2022-2023学年河南省新乡市七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（）A4cmB5cmC6cmD7cm2观察图形，并阅读相关的文字：

2、那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（ ）A21B28C36D453在下列变形中，正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则4如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（）A两点确定一条直线B线段是直线的一部分C经过一点有无数条直线D两点之间，线段最短5如图，在不完整的数轴上有两点，当原点是线段的中点时，下列说法错误的（ ）A点表示的两个数互为相反数B点表示的两个数绝对值相等C点表示的两个数的商为D点表示的两个数互为负倒数6下列方程变形正确的是（ ）A方程化成B方程去括号，得C方程，移项可得D方程，未知数

3、的系数化为，得7下列说法正确的是（ ）A如果，那么B和的值相等C与是同类项D和互为相反数8下列一组数：，其中负数的个数有（ ）A个B个C个D个9如图，数轴上的、三点所表示的数分别是、，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（ ）A点与点之间B点与点之间C点与点之间（靠近点）D点与点之间（靠近点）或点的右边10如图，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转（）度A60B90C120D150二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知，则的值是_12若代数式M5x22x1，N4x22x3，则M，N的大小关系是M_N（填“”“”或“”）13用科学记数法表示450000，

4、应记为_14为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过，每立方米收费3元；若用水超过，超过部分每立方米收费5元该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为_15已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为_16定义新运算：，例如：，那么当时，_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点.已知三角形的三个顶点都在格点上.(1)利用格点和直尺按下列要求画图:过点画的平行线，过点画的垂线，垂足为 ，这两条线相交于点;(2)在(1)的

5、条件下，连接，则四边形的面积为 .18（8分）解方程：19（8分）如图，（1）等于吗?（2）若，则等于多少度?20（8分）计算:化简: 解方程: 21（8分）某校初三（1）班同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1，图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）初三（1）班共有多少名同学？（2）补全条形统计图，并标上相应的人数（3）计算扇形统计图中的“其他”所对应的圆心角度数22（10分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起（1）如图1，若BOD25，则AOC ；若AOC125，则BOD

6、 ；（2）如图2，若BOD50，则AOC ；若AOC140，则BOD ；（3）猜想AOC与BOD的大小关系： ；并结合图（1）说明理由23（10分）观察下图，回答下列问题：（1）用含，的代数式表示阴影部分的面积；（2）若，满足，求该阴影部分的面积.24（12分）计算（1）324（5）；（2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度【详解】解：点C为AD的中点，AC=3cm， CD=3cm AB=10cm，AC+CD+DB=AB， BD=10-3-3=4cm 故答案选：A【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性

7、质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键2、B【详解】解：找规律的方法是从特殊到一般,由题,观察图形可得：两条直线1个交点，三条直线1+2个交点，四条直线1+2+3个交点n条直线相交最多可形成的交点个数为1+2+3+n-1=，8条直线相交，最多可形成交点的个数为=28故选B【点睛】本题属于找规律，利用数形结合思想，正确计算解题是关键3、C【分析】根据等式的基本性质及去括号法则进行判断即可【详解】若，则，故A错误；若，则，故B错误；若，则，故C正确；若，则，故D错误故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性质及去括号法则是关键4、D【解析】根据两点之间，线段最短解答即可

8、【详解】某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选：D【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键5、D【分析】根据中点定义和数轴表示可知，A，B是和原点等距离的数，且在原点两侧，所以是互为相反数，利用相反数的定义判定即得.【详解】原点是线段的中点，所表示两个数互为相反数，到原点的距离相等，即两个数的绝对值相等，由相反数的定义，可知表示的两个数商为，互为负倒数的数是两个数乘积为，概念不对，所以D错误故选：D【点睛】考查了数轴上的点的表示意义，相反数的定义，熟练掌握相关的定义和知

9、识点是解题关键6、C【分析】各方程变形得到结果，即可做出判断【详解】解：A.方程化成，本选项错误；B. 方程去括号，得,本选项错误；C. 方程，移项可得,本选项正确；D方程，未知数的系数化为，得,本选项错误.故选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解7、D【分析】A选项根据等式性质判断，B选项通过计算进行对比，C选项根据同类项的概念判断，D选项通过计算并根据相反数的定义判断【详解】解：A、当m=0时，a、b可为任意值，a不一定等于b，故本选项错误；B、因为，所以，故本选项错误；C、因为与中相同字母的指数不同，所以与不是同类项，故

10、本选项错误；D、因为，所以和互为相反数，故本选项正确；故选D【点睛】本题考查了等式的性质、同类项的概念、乘方运算和相反数的定义，考查的知识点较多且为基础知识，解题的关键是熟练掌握这些基础知识8、B【解析】负数为个，分别为，故选B.9、D【分析】分a、c异号或同号两种情况，根据绝对值的性质解答【详解】若a、c异号，ABBC，|a|b|c|，原点O在BC之间且靠近点C，若a、c同号，ABBC，|a|b|c|，a、b、c都是负数，原点O在点C的右边，综上所述，原点O点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边故选：D【点睛】此题主要考查了是与数轴之间的对应关系，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于

11、要分情况讨论10、C【解析】利用旋转中的三个要素（旋转中心； 旋转方向； 旋转角度）设计图案，进而判断出基本图形的旋转角度【详解】根据图形可得出：这是一个由基本图形绕着中心连续旋转3次，每次旋转120度角形成的图案故选：C【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】把代入计算即可【详解】解：，=6-3(-2)=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以

12、运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算12、【分析】首先计算出、的差，再分析差的正负性可得答案.【详解】MN5x22x1（4x22x3），5x22x14x2+2x+3，x2+20，MN，故答案为：【点睛】此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化.13、【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便将一个绝对值较大的数写成科学记数法a13n的形式时，其中1|a|13，n为比整数位数少1的数，而且a13n（1|a|13，n为整数）中n的值是易错点【详解】解：根据题意：由于413333有6位，可以确定n=6-1=1所以413333=4.1

13、131故答案为：【点睛】把一个数M记成a13n（1|a|13，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是3的数字前3的个数，包括整数位上的314、24.8【分析】先判断该居民家8月份的用水量是否超过，然后设该居民家8月份的用水量为x，根据题意，列出方程解出x即可【详解】解：203=60元84元该居民家8月份的用水量超过了设该居民家8月份的用水量为x根据题意可知：2035（x20）=84解得：x=故答案为：【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，解题时需先判断该居民家8月份的用水量是否超过了，然后设出未

14、知数，根据等量关系列方程是解决此题的关键15、-7【解析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.16、1【分析】根据新运算的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值【详解】解：由题意得：=x+1，x+1=1x，解得：1故答案为：1【点睛】本题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程，依照新运算的定义得出关于x的一元一次方程是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）作图见解析；（2）22.1【分析】（1）根据平行线和垂线的定义，结合网格作图即可得；（2）利用割补法求解可得【详解】（1）如图所示，直线BE，AE即为所求；（2）如图：四边形ABE

15、C的面积=66-34-26-13=22.1，故答案为22.1【点睛】本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握垂线的定义及割补法求三角形的面积18、（1）x = -11；（2）x = 11【分析】（1）先算乘法去括号，再移项和合并同类项，即可求解（2）方程两边同时乘以6，再移项和合并同类项，即可求解【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键19、（1）相等，理由见详解；（2）120【分析】（1）直接利用角的和差关系，即可得到答案；（2）根据一个周角为360，然后利用角的和差关系，即可得到答案.【详解】解：（1）相等；理由：，；（2）一

16、个周角为360，.【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，以及角的和差关系，解题的关键是熟练利用角的和差关系进行解题.20、（1）9；（2）；（3）【分析】（1）根据有理数四则混合运算法则计算即可；（2）先根据乘法的分配律去括号，再合并同类项注意去括号时，括号前如果是负号，括号里的各项都要变号；合并同类项时，只是把系数相加减，字母与字母的指数不变；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）原式=2+(1)+3(3)1=2+(1)+(9)1=9；（2）原式=6x2+3xy+1x2+1xy21=2x2+7xy21（3）去分母得：28x130 x6=219x6，移项

17、合并得：7x=28，解得：x=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算、合并同类项以及解一元一次方程，解答本题的关键是明确相关的运算法则和计算方法21、（1）50人；（2）补图见解析；（3）【分析】（1）用A方式的人数除以所占百分比即可得出总人数；（2）用总人数减去其余各项的人数，得出D方式的人数，进而补全统计图即可；（3）用360乘以E方式所占的比例即可.【详解】解：（1）初三（1）班学生的总人数为：（人）；（2）D方式的人数为：5010515812（人），补全条形统计图如图：（3）“其他”所对应圆心角度数为：.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得

18、到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.22、（1）11，1；（2）130，2；（3）AOC与BOD互补，理由见解析【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据AOCAOB+CODBOD可分别计算出AOC、BOD的度数；（2）根据AOCAOB+CODBOD计算可得；（3）由AOD+BOD+BOD+BOC180且AOD+BOD+BOCAOC可知两角互补【详解】解：（1）若BOD25，AOBCOD90，AOCAOB+CODBOD90+902511，若AOC125，则BODAOB+CODAOC90+901251；故答案为：11，1（2）若BOD50，AOCAOB+CODBOD90+9050130，若AOC12，则BOD360AOCAOBCOD2；故答案为：130，2（3）AOC与BOD互补AOD+BOD+BOD+BOC180，AOD+BOD+BOCAOC，AOC+BOD180，即AOC与BOD互补【点睛】此题主要考查角度之间的关系探究，解题的关键是熟知三角板的特点及补角的定义23、（1）；（2）105.【分