江西省赣州市石城县2022年数学七上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A2a2B3a2C4a2D5a22若x2是关于x的方程ax62ax的解，则a的值

2、为（）A BC3D3312月3日23点10分，嫦娥五号上升器月面点火，约6分钟后，顺利将携带月壤的上升器送入预定环月轨道，实现我国首次地外天体起飞起飞前，国旗展示系统成功在月面打开，这是中国首次在月球展示“织物版”五星红旗 380000公里外，那一抹“中国红”振奋着每一个中国人的心请你用科学记数法表示380000（ ）ABCD4如图，给出下列条件：12；34；BDCE；ADBC且BD其中，能推出ABDC的是( )ABCD510时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是（ ）A30B60C90D12062003 年10月15日，我国成功发射了第一艘载人航天飞船“神舟5 号”.它在轨道上一共飞行了

3、约590 000千米，590 000这个数用科学记数法可以表示为A0.59 106B0.59105C5.9106D5.91057为了解汝集镇三所中学七年级680名学生的期末考试数学成绩，抽查了其中60名学生的期末数学成绩进行统计分析下面叙述正确的是（ ）A680名学生是总体B60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体D以上调查属于全面调查8运用等式的性质进行变形，错误的是（ ）A若，则 B若，则C若，则D若，则9下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是( )A了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法B调查我校某班学生喜欢上数学课的情况C了解湖南卫视人们的名义反腐剧的

4、收视率D调查某类烟花爆竹燃放的安全情况10下列方程为一元一次方程的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知x = 2是关于x的方程2x -a =1的解，则a的值是_12下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为_13某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为_元14如图所示的AOB纸片，OC平分AOB，如图，把AOB沿OC对折成COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使BOEEOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80，则AOB_.15将长方形沿折叠，使点落到点处，得到如图

5、所示的图形，已知，则的度数是_16如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数示例：即4+3=7；则上图中m+n+p_；三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，点在线段上，点分别是线段的中点（1）若，求线段的长；（2）若，直接写出线段 18（8分）若，求与的比值19（8分）已知：A4x2+2x8，B1（1）求AB的值，其中x；（2）若B+2AC0，求C20（8分）用方程解答下列问题（1）一个角的余角比它的补角的还少15，求这个角的度数（2）几个人共同搬运一批货物，如果每人搬运8箱货物，则剩下7箱货物未搬运；如果每人搬运12箱货物，则缺13箱货物，求参与搬运货物

6、的人数21（8分）解方程：32x-64=16x+3222（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，BOE=90，OM平分AOD，ON平分DOE.（1）若MOE=27，求AOC的度数；（2）当BOD=x(0 x90)时，求MON的度数.23（10分）解方程：（1）2x+53（x1）；（2）24（12分）乐乐对几何中角平分线的兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧已知，射线分别是和的平分线；（1）如图1，若射线在的内部，且，求的度数；（2）如图2，若射线在的内部绕点旋转，则的度数为；（3）若射线在的外部绕点旋转(旋转中，均指小于的角)，其余条件不变，请借助图3探究的大小，请直接写出的度数(不写探究

7、过程)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】正多边形和圆，等腰直角三角形的性质，正方形的性质图案中间的阴影部分是正方形，面积是，由于原来地砖更换成正八边形，四周一个阴影部分是对角线为的正方形的一半，它的面积用对角线积的一半【详解】解：故选A2、D【分析】根据一元一次方程的解的概念将x2代入ax62ax，然后进一步求解即可【详解】x2是关于x的方程ax62ax， 将x2代入ax62ax得：2a64a，a3，故选：D【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解的概念，熟练掌握相关概念是解题关键.3、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，整数位数减1即可当原数绝

8、对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【详解】解：，故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值4、D【解析】，；，；，则符合题意的有，故选D5、B【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度得到此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=230【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=230=60 故选：【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0

9、.5度，掌握以上知识是解题的关键6、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：，故选择：D.【点睛】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法7、B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个

10、体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本即可【详解】A、680名学生的期末考试数学成绩是总体，故A不符合题意；B、60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本，故B符合题意；C、每名学生的期末数学成绩是总体的一个个体，故C不符合题意；D、以上调查属于抽样调查，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了总体、个体、样本和抽样调查，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小8、D【分析】等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式依然成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式依然成立，据此进行判断

11、即可.【详解】A：若，则 ，选项正确；B：若，则，选项正确；C：若，则，选项正确；D：若，当时，则，选项错误；故选：D.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【详解】、了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法调查范围广适合抽样调查，故不符合题意；、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合普查，故符合题意；、了解湖南卫视人们的名义反腐剧的收视率调查范围广适合抽样调查，故不符合题意；、调查某类烟花爆竹燃放的安全情况调查具有破坏性适合抽样调查，故不符合题意故选：【点

12、睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查10、A【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是axb0（a，b是常数且a0），据此判断即可【详解】解：A、是一元一次方程，正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，错误；C、不含有未知数，不是一元一次方程，错误；D、不是整式方程，故不是一元一次方程，错误故选：A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有

13、一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】把x2代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值【详解】x2是关于x的方程2xa1的解，22a1，解得a1【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是把方程的解代入原方程，方程左右两边相等12、1【分析】由各正方形中的四个数之间的关系为第一行是.；第一列为相邻的两个自然数，最后一个数是.；依此规律可进行求解【详解】解：由题意可得：各正方形中的四个数之间的关系为第一行是.；第一列为相邻的两个自然数，最后一个数是.；，；故答案为1【点睛】本题

14、主要考查数字规律，关键是根据题意得到数字之间的规律，进而求解13、65【分析】根据题意，实际售价=进价+利润，八折即标价的80%；可得一元一次的等量关系式，求解可得答案【详解】设标价是x元，根据题意有：0.8x=40(1+30%)，解得：x=65.故标价为65元.故答案为65.【点睛】考查一元一次方程的应用，掌握利润=售价-进价是解题的关键.14、120【解析】由题意得BOE=EOC,AOE=COE,EOE=80，COE=COE=40，BOE=AOE=20，AOB=20+40+40+20=120.15、【分析】由折叠的性质可知，利用平角的性质求解即可.【详解】解：由折叠的性质可知，故答案为：.

15、【点睛】本题考查了折叠的性质及平角的性质，灵活利用折叠前后的图形对应角相等的性质是求角度的关键.16、1【分析】根据约定的方法求出m，n，p即可【详解】解：根据约定的方法可得： ， ； ， ； 故答案为1【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）8cm （2）cm【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和以及线段的差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和以及线段的差，可得答案【详解】（1）点分别是线段的中点 ， （2）点分别是线段的中点【点睛】本题考查了线段

16、的长度问题，掌握线段中点的性质是解题的关键18、1【分析】等式两边同平方，整理化简后，利用平方差公式因式分解，再结合二次根式的非负性，得，进而即可得到答案【详解】，即：，a=-3b或a=1b，a=1b，与的比值=1【点睛】本题主要考查二次根式的非负性以及利用平方差公式分解因式，掌握二次根式的非负性以及平方差公式，是解题的关键19、（1）x21；（2）【分析】（1）把A与B代入原式，去括号合并得到最简结果，再将x的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入已知等式，即可求出C【详解】（1）A=-4x2+2x-8，B=x-1，A-B=-x2+x-2-x+1=-x2-1；（2）由B+2A-C=0，得到

17、C=2A+B，A=-4x2+2x-8，B=x-1，C=2A+B=-8x2+4x-16+x-1=-8x2+x-1【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键20、（1）30；（2）1人【解析】试题分析：（1）首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解（2）设参与搬运货物的有y人，则用含y的代数式表示第一次搬运的箱数是8y+7，表示第二次搬运的箱数是12y13，根据表示的箱数相同列方程即可.解：（1）设这个角的度数为x，根据题意得：90 x=（180 x）11，解得：x=30答：这个角的度数

18、为30（2）设参与搬运货物的有y人，根据题意得：8y+7=12y13，解得：y=1答：参与搬运货物的有1人点睛：本题考查了列一元一次方程解决问题，一般步骤是： 审题，找出已知量和未知量；设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；找等量关系，列方程；解方程；检验方程的解是否符合题意并写出答案.21、x=1【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解【详解】32x1411x32，移项得：32x11x3214，合并同类项得：11x91，系数化为1得：x1【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟记解方程的一般步骤是解答此题的关键22、（1）54；（2）45.【解析】（1）已知BOE=90，根据平角

19、的定义可得AOE =90，又因MOE=27，可求得AOM=63；由OM平分AOD，根据角平分线的定义可得AOD=2AOM=126，再由平角的定义即可求得AOC=54；（2）已知BOD=x，即可求得AOD=180-x，DOE=90-x；再由M平分AOD，ON平分DOE，根据角平分线的定义可得MOD =（180-x），DON=（90-x），由MON=MOD+DON即可求得MON的度数.【详解】（1）BOE=90，AOE=180-BOE=90，MOE=27，AOM=90-MOE=90-27=63，OM平分AOD，AOD=2AOM=126，AOC=180-AOD=180-126=54；（2）BOD=x

20、，AOD=180-x，OM平分AOD，MOD=AOD=（180-x），BOE=90，BOD=xDOE=90-x；ON平分DOE，DON=（90-x）.MON=MOD+DON=（180-x）-（90-x）=45.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及平角的定义，根据图形正确找出相关角之间的关系是解题关键23、（1）x8；（2）x【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）2x+53（x1）去括号得：2x+53x3，移项合并得：x8，解得：x8；（2）去分母得：5（3x+1）203x1，去括号得：15x+5203x1，移项合并得：12x14，解得：x【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数