湖南省衡阳县2022-2023学年数学七上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1比-9大的数是（ ）A1B19C-19D-12如图，是等边三角形，是边上一点，且的度数为，则的值可能是（ ）A10B20C30D403用一副三角板不可以拼

2、出的角是（ ）A105 B75 C85 D154有理数中，其中等于 1 的个数 是（ ）A2 个B3 个C4 个D5 个52018年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口请将数据450亿元用科学记数法表示为( )（单位：元）A4.50102元B0.45103元C4.501010 元D0.451011元6如图是一个正方体的平面展开图，原正方体中“考”的对面是（ ）A祝B试C顺D利7下列各式中，次数为5的单项式是（ ）ABCD8如图，在方格纸中，三角形经过变换得到三角形，正确的变换是（）A把三角形向下平移4格，再绕点逆时针方向旋转180B把三角形向下平移5格，再绕点顺时针方向旋转180C把三角形

3、绕点逆时针方向旋转90，再向下平移2格D把三角形绕点顺时针方向旋转90，再向下平移5格9赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满为120分，成绩为整数），绘制成下图所示的统计图由图可知，成绩不低于90分的共有（ ）A27人B30人C70人D73人10下列方程变形中，正确的是（ ）A方程，移项，得B方程，去括号，得C方程，系数化为1，得D方程，整理得二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为_12若与同类项，则m的值为_13单项式的系数是_14已知，则的补角为_；15-5的相反数是

4、_16如图，已知直线，相交于点，平分，如果，那么的度数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，点C在数轴上，且，求点C对应的数.18（8分）（1）完成下面的证明.如图，在四边形中，是的平分线.求证：.证明：是的平分线（已知）_（角平分线的定义）又（已知）_（等量代换）（_）（2）已知线段，是的中点，在直线上，且，画图并计算的长.19（8分）如图，点A，B是数轴上的两个点，点A表示的数为2，点B在点A右侧，距离A点12个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）填空：数轴上点B表示的数为 ；数轴上点P表示的数为

5、（用含t的代数式表示）（2）设AP和PB的中点分别为点M，N，在点P的运动过程中，线段M N的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段M N的长20（8分）（1）如图1，在四边形中，、分别是边、上的点，若，可求得、之间的数量关系为_（只思考解题思路，完成填空即可，不必书写证明过程）（2）如图2，在四边形中，、分别是边、延长线上的点，若，判断、之间的数量关系还成立吗，若成立，请完成证明，若不成立，请说明理由（可借鉴第（1）问的解题经验）21（8分）某校为了解本校八年级学生数学学习情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两

6、幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）补全条形统计图（2）等级为D等的所在扇形的圆心角是 度（3）如果八年级共有学生1800名，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共多少人？22（10分）计算（1）36（）+（2）3（2）12（3）3+|5|23（10分）先化简再求值：1（x31y1）（x1y）（x3y1+1x3），其中x=3，y=124（12分）已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A型车

7、和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据题意列算式求解即可【详解】解：由题意得-9+10=1故选：A【点睛】本题考查了有理数加法运算，根据题意列出算式是解题关键2、B【分析】利用三角形外角的性质得出与的关系，再根据的范围，就可以确定出x的取值范围，从而找到答案.【详解】是等边三角形， 故选B【点睛】本题主要考查三角形外角的性质及不等式，掌握三角形外角的性质是解题的关键.3、C【解析】一副三

8、角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，因而把他们相加减就可以拼出的度数，据此得出选项【详解】已知一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度数就是用30度，60度，45度，90度相加减，45+60=105，30+45=75，45-30=15，显然得不到85故选C【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键明确用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板的度数的和或差4、B【分析】根据有理数的乘方、绝对值，相反数的定义或法则计算即可【详解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1故选B【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，掌

9、握有理数的乘方法则和绝对值、相反数的定义是解题的关键5、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：450亿=45000000000，45000000000=4.501010；故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：原正方体中“考”的对面是“利”故选D【点睛】本题主要考查

10、了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题正方体中相对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形，且没有公共顶点7、D【分析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案【详解】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确故选：D【点睛】此题主要考查了单项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键8、D【分析】观察图象可知，先把ABC绕着点C顺时针方向90旋转，然后再向下平移5个单位即可得到【详

11、解】解：根据图象知，把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格即可得到DEF，故选：D【点睛】本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高9、A【分析】根据频数分布直方图估计出89.5109.5，109.5129.5两个分数段的学生人数，然后相加即可【详解】如图所示，89.5109.5段的学生人数有24人，109.5129.5段的学生人数有3人，成绩不低于90分的共有24+3=27人，故选：A【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图，解题关键是读懂直方图信息10、D【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即

12、可【详解】A 方程，移项，得，故A选项错误；B 方程，去括号，得，故B选项错误；C 方程，系数化为1，得，故C选项错误；D 方程，去分母得，去括号，移项，合并同类项得：，故D选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】将代入，列式计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键12、【分析】由同类项的概念可得：，从而可得答案【详解】解： 与同类项， 故答案为：【点睛】本题考查的是同类项的概念，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关

13、键13、【分析】根据单项式系数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键注意是数字，应作为系数14、【分析】根据互补两角的和为180，即可得出结果【详解】，的补角是：故答案为：12748【点睛】本题考查了互补两角的和为180的知识点，比较简单15、1【分析】根据相反数的定义直接求得结果【详解】解：-1的相反数是1本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，2的相反数是216、【分析】根据OE平分COB，EOB=55，求出BOC的度

14、数，根据邻补角的性质求出BOD的度数【详解】OE平分COB，BOC=2EOB=110，BOD=180-BOC=70，故答案为：70【点睛】本题考查的是角平分线的定义和邻补角的概念，掌握角平分线的定义和邻补角之和为180是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-6或-16.【分析】根据题意，设点C对应的数为x，分两种情况讨论：点C在线段AB上，点C在BA的延长线上，分别列出关于x的一元一次方程，即可求解.【详解】设点C对应的数为x，分两种情况讨论：点C在线段AB上，AC=x-(-10)=x+10，BC=14-x，5（x+10）=14-x，解得：x=-6，点C在BA的延长线上，

15、AC= -10-x，BC=14-x，5（-10-x）=14-x，解得：x=-16，综上所述：点C对应的数为：-6或-16.【点睛】本题主要考查数轴上两点之间的距离以及一元一次方程的应用，根据题意，设点C对应的数为x，分两种情况，分别列出关于x的一元一次方程，是解题的关键.18、（1）详见解析；（2）的长为或.【分析】（1）依据角平分线的的定义，即可推理得出2=3，进而判定DCAB（2）此题需要分类讨论，当点D在线段AB上时，当点D在线段AB的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案【详解】解：（1）平分（已知） .（角平分线的定义）（已知）. （等量代换）.（内错角相等，两直线平行）故答案为

16、1，3，2，3，内错角相等，两直线平行；（2），是的中点当点D在线段AB上时，CD=CB-DB=6-2=4cm；当点D在线段AB的延长线上时，CD=CB+BD=6+2=8cm；综上所述，CD的长为4cm或8cm【点睛】此题考查了平行线的判定与性质、两点间的距离，解答本题的关键是分类讨论点D的位置，注意不要遗漏19、（1）数轴上点B表示的数为10；数轴上点P表示的数为 （2t2）；（2）线段MN的长度不发生变化，值为1【分析】（1）利用两点之间的距离计算方法求得点B所表示的数即可；利用左减右加的规律求得点P的所表示的数即可；（2）分类讨论：当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的右侧时

17、，点P运动到点B时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN【详解】解：（1）10-(-2)=12，数轴上点B表示的数为10； 数轴上点P表示的数为(2t2)； （2）线段MN的长度不发生变化 如图，当点P在点A、B之间运动时，MN = MP + NP =AP + PB =AB =12 = 1；当点P运动到点B的右侧时，MN = MPPB = APBP = (APPB)= AB = 12 = 1； 当点P运动到点B时，MN = MB = AB = 12 = 1；综上所述，线段MN的长度不发生变化，值为1【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，以及分类讨论的数学思想，利用数轴得出

18、各线段之间的等量关系是解题关键20、（1）EF=BE+DF；（2）不成立，证明见解析【分析】（1）延长CB至M，使BM=DF，证明ABMADF，再证明EAHEAF，可得出结论；（2）在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG证明ABGADF和AEGAEF，即可得出EF=BE-FD【详解】（1）EF=BE+DF；如图，延长CB至M，使BM=DF，ABC =D =90，1=D，在ABM与ADF中，ABMADF（SAS）AF=AM，2=3，2+4=BAD=EAF，3+4=EAF，即MAE=EAF在AME与AFE中，AMEAFE（SAS）EF=ME，即EF=BE+BMEF=BE+DF（2）不成立，应该是

19、EF=BE-FD证明：如图2，在BE上截取BG，使BG=DF，连接AGB+ADC=180，ADF+ADC=180，B=ADF在ABG与ADF中，ABGADF（SAS）BAG=DAF，AG=AFBAG+EAD=DAF+EAD=EAF=BAD，GAE=EAF在AEG与AEF中，AEGAEF（SAS）EG=EF，EG=BE-BG，EF=BE-FD【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质；本题中通过全等三角形来实现线段的转换是解题的关键，没有明显的全等三角形时，要通过辅助线来构建与已知和所求条件相关联全等三角形21、（1）补全条形统计图如，见解析；（2）28.8；（3）八年级1800名共有学生，请你估

20、算我校学生中数学学习A等和B等共1224人【分析】（1）从统计图中可以得到A组的有14人，占调查人数的28%，可求出调查人数，B组占40%，可求出B组人数，即可补全条形统计图，（2）用360乘以D组所占的百分比，即可求出度数，（3）样本估计总体，样本中A组、B组共占（28%+40%）总人数为50人，即可求出A、B两组的人数、【详解】解：（1）1428%50人，5040%20人，补全条形统计图如图所示：（2）36028.8故答案为：28.8；（3）1800（28%+40%）1224人，答：八年级1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人【点睛】考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系式解决问题的关键