江西南昌石埠中学2022年数学七上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1使得关于的分式方程的解为非负数的的取值范围是（ ）A且B且C且D且2的倒数是（ ）AB3CD3下列哪个图形经过折叠能围成一个立方体（ ）ABCD4如图，图中共有线段（）A7条

2、B8条C9条D10条5已知点在点的北偏东方向，点在的西北方向，若平分，则射线的方向是（ ）A北偏东B北偏西C西南方向D南偏东6下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若xy，则x5y5B若ab，则acbcC若，则2a2bD若xy，则7已知6是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是（ ）A-3B0.C2D58a（bc）去括号正确的是（）Aab+cBa+bcCabcDa+b+c9如图是一个正方体的平面展开图，那么这个正方体“美”字的对面所标的字是（）A生B更C活D让10当x=2时，代数式的值为6，则a等于（ ）A-2B2C1D-1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11

3、已知的倒数为，则_12已知的余角等于5826，则=_13的相反数是_，倒数是_；14如果上升记作，那么下降，记作_，不升也不降记作_15已知A400，则A的余角等于_16长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3ab(不要求写画法)18（8分）设一个两位数的个位数字为，十位数字为（均为正整数，且），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由19（8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲

4、、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？20（8分） “滴滴快车”是借助社会闲置车辆，补充城市高峰期运力短缺，尤其对于消费者上下班出行效率带来了明显改善，乘客可以通过“滴滴打车”APP内的“快车”入口直接呼叫发送订单，订单发送后，距离乘客最近的一辆车便会接单，叫车的整体流程与平时叫出租车没有任何差别

5、广汉市“滴滴快车”的计价规则如下：车费里程费时长费里程费（分时段）普通时段（除以下四个时段以外的时间）1.60元/公里000006002.60元/公里070009001.66元/公里170019001.66元/公里230000002.60元/公里时长费（不分时段）0.3元/分钟（1）小叶老师的车昨天送去4s店保养还未来得及去取回，于是早上在7：10乘坐“滴滴快车”去上班，行车里程6公里，行车时间8分钟，则他应付车费多少元？（2）下晚自习后小叶老师乘坐“滴滴快车”回家，21：10在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是40公里/小时，共付了16.4元，请问从学校到家滴滴快车行驶了多少公

6、里？21（8分）已知直角三角板和直角三角板,.(1)如图1,将顶点和顶点重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当平分时,求的度数；(2)在(1)的条件下,继续旋转三角板,猜想与有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由；(3)如图3,将顶点和顶点重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当落在内部时,直接写出与的数量关系. 22（10分）将两个直角三角尺的顶点O叠放在一起（1）如图（1）若BOD=35，则AOC=_；若AOC=135，则BOD=_；（2）如图（2）若AOC=140，则BOD=_；（3）猜想AOC与BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由23（10分）将连续的奇数1、3、5、

7、7、9排成如图所示的数阵：（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？（2）设中间数为a，用代数式表示十字框中五数之和（3）若将十字框向下或左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？（4）十字框中五个数之和能等于2015吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由24（12分）某蔬菜经营户，用元从菜农手里批发了长豆角和番茄共千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】方程两边同时乘以，解得，根据解为非负性、即可求出的取值范围【详解

8、】解为非负数且，且故答案为：D【点睛】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键2、A【详解】解：的倒数是故选A【点睛】本题考查倒数，掌握概念正确计算是解题关键3、B【解析】试题分析：根据正方体的展开图的11中情况可知B能折叠能围成一个立方体，故选B考点：正方体的展开图4、B【解析】根据线段的定义找出所有的线段即可解答.【详解】由图可知，线段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八条，所以答案选择B.【点睛】明白线段的定义是解题的关键.5、A【分析】根据方向角的表示方法，角平分线的定义，以及角的和差关系，即可得到答案【详解】解：如图：点在点的北偏东方向，点在的西

9、北方向，AOD=85，BOD=45，AOB=85+45=130，平分，AOC=，射线OC的方向为：北偏东20；故选：A.【点睛】本题考查了方向角，角平分线的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握方向角，正确利用角的和差关系进行解题.6、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、根据等式性质1，xy两边同时减去5得x5y5，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到acbc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c得2a2b，原变形正确，故这个选项不符合题意；D、等式两边同时除以a，但a可能为

10、0，原变形错误，故这个选项符合题意故选：D【点睛】本题考查的是等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键7、B【分析】根据方程解的意义,将x=6代入一元一次方程,求出a和b的关系,然后化简代数式求解即可.【详解】解:6是关于x的一元一次方程ax=-b的解，6a=-b,b=-6a,5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程解的意义求代数式的值,解决本题的关键是正确理解一元一次方程解的意义,能够求出a和b的关系.8、B【分析】根据去括号的规则来得出去括号后的答案.【详解】解：a（bc）=-（a-b+c）=-a+b-c，故选B.【点睛

11、】本题主要考查了去括号的规则，解此题的要点在于了解去括号的规则，根据规则来得出答案.9、A【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“让”与面“活”相对，面“生”与面“美”相对，面“更”与面“好”相对故“美”字对面的字是“生”故选A10、B【分析】把x=2代入代数式，使其值为6，即可求出a的值【详解】解：把x=2代入得：8-6a+10=6，解得：a=2，故选：B【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或【分析】由绝对值等于5的数为5或5，求出a的值，根据倒数定义求出b的值，即可求出ab的值【详解】解：

12、|a|5，b的倒数为，a5或5，b4，则ab1或1故答案为：或【点睛】此题考查了有理数的加法运算，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键12、3134【分析】根据余角的概念即可解答【详解】解：由余角的定义得：=905826=3134，故答案为：3134【点睛】本题考查余角的定义、角度的计算，熟记互为余角的两个角的和为90是解答的关键13、 -2 【分析】根据相反数与倒数的概念解答即可【详解】由相反数的定义可知，-的相反数是；（）（-2）=2，的倒数是-2故答案为，-2【点睛】本题考查了相反数与倒数的意义注意互为相反数的两数和为零，互为倒数的两数积为214、-7 0 【分析】在一对具

13、有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】解：下降7m,记作7m，不升不降记作0m，故答案为-7；0.【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负15、500【分析】如果两角的为90,则这两个互为余角,利用余角的定义即可求解.【详解】因为A400,所以A的余角=90-40=50.故答案为:50.【点睛】本题主要考查余角的定义,解决本题的关键是要熟练掌握余角的定义.16、6.7106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的

14、绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：6700000用科学记数法表示应记为6.7106，故选6.7106.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1|a|10，n为整数；表示时关键要正确确定a的值以及n的值.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、3ab【解析】先画出射线AM，在射线AM上依次截取线段AB=BC=CD=a，在线段AD上截取DE=b，AE即为所求.【详解】如图，AE3ab.【点睛】此题考查线段的和差画法，熟练掌握是关键.18、证明见解析【分析】由题意可得原两位数为，新的两位

15、数为，然后结合整式加减法的运算法则进行求解即可【详解】原两位数为，新的两位数为 因为均为正整数，且也为正整数新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数【点睛】本题考查了整式的运算，掌握整式的加减法则以及合并同类项是解题的关键19、 (1) 购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱. 【分析】（1）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据总价=单价数量，分别求出在甲、乙两家商店购买需要的钱数是多少；然后根据在甲商店购买需要的钱数=在乙商店购买需要的钱数，列出方程，解方程，求出当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样即可

16、；（2）首先根据总价=单价数量，分别求出在甲、乙两家商店购买球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的钱数各是多少；然后把它们比较大小，判断出去哪家商店购买比较合算即可【详解】(1)设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，则305+5(x5)=(305+5x)90%5x+125=135+4.5x5x+1254.5x=135+4.5x4.5x0.5x+125=1350.5x+125125=1351250.5x=100.5x2=102x=20答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样 (2)在甲商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：305+5(155)=150+50=200(元)在

17、乙商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：(305+515)90%=22590%=202.5(元)因为200202.5，所以我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算.答：我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算.在甲商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：305+5(305)=150+125=275(元)在乙商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：(305+530)90%=30090%=270(元)因为270275，所以我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合算.答：我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙

18、家商店购买，在乙家商店购买比较合算.考点：1一元一次方程的应用；2方案型20、（1）12.36元；（2）8公里【分析】（1）根据“滴滴打车”的计费方法列式即可求解；（2）设从学校到家快车行驶了x公里，根据题意列出一元一次方程，故可求解【详解】（1）由题意可得，小叶老师应付车费为：1.6660.3812.36（元），答：小叶老师应付车费12.36元； （2）设从学校到家快车行驶了x公里，1.60 x0.3（60）16.4 解得：x8， 答：从学校到家快车行驶了8公里【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列方程求解21、 (1)；(2)， 理由见解析；(3)【解析

19、】(1)利用角平分线的定义求出ACF45，然后利用余角的性质求解即可；(2)依据同角的余角相等即可求解；(3)ACD与BCF都与ACF关系紧密，分别表示它们与ACF的关系即可求解.【详解】(1)CF是ACB的平分线，ACB90，ACF90245，又FCE90，ACEFCEACF904545；(2)BCF+ACF90，ACE+ACF90，BCFACE；(3)FCAFCDACD60ACD，FCAACBBCF90BCF，60ACD90BCF，ACD30BCF.【点睛】本题考查了角平分线的定义，旋转的性质，同角的余角相等等知识，善于观察顶点相同的角之间关系、灵活运用相关知识是解题的关键.22、（1）1

20、45，45；（2）40；（3）AOC与BOD互补，理由见解析【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据AOC=AOB+COD-BOD可分别计算出AOC、BOD的度数；（2）根据BOD=360-AOC-AOB-COD计算可得；（3）由AOD+BOD+BOD+BOC=180且AOD+BOD+BOC=AOC可知两角互补；【详解】解：（1）若BOD=35，AOB=COD=90，AOC=AOB+COD-BOD=90+90-35=145，若AOC=135，则BOD=AOB+COD-AOC=90+90-135=45；（2）如图2，若AOC=140，则BOD=360-AOC-AOB-COD=40；（3）AOC与BOD互补，理由如下，AOD+BOD+BOD+BOC=180，AOD+BOD+BOC=AOC，AOC+BOD=180，即AOC与BOD互补【点睛】本题主要考查了互补、互余的定义等知识，解决本题的关键是理解重叠的部分实质是两个角的重叠23、（1）十字框中的五个数的和是15的5倍；（2）5a；（3）有；（4）能，这五个数分别是