查的知识点是利用直线、射线、点在直线上，两直线相交等概念，根据给定的作图语言完成作图，理解各概念的要点是关键20、（1）甲乙两地相距900千米.（2）出发小时后，两车相遇.（3）或或或8或小时，【解析】(1) 设甲乙两地相距x千米根据题意列出方程解出x值即可;(2)分为两种情况：快车到达乙地之前两车相遇，快车到达乙地之后返回途中相遇，根据两种情况分别列出方程求出答案即可；(3)分类去讨论：快车到达乙地之前，且两车相遇前，快车到达乙地之前，且两车相遇

19、后，快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，快车到达乙地停止后，并分别求出其时间即可.【详解】解：（1）设：甲乙两地相距x千米.解得答：甲乙两地相距900千米.（2）设：从出发开始，经过t小时两车相遇.快车到达乙地之前，两车相遇解得快车到达乙地之后，返回途中两车相遇解得答：出发小时或小时后两车相遇. （3）设：从出发开始，t小时后两车相距100千米.快车到达乙地之前，且两车相遇前，两车相距100千米解得快车到达乙地之前，且两车相遇后，两车相距100千米解得快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，两车相距100千米解得快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，两车相距100千米解得快车到达乙地停止后，两车相距100千米 答：出发或或6.4或8或小时后，两车相距100千米.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用问题，解题关键在于分别去讨论所发生的情况去分别求解即可.21、（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【