2022-2023学年天津市南开区翔宇中学数学七上期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知，为数轴上的两点，所对应的数分别是-5和4，为线段的三等分点(点靠近点)，则点所对应的数是（ ）ABCD2某商店在甲批发市场以每箱x元的价格进了30箱海鸭蛋，又在乙批发市场以每箱y元（xy）的价格进了同样的50箱海鸭蛋，如果商家

2、以每箱 元的价格卖出这些海鸭蛋，卖完后，这家商店（ ）A盈利了B亏损了C不赢不亏D盈亏不能确定3如图所示，点在点的北偏东60，则射线的方向是（ ）A北偏西50B西偏北50C北偏西40D北偏西304关于函数y=2x+1，下列结论正确的是（）A图象必经过（2，1）By随x的增大而增大C图象经过第一、二、三象限D当x时，y05将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，A60，D30；EB45）将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0ACE180且点E在直线AC的上方时，下列结论中：若DCE=35，ACB=145；ACB+DCE=18

3、0；当三角尺BCE的边与AD平行时ACE=30或120；当三角尺BCE的边与AD垂直时ACE=30或75或120，正确个数有（ ）A4个B3个C2个D1个6讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约于有个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上大约有的细菌数为（ ）A个B个C个D个72019年国庆期间，某景点的游客达到了万人次，再创历史新高已知该景点的门票价格为元/人，以此计算，国庆期间该景区门票总收人用科学记数法表示为（ ）ABCD8如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）A2010年至2014年间工业生产总值逐年增加B201

4、4年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同D从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大9如果m0，n0，且m mmnBmnmnCnmnmDnmnm10下列方程变形中，正确的是（）A方程3x22x+1，移项得，3x2x1+2B方程3x25（ x1），去括号得，3x25x1C方程，系数化为1得，t1D方程，去分母得，5（ x1）2x1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每答对一道题加分，答错扣1分.某参赛者得76分,他答对了_道题.12如果，则的值是_13若的值是

5、，则的值是_14如图是用棋子摆成的图案，摆第（1）个图案需要6枚棋子，摆第（2）个图案需要15枚棋子，摆第（3）个图案需要28枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第（10）个图案需要_枚棋子.15一个角的补角加上后，等于这个角的余角的倍，则这个角是_16若xy+3，则（xy）22.3（xy）+0.75（xy）2+（xy）+7等于_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知直线、相交于点，射线和射线分别平分和，且，求18（8分）近段时间，“垃圾分类”一词频上热搜，南开中学初一年级开展了“垃圾分类”的主题班会为了解同学们对垃圾分类知识的掌握情况，小南就“玻璃碎片属于什么垃圾”在

6、初一年级随机抽取了若干名同学进行了抽样调查，并绘制了如下两隔不完整的统计图：（1）本次抽样调查中，样本容量为_,扇形统计图中，类观点对应的圆心角度数是_度；（2）请补全条形统计图：（3）估计该校4000名学生中赞成观点的人数约有多少人？19（8分）先化简，再求值：，期中20（8分）已知与是同类项（1）求，的值；（2）求的值21（8分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票(1)

7、某游客中一年进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为 元；如果购买A类年票，则一年的费用为 元；如果购买B类年票，则一年的费用为 元；（用含n的代数式表示）(2)假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由(3)某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由22（10分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数（1）填空：_，_，_；（2）先化简，再求值：23（10分）猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有30筐猕猴桃，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，

8、记录如下：单位：（千克）011.5筐数2445510（1）30筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？（3）若猕猴桃每千克售价5元，则这30筐猕猴桃可卖多少元？24（12分）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，一次函数的图象（）与直线相交于轴上一点，且一次函数图象经过点，求一次函数的关系式和的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】首先根据线段的长度的求法，求出AB的长度是多少，进而求出AP的长度是多少；然后用AP的长度加上点A对应的数，求出点P所对应的数是多少即可【详解】解：4-（-5）3+（-5）=93+（-

9、5）=3-5=-1，即点P所对应的数是-1故选A【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还考查了线段的长度的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出AP的长度是多少2、A【分析】计算出卖完后的收入和购买海鸭蛋的进价，用作差法比较大小得出结论【详解】购买海鸭蛋的进价为：30 x+50y卖完海鸭蛋的收入为：8040 x+40y(30 x+50y)=10(xy)0收入进价故选：A【点睛】本题考查比较代数式的大小，常用的方法为作差法比较，在选择题中，我们还可以通过代特殊值来比较3、A【分析】利用方位角的定

10、义结合图形分别进行分析判断即可.【详解】如图所示，点在点的北偏东60，FOB=60，COF=BOCFOB=50，射线OC的方向为北偏西50，故选：A.【点睛】本题主要考查了方位角问题，熟练掌握相关概念是解题关键.4、D【解析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案解：根据一次函数的性质，依次分析可得，A、x=-2时，y=-2-2+1=5，故图象必经过（-2，5），故错误，B、k0，则y随x的增大而减小，故错误，C、k=-20，b=10，则图象经过第一、二、四象限，故错误，D、当x时，y0，正确；故选D点评：本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系5、B【分析】根据余角的定

11、义、补角的定义和角的和差可判断；画出对应图形，结合平行线的性质和三角形内角和定理可判断；画出对应图形，结合垂直的定义和三角形内角和定理可判断【详解】解：ECB=90，DCE=35，DCB=90-35=55，ACB=ACD+DCB=90+55=145，故正确；ACD+BCE=ACD+BCD+DCE=180，ACB+DCE=180，故正确；当AD/BC时，如图所示：AD/BC，DCB=D=30，ACE+ECD=ECD+BCD=90，ACE=DCB=30；当AD/CE时，如图所示：AD/CE；DCE=D=30，ACE=ACD+DCE=120,当BE/AD时，延长AC交BE于F，如图所示：BE/AD,

12、CFB=A=60，CFE=120，E=45，ECF=180-E-CFE=15，ACE=165，综上，当三角尺BCE的边与AD平行时，ACE=30或120或165，故错误；当CEAD时，如下图CEAD，A+ACE=90，A=60，ACE=30，当EBCD时，如下图，EBCD，E+EFD=90，E=45，AFC=EFD=E=45，ACE=180-A-AFC=75，当BCAD时，如下图，BCAD，BCCE，AD/CE，DCE=ADC=30，ACE=ACD+DCE=120综上所述当三角尺BCE的边与AD垂直时ACE=30或75或120，正确故正确的有3个，故选：B【点睛】本题考查三角板中角度的计算主要

13、考查平行线的性质、三角形内角和定理、垂直的定义等三角板是我们生活中常用的工具，可借助实物拼凑得出图形，再结合图形分析，注意分情况讨论6、A【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|0，n0可知-m0，-n0，由m0，n0，-m0，-n0，m，n0，m-n，-mn，nmmn，故选：A【点睛】本题考查有理数的比较方法及绝对值的性质，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小10、D【分析】各方程整理得到结果，即可作出判断【详解】解：A、方程3x22x+1，移项得：3x2x1+2，不符合题意；B、方程3x25（x1），去括号得：3x25x+5，不符合题意；

14、C、方程，系数化为1得：t，不符合题意；D、方程，去分母得：5（x1）2x1，符合题意，故选D【点睛】考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】设参赛者答对了x道题，答错了（20-x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可【详解】解：根据答对一题得5分，答错一题扣1分，设答对了x道题，答错了（20-x）道题，由题意，得，5x-（20-x）=76，解得：x=1故他答对了1题.故答案是：1【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总

15、得分是关键12、1【分析】根据绝对值的非负性以及数或式的平方的非负性，要使非负数之和为零，只有加数都为零，进而列方程即得【详解】，故答案为：1【点睛】本题考查绝对值的非负性，数或式的平方的非负性以及实数乘方运算，“非负数之和为零则每个数都为零”是解题关键13、-20【分析】化简所求的式子，根据整体代入计算即可；【详解】由题可得，原式；故答案是【点睛】本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键14、1【分析】依次求得n=1，2，3，图案需要的棋子枚数再根据规律以此类推，可得出第n个图案需要的棋子枚数，进一步代入求得答案即可【详解】解：n=1时，总数是32=6； n=2时，总数为53=15；

16、n=3时，总数为74=28枚； n=n时，有（2n+1）（n+1）=2n2+3n+1枚n=10时，总数为1121=1枚 故答案为：1【点睛】本题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题15、40【分析】可先设这个角为x，则根据题意可得关于x的方程，解即可【详解】设这个角为x，依题意，得180 x103（90 x）解得x40故答案为40【点睛】此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为90，互补和为180列出方程求解即得出答案16、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整体代入原式计算即可.【详解】由x=y+3得x-y=3,将其代入要求的式子得

17、:原式=，故答案为10.【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、60【分析】根据角平分线的定义可得AOE=EOF=，DOF=，即可推出EOD的度数，然后根据平角的定义即可求出AOD，从而求出AOE，即EOF的度数【详解】解：射线和射线分别平分和，AOE=EOF=，DOF=EOD=EOFDOF=90AOD=180AOC=150AOE=AODEOD=60EOF=60【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各个角的关系和角平分线的定义是解决此题的关键18、（1）200，126；（2）见解析；（3）1080【分析】（1）用A

18、组人数除以其所占百分比求得本次抽样调查总人数可得样本容量，再B组的人数除以本次抽样调查总人数可得赞成观点对应的圆心角度数；（2）求出赞成C观点的人数减去C观点的男生人数可得C观点的女生人数，用本次抽样调查总人数减去赞成A、B、C观点及D观点的男生人数可得赞成D观点的女生人数，据此补全条形统计图即可；（3）4000乘以赞成观点的人数所占的百分比即可得到结论【详解】解：（1）本次抽样调查中，样本容量为：(25+15)20%=200，观点对应的圆心角度数是：360=126，故答案为：200，126；（2）赞成C观点的女生人数有：20018%-11=25，赞成D观点的女生人数有：200-25-15-3

19、0-40-11-25-34=20，补全的条形统计图如右图所示：；（3）4000=1080（人），答：该校4000名学生中赞成观点的人数约有1080人【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小19、；【分析】先去括号，利用整式的加减混合运算进行化简，得到最简代数式，然后把的值代入计算，即可得到答案【详解】解：=；，原式=【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题20、（1），；（2）【分析】（1）两个单项式

20、为同类项，则字母相同，对应字母的指数也相同；（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值【详解】解：（1）与是同类项， ；（2）原式，当，时，原式【点睛】本题考查整式的化简求值，同类项，解题的关键是掌握同类项的定义，整式的加减运算法则21、（1）10n，100，50+2n；（2）购买B类年票比较优惠；（3）当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；当n25时，购买B类年票比较合算；当n25时，购买A类年票比较合算【解析】试题分析：（1）根据题意列出代数式，（2）据不同情况计算12次的费用（3）列适当的代数式分三种情况讨论.试题解析：（1）10n，100，50+2n；（2）假如某游客一年进入公园共有12次，则不购买年票的费用为1012=120（元），购买A类年票的费用为100元，购买B类年票的费用为50+212=74（元）；则购买B类年票比较优惠；（3）50+2n-100=2n-50，当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；当n25时，购买B类年票比较合算；当n25时，购买A类年票比较合算考点：列代数式解实际问题，代数式的运算：去括号，合并同类项22、（1）1，-2，-