湖南省浏阳市部分学校2022-2023学年七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知A，B，C三点共线，线段AB10cm，BC16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（ ）A13cm或3cmB13cmC3cmD13cm或18cm2如图， 一只蚂蚁从长方体的一个顶点沿表面爬行到顶点处，有多条爬行线路，其

2、中沿爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是（ ） A两点之间，直线最短B经过一点，有无数条直线C两点确定一直线D两点之间，线段最短3若与的和仍是单项式，则的值（ ）A3B6C8D94如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）ABCD5下列说法正确的是（ ）A大于直角的角叫做钝角B一条直线就是一个平角C连接两点的线段，叫作两点间的距离D以上都不对6点P（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（ ）ABCD7某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计以下说法正确的是（ ）A30000名初中

3、生是总体B500名初中生是总体的一个样本C500名初中生是样本容量D每名初中生的体重是个体8下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第个图形中一共有2个白色圆，第个图形中一共有8个白色圆，第个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第个图形中白色圆的个数是（）A96B86C68D529北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正确的是（ ）A91103B9.1104C0.91105D910410如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果122，那么2的度数是（）A22B78C68D70二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共1

4、8分)11某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，则前年的产值是_万元12若是方程的解，则a的值为_；13老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如 ，则所捂住的多项式是_14单项式的系数是_，次数是_15如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为_16设一列数中任意三个相邻数之和都是37，已知，那么_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）填空，完成下列说理过程如图，已知点A，O，B在同一条直线上，O

5、E平分BOC，DOE90求证：OD是AOC的平分线；证明：如图，因为OE是BOC的平分线，所以BOECOE（）因为DOE90所以DOC+90且DOA+BOE180DOE所以DOC+DOA+BOE所以所以OD是AOC的平分线18（8分）如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为；设包装盒底面的长为（1）用表示包装盒底面的宽；（2）用表示包装盒的表面积，并化简；（3）若包装盒底面的长为，求包装盒的表面积19（8分）如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴

6、正方向运动设运动时间为t秒（t0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）经过t秒后，求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？20（8分）下图是某几何体的表面展开图：（1）这个几何体的名称是 ；（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为 21（8分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖（1）小明要买20本练习本，到哪个

7、商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？22（10分）分解因式：23（10分）甲、乙两个加工厂计划为某开发公司加工一批产品，已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天，已知由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用180元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用220元（1）求加工的这批产品共有多少件？（2）若由一个加工厂单独加工完成，选用哪个加工厂费用较低？24（12分）化简：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】分类讨论：点C在线段BA的延长线上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，

8、可得BE、BF的长，根据线段的和差，可得EF的长【详解】当C在线段BA的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得BEAB105cm，BFBC168cm，由线段的和差，得EFBFBE3cm，当C在线段AB的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得BEAB105cm，BFBC168cm，由线段的和差，得EFBE+BF13cm，故选：A【点睛】本题考查两点间的距离和线段中点的性质，解题的关键是掌握两点间的距离和线段中点的性质.2、D【分析】根据线段的性质，可得答案【详解】解：由图可知最短路线是沿爬行，理由是两点之间线段最短，故选D【点睛】本题考查了线段的性质，两点之间线段最短

9、3、C【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出m，n的值，代入计算即可【详解】解：与的和仍是单项式，与是同类项，m-1=2，n=2，m=3，故选：C【点睛】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键4、D【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形在侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边，即可得到答案【详解】结合题意得：底面M没有对面，且底面与侧面的从左边数第2个正方形相连；根据正方体的表面展开图，只有D选项图形符合故选：D【点睛】本题考查了立体图形展开图的知识；解题的关键是熟练掌握立体图形展开图的性质，从而完成求解5、D【分析】根据角的定义和距离的

10、概念判断各项即可【详解】A 大于直角的角叫做钝角,还有平角、周角,该选项错误 B 一条直线就是一个平角,角有端点,直线无端点,该选项错误C 连接两点的线段,叫作两点间的距离,线段是图形无单位,距离是长度有单位,该选项错误故选D【点睛】本题考查角的定义和距离的判断,关键在于熟练掌握基础知识6、C【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数据此即可得答案【详解】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，点P（-1，3）关于y轴对称的点是（1，3），故选：C【点睛】本题考查了好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相

11、反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数7、D【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可【详解】A、30000名初中生是总体，说法错误，应为30000名初中生的体重是总体，故此选项错误；B、500名初中生是总体的一个样本，说法错误，应为500名初中生的体重是总体的一个样本，故此选项错误；C、500名初中生是样本容量，说法错误，应为500是样本容量，故此选项错误；D、每名初中生的体重是个体，说法正确，故此选项正确；故选D

12、【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是要注意考察对象要说明，样本容量只是个数字，没有单位8、C【解析】根据题意得出第n个图形中白色圆个数为n（n+1）+2（n1），据此可得【详解】解：第个图形中白色圆个数212+20，第个图形中白色圆个数823+21，第个图形中白色圆个数1634+22，第个图形中白色圆个数为78+2668，故选C【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出第n个图形中白色圆个数为n（n+1）+2（n1）9、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值

13、与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：根据科学记数法的定义，91000=104故选B【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键10、C【分析】由题意可求得3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得2的度数【详解】如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，3901902268，ab，2368故选：C【点睛】此题考查了平行线的性质注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设前年的产值是万元，根据题意可得去年的产值是万元，今年的产值是万

14、元，再根据这三年的总产值为550万元，列出方程求解即可【详解】解：设前年的产值是万元，由题意得，解得：故答案为：1【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系列出方程解决问题12、.【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值【详解】解：把x=3代入方程得：，解得：a=，故答案为：.【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值13、【分析】根据加减法互为逆运算移项,然后去括号、合并同类项即可【详解】解: 捂住的多项式是:=故答案为: 【点睛】此题考查的是整式的加减法,掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题

15、的关键14、-9 1 【分析】根据单项式系数与次数的定义即可求解【详解】单项式的系数是-32=-9，次数是1+1+2=1故答案为：-9；1【点睛】此题主要考查单项式系数与次数，解题的关键是熟知其定义15、3a+2b【解析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长+边长2b的小长方形的边长，计算即可求详解：依题意有：这块矩形较长的边长为：3a+2b故答案为：3a+2b点睛：考查了列代数式，关键是将阴影如何拼接成一个矩形，利用数形结合的思想解决问题16、10【分析】首先由已知推出规律：，然后构建方程得出，进而即可得解.【详解】由任意三个相邻数之和都是37可知：可以推出：即：故答案

16、为10.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是找出，关系，问题就会迎刃而解.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA【解析】根据已知条件和观察图形，利用角平分线的性质即可证明.【详解】证明：如图，因为OE是BOC的平分线，所以BOECOE（角平分线定义）因为DOE90，所以DOCCOE90，且DOABOE180DOE90所以DOCCOEDOABOE所以DOCDOA所以OD是AOC的平分线故答案为角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA【点睛】此题主要考查了垂线和角平分线的定义，要注意领会由两角和为90得互余

17、这一要点18、（1）宽=；（2）；（3）1【分析】（1）利用长方形的周长及长求宽即可；（2）利用长方体的表面积公式求解即可；（3）利用长方体的表面积公式求解即可【详解】解：（1）包装盒底面的宽为：（cm），（2）包装盒的表面积为：S=2（15-x）15+15x+（15-x）x=（cm2），（3）包装盒底面的长为10cm，包装盒的表面积为：S=2（15-10）15+1510+（15-10）10=1（cm2）【点睛】本题主要考查了长方体的表面积及整式的混合运算，解题的关键是熟记长方体的表面积公式19、（1）点A对应的数是5，点C对应的数是2；（2）点P对应的数是5+2t，点Q对应的数是2+t；（2

18、）t= 或1【解析】（1）根据点B对应的数为1，AB=6，BC=2，得出点A对应的数是1-6=-5，点C对应的数是1+2=2；（2）根据动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，表示出移动的距离，即可得出对应的数；（2）分两种情况讨论：当点P与点Q在原点两侧时和当点P与点Q在同侧时，根据OP=OQ，分别列出方程，求出t的值即可【详解】解：（1）点B对应的数为1，AB=6，BC=2，点A对应的数是16=5，点C对应的数是1+2=2 （2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，点P对应的数是5+2t，点Q对应的

19、数是2+t；（2）当点P与点Q在原点两侧时，若OP=OQ，则52t=2+t，解得：t=； 当点P与点Q在同侧时，若OP=OQ，则5+2t=2+t，解得：t=1；当t为或1时，OP=OQ20、（1）长方体；（2）作图见解析；（3）1【分析】（1）展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同（2）观察左视图，主视图以及俯视图即可判定（3）根据长方体的体积公式求解【详解】（1）由题目中的图可知为长方体（2）该几何体的主视图是正方形，则主视图和俯视图如图：（3）体积=长宽高=【点睛】本题考查作图-三视图、解题的关键是学会观察、搞清楚三视图的定义，求长方体体积的计算公式21、（1）买20本时，到乙店较省钱；（2）购买1本时，到两个商店付的钱一样多【分析】（1）根据总价=单价数量结合两家商店的优惠政策，即可求出购买20本时在两家商店所需费用，比较后即可得出结论； （2）设购买x本时，两个商