山西省阳泉市平定县冶西镇职业中学2022年高一数学理月考试卷含解析

1、山西省阳泉市平定县冶西镇职业中学2022年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数（其中，为非零实数），若f(2013)=5，则f(2014)的值为（ ）A.5 B.3 C.8 D.不能确定参考答案：B略2. （5分）圆x2+y22y1=0关于直线x2y3=0对称的圆方程是（）A（x2）2+（y+3）2=B（x2）2+（y+3）2=2C（x+2）2+（y3）2=D（x+2）2+（y3）2=2参考答案：B考点：圆的一般方程 专题：直线与圆分析：求出圆心关于直线的对称点即可解答：解：圆x2+y22y

2、1=0的标准方程为x2+（y1）2=2，圆心C（0，1），设圆心C关于直线x2y3=0对称的点的坐标为（a，b），则满足，即，解得a=2，b=3，对称圆的圆心坐标为（2，3），则对称圆的方程为（x2）2+（y+3）2=2，故选：B点评：本题主要考查圆的对称的求解，根据圆的对称求出圆心的对称是解决本题的关键3. 在ABC中，a=2，b=5，c=6，cosB等于（）ABCD参考答案：A【考点】HR：余弦定理【分析】根据余弦定理cosB=的式子，代入题中的边长加以计算，可得cosB的值【解答】解：在ABC中，a=2，b=5，c=6，根据余弦定理，得cosB=故选：A4. 已知，其中，如果存在实数,使

3、得，则的值（ ）A必为正数 B必为负数 C必为零 D正负无法确定参考答案：B略5. 已知集合，若,则实数a的取值范围是 A(,4 B4,+) C(,4) D(4,+) 参考答案：A，因为，所以即.故选A.6. ABC中，则ABC一定是 （ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形参考答案：D【分析】根据余弦定理得到，进而得到三个角相等，是等边三角形.【详解】中，, 故得到，故得到角A等于角C，三角形等边三角形.故答案为：D.7. 已知直线m，l，平面，且m，l?，给出下列命题：若，则ml；若，则ml；若ml，则若ml，则其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4参考答案

4、：B【考点】平面与平面之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据有关定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定，将由条件可能推出的其它的结论也列举出来【解答】解：（1）中，若，且m?m，又l?ml，所以正确（2）中，若，且m?m，又l?，则m与l可能平行，可能异面，所以不正确（3）中，若ml，且m，l?与可能平行，可能相交所以不正确（4）中，若ml，且m?l又l?，正确故选B8. 给出下列四个关系式：R；ZQ；0?0其中正确的个数是()A1B2C3 D4 参考答案：B9. 的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：选A.考点：对数的基本运算

5、.10. 若对于任意实数x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-，0上是增函数，则 （ ）Af(-)f(-1)f(2) Bf(-1)f(-)f(2) Cf(2)f(-1)f(-) Df(2)f(-)f(-1)参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=3sin（x+），（0）的图象的相邻两条对称轴的距离为2，则f（1）+f（2）+f（2016）=参考答案：0考点： 正弦函数的图象 专题： 三角函数的求值分析： 直接利用图象对称轴的距离，求出函数的周期，继而求出f（x）=3sin（x+），分别求出f（1），f（2），f（3），f（4）的值，发现其

6、规律得到答案解答： 解：函数f（x）=3sin（x+），（0）的图象的相邻两条对称轴的距离为2，周期为4，则=，f（x）=3sin（x+），f（1）=3sin（+）=3cos，f（2）=3sin（+）=3sin，f（3）=3sin（+）=3cos，f（4）=3sin（2+）=3sin，f（1）+f（2）+f（2016）=504f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=0，故答案为：0点评： 本题考查函数周期的求法以及归纳推理好三角函数的诱导公式，涉及三角函数的图象的应用，考查计算能力12. 空间两点，间的距离MN为_参考答案：3【分析】根据空间中两点间的距离公式即可得到答案【详解】由空间中两点间

7、的距离公式可得; ;故距离为3【点睛】本题考查空间中两点间的距离公式，属于基础题。13. 若函数f（x）=|4xx2|a恰有3个零点，则a=参考答案：4考点： 函数零点的判定定理专题： 计算题分析： 先画出y=|4xx2|图象，为y=4xx2图象在x轴上方的不变，x轴下方的沿x轴翻折，此时y=|4xx2|图象与x轴有2个交点，若把图象向上平移，则与x轴交点变为0个，向下平移，则与x轴交点先变为4个，再变为3个，最后变为2个，所以，要想有3个零点，只需与x轴有3个交点即可解答： 解：利用含绝对值函数图象的做法可知，函数y=|4xx2|的图象，为y=4xx2图象在x轴上方的不变，x轴下方的沿x轴翻

8、折，y=|4xx2|图象与x轴有两个交点，为（0，0）和（4，0）原来的顶点经过翻折变为（2，4）f（x）=|4xx2|a图象为y=|4xx2|图象发生上下平移得到，可知若把图象向上平移，则与x轴交点变为0个，向下平移，当平移的量没超过4时，x轴交点为4个，当平移4个单位长度时，与x轴交点变为3个，平移超过4个单位长度时，与x轴交点变为2个，当a=4时，f（x）=|4xx2|a图象与x轴恰有3个交点，此时函数恰有3个零点故答案为4点评： 本题考查了含绝对值的函数图象的做法，为图象题，解题时须认真观察，找到突破口14. 若，则sin=参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由已知利用

9、同角三角函数基本关系式即可计算得解【解答】解：，sin=故答案为：15. 若函数f(x)=x2+2x+3的单调递增区间是 。参考答案：(1,+)略16. 在等差数列中，已知，那么等于_参考答案：4 略17. 函数（且）恒过定点_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC中，.（1）求边长AB的长；（2）若点D在以AB为直径的圆上，且点D，C不在直线AB同一侧，求面积的取值范围.参考答案：（1）（2）试题分析：(1)由余弦定理得到关于实数x的方程，解方程可得的长为.(2)利用题意得到面积关于的解析式，结合三角函数的性质可得的面积

10、的取值范围是.试题解析：解：（1）设，则由余弦定理得，即，解得，即的长为.（2）由，得又，故，解得设，则的面积又，解得，故的面积的取值范围是.19. （本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：20. (本小题满分12分)已知函数，（1）当时，判断并证明的奇偶性；（2）是否存在实数，使得是奇函数？若存在，求出；若不存在，说明理由。参考答案：（1）。当时， f（x）是偶函数。（2）假设存在实数a使得f