2022-2023学年湖南省长沙市田家炳实验中学数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示几何体，从正面看到的形状图是( )ABCD2下列命题中假命题的个数是（）（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）把点A（2，n）向右平移2个单位长度后坐标为（4，n）；（4）平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有两

2、个A1B2C3D43，中无理数的个数为（ ）A4个B3个C2个D1个4如图，在方格纸中，三角形经过变换得到三角形，正确的变换是（）A把三角形向下平移4格，再绕点逆时针方向旋转180B把三角形向下平移5格，再绕点顺时针方向旋转180C把三角形绕点逆时针方向旋转90，再向下平移2格D把三角形绕点顺时针方向旋转90，再向下平移5格5央视“舌尖上的浪费”报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮，其中2000亿元可用科学记数法为（ ）A2103元B2108元C21010元D21011元6如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数(如阴影部分

3、所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这个数的和不可能是（ ）ABCD7已知线段AB=12cm，AB所在的直线上有一点C，且BC=6cm，D是线段AC的中点，则线段AD的长为（ ）A3cmB9cmC3cm 或6cmD3cm或9cm8根据流程图中的程序，当输出数值y为时，输入的数值x为（）ABC或D9小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10 颗珠子”，小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”那么小刚的弹珠颗数是（）A3B4C6D810已知线段，点是直线上一点，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（ ）A或B或C或D二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分

4、，共18分)11点A，B，C在同一条直线上，AB=1cm，BC=3AB，则AC的长为_12单项式4x2y的系数是_13如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，COD=120，则图中阴影部分的面积等于 14一列方程如下排列：的解是x=2，的解是x=3，的解是x=4，根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：_15将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_.16如图，AB，CD相交于点O，BOE90，有以下结论：AOC与COE互为余角；BOD与COE互为余角；AOCBOD；COE与DOE互为补角；AOC与DOE互为补角；AOCCOE其中错误的有_（填序

5、号）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题：（1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；（2）求本次随机抽取问卷测试的人数；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校学生人数为3000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共

6、有多少人？18（8分）计算：（1）（）36（2）（1）436（6）+3（）19（8分）已知，代数式的值比多1.求的值.20（8分）甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队分别每天安装几台空调？21（8分）如图1是边长为6的正方形硬纸版，在每个角上都剪去一个边长相等的小正方形，将其做成如图2的底面周长为16的正方形无盖纸盒，则这个无盖纸盒的高等于多少？22（10分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图. 23（10分）如图，已知数轴上点表示的数为10，是数轴上位于点左侧一点，且，

7、动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.（1）数轴上的点表示的数是_，点表示的数是_（用含的代数式表示）；（2）若为线段的中点，为线段的中点，在点运动的过程中，线段的长度是_；（3）动点从点处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点同时发出，问点运动多少秒时与点相距4个单位长度？24（12分）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a如：1*3=132+213+1=1（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】找到从正面看所得到的图形即

8、可，注意所有看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看易得第一层有三个正方形，第二层两边各有一个正方形，第三层左边有一个正方形故选：C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，考查空间想象能力，掌握基本几何体的三视图是解题的关键2、B【分析】利用平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点分别判断后即可确定正确的选项【详解】（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题错误，是假命题；（3）把点A（2，n）向右平移2个单位长度后坐标为（4，n），正确，是真命题；（4）平面直角坐标系中与两坐标轴距离

9、都是3的点有且只有四个，故原命题错误，是假命题，真命题有2个，故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点，难度不大3、C【分析】直接利用无理数的定义进而得出答案【详解】，0.2，2，中无理数为：，共2个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键4、D【分析】观察图象可知，先把ABC绕着点C顺时针方向90旋转，然后再向下平移5个单位即可得到【详解】解：根据图象知，把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格即可得到DEF，故选：D【点睛】本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变

10、图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高5、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：2000亿=2000 0000 0000=21011，故选：D【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数6、C【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，

11、则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x由题意得A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；C、7x=96，解得：x=，不能求得这7个数；D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数故选：C【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键7、D【分析】当C点在线段AB上，先利用AC=AB-BC计算出AC=6cm，然后利用线段的中点计算AD；当C点在线段AB的延长线上，先先利用AC=AB+BC计算出

12、AC=6cm，然后利用线段的中点计算AD【详解】解：当C点在线段AB上，如图1，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB-BC=6cm，又知D是线段AC的中点，可得AD=AC=3cm；当C点在线段AB的延长线上，如图2，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB+BC=18cm，又因为D是线段AC的中点，所以AD=AC=9cm故选：D【点睛】本题考查线段中点的有关计算，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键8、A【分析】根据题意，分两种情况：（1）x1时，（2）x1时，判断出当输出数值y为时，输入的数值x为多少即可【详解】解：（1）x1时，y时，x+5，解得x（不符合题意）（2

13、）x1时，y时，x+5，解得x（符合题意）故选：A【点睛】本题考查列一元一次方程求解和代数式求值问题，解题的关键是根据流程图列方程9、D【分析】设小刚有x颗弹珠，小龙有y颗弹珠，根据小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10 颗珠子”和刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗两个等量关系列出二元一次方程组即可解决问题【详解】解：设小刚有x颗弹珠，小龙有y颗弹珠，根据题意，得，解得：；即小刚的弹珠颗数是1故选：D【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，此类题目只需认真分析题意，利用方程组即可求解10、D【分析】本题需要分两种情况讨论，当点C在线段AB上时，当点C在线段AB的延长线上时，根据线段中点

14、的定义，计算即可【详解】解：M是AC的中点，N是BC的中点，当点C在线段AB上时，AC=10-4=6cm，则MN=MC+CN=AC+BC=5cm；当点C在线段AB的延长线上时，AC=10+4=14cm，MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm综上所述，线段MN的长度是5cm故选D.【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2cm或4cm【分析】由点在线段的位置关系，线段的和差计算AC的长为2cm或4ccm【详解】AC的长度有两种情况：点C在线段AB的延长线时，如图1所示：AC=AB+BC，AB=1

15、cm，BC=3cm，AC=1+3=4cm；点C在线段AB的反向延长线时，如图2所示：AC=BC-AB，AB=1cm，BC=3cm，AC=3-1=2cm；综合所述：AC的长为2cm或4ccm，故答案为2cm或4ccm【点睛】本题综合考查了线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算等知识点，重点掌握两点间距离计算方法，易错点点在线段的反向延长线上时，计算线段的大小12、【分析】根据单项式的系数的概念即可得出【详解】解：根据单项式的系数是字母前的数字因数，单项4x2y的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数，掌握单项式的系数是字母前的数字因数是解题的关键，注意这里是数字而非字母13、【分

16、析】图中阴影部分的面积=半圆的面积-圆心角是120的扇形的面积，根据扇形面积的计算公式计算即可求解【详解】图中阴影部分的面积=22-=2-=答：图中阴影部分的面积等于14、【分析】观察所给的三个方程的解得到方程右边都是1，方程左边的第一个式子的分子为x，第二个式子的分母为2，当第二个式子的分子为x-n，第一个式子的分母为2n，那么方程的解为x=n，于是x=6的方程为【详解】由规律可知 的解是x=n+1,当x=6，n=5,.【点睛】找规律题需要记忆常见数列1,2,3,4n；1,3,5,72n-1；2,4,6,82n；2,4,8,16,32；1,4,9,16,25；2,6,12,20n(n+1)；

17、一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列，列举找规律.后一项是前一项的固定倍数，则是等比数列，列举找规律.本题中4,6,8，第n项是2（n+1）.15、两点确定一条直线【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线故答案为两点确定一条直线16、【分析】根据余角和补角的定义逐一分析即可得出答案.【详解】解：AB，CD相交于点O，BOE90，AOC与COE互为余角，正确；BOD与COE互为余角，正确；AOCBOD，正确；COE与DOE互为补角，正确；AOC与BOCDOE互为补角，正确；AOCBODCOE，错误；故答案为【点睛】

18、本题考查的是余角和补角的定义，需要熟练掌握余角和补角的概念.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）200人；（3）60人；（4）1650人【解析】（1）用成绩是“优”所在扇形圆心角的度数除以360即可；（2）用成绩是“优”的人数除以所占的百分比即可；（3）利用总人数减去其它组的人数即可求得成绩是“中”的人数，从而补全条形图；（4）利用总人数3000乘以成绩是“优”和“良”的学生所占的百分比即可【详解】解：（1）成绩是“优秀”的人数占抽取人数的百分比是. （2）本次随机抽取问卷测试的人数是人. （3）成绩是“中”的人数为人.补充的条形统计图如图所示： （4）估计成绩是“优

19、”和“良”的学生共约有人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了利用样本估计总体18、 (1)-3;(2)1【解析】试题分析：（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题试题解析：解：（1）原式=892=3；（2）原式=1+1+（1）=119、【解析】先根据|a-2|+（b+1）2=2求出a，b的值，再根据代数式的值比的值多1列出方程=+1，把a，b的值代入解出x的值【详解】|a-2|2，（

20、b+1）22，且|a-2|+（b+1）2=2，a-2=2且b+1=2，解得：a=2，b=-1由题意得：=+1,即，解得：m=-1，m的值为-1【点睛】考查了非负数的和为2，则非负数都为2要掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号20、甲队每天安装22台空调，乙队每天安装20台空调【分析】设乙队每天安装x台空调，则甲队每天安装（x+2）台空调，然后根据等量关系“两队同时开工且恰好同时完工”列出分式方程并解答即可【详解】解：设乙队每天安装x台空调，则甲队每天安装（x+2）台空调，根据题意得：，解得x=20，经检验，x=20是原方程的根甲队每天安装x

21、+2=20+2=22（台），乙队每天安装20台空调答：甲队每天安装22台空调，乙队每天安装20台空调【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，根据题意列出分式方程并正确求解成为解答本题的关键21、无盖纸盒的高等于1【分析】根据底面是正方形可求得底面边长为4，设无盖纸盒的高为x，根据展开图可列出方程，进而解方程即可求解【详解】解：由题意可得，底面边长为164=4，设无盖纸盒的高为x，则有4+x+x=6，解得：x=1，答：无盖纸盒的高为1【点睛】本题考查一次函数的应用、长方体的展开图，理解题意，找到等量关系是解答的关键22、见解析.【分析】根据三视图的画法，分别画出主视图，左视图，俯视图即可.【详解】解：如图，【点睛】本题考查简单几何体三视图画法，掌握从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图是俯