山西省长治市职中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析

1、山西省长治市职中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中， ，则等于（ ）A、 B、 C、或 D、参考答案：C2. 已知都是锐角，Sin=，Cos =，则Sin=（ ）A B C D参考答案：A3. 将八进制数化成十进制数，其结果为（ ）A. 81B. 83C. 91D. 93参考答案：B【分析】利用进制数化为十进制数的计算公式，从而得解。【详解】由题意，故选【点睛】本题主要考查八进制数与十进制数之间的转化，熟练掌握进制数与十进制数之间的转化计算公式是解题的关键。4. 下列

2、函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D参考答案：B5. 已知函数是上的减函数，则的取值范围是（ ）ABCD 参考答案：D略6. 已知正数.，则的最小值为 （ ）A.6 B.5 C. D.参考答案：C略7. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，且=x+y，则（）Ax=1，y=Bx=1，y=Cx=1，y=Dx=1，y=参考答案：D【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义【分析】利用平面向量的三角形法则用表示出【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，E是BC中点，=x=1，y=故选D：8. 对于函数f(x)=sin(2x+),下列

3、命题:函数图象关于直线x=-对称; 函数图象关于点(,0)对称;函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍 (纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：C9. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1,2，960， 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为( )A7 B9 C10 D1

4、5参考答案：C略10. 下列各组中的函数与相等的是 （ ）A， B，C， D，参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算的结果为_参考答案：.【分析】利用两角差的正弦公式对表达式进行化简，由此求得表达式的结果.【详解】依题意，原式.【点睛】本小题主要考查两角差的正弦公式，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.12. 若点都在直线上，则数列an的前n项和取得最小时的n等于_参考答案：7或8【分析】根据点在线上可得，从而可求得，从而可得结果.【详解】由题意得：令得：；得：可知：，即的最小值为或本题正确结果：或【点睛】本题考查等差数列前项和的最值问题，关键是根据数列的通

5、项公式求得变号项，注意当某项等于零时，存在最值相等的情况.13. 有下列说法：（1）函数y=cos2x的最小正周期是；（2）终边在y轴上的角的集合是|=，kZ；（3）函数y=4sin（2x）的一个对称中心为（，0）（4）设ABC是锐角三角形，则点P（sinAcosB，cos（A+B）在第四象限则正确命题的序号是_参考答案：（1）（3）（4）14. 已知，函数，若实数、满足， 则、的大小关系为 . 参考答案：M0的解集为R，则m的取值范围是_参考答案：2m216. 幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）设点,连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数的图像三等分，即有

6、那么，ab= .参考答案：117. 若sin（）=，则cos（+2）的值为参考答案：【考点】二倍角的余弦；角的变换、收缩变换【分析】利用二倍角的余弦公式把要求的式子化为21，再利用诱导公式化为21，将条件代入运算求得结果【解答】解： =cos2（+）=21=21 =21=，故答案为：【点评】本题考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，把要求的式子化为21=21，是解题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）其中年固定成本与年

7、生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计另外，年销售件B产品时需上交万美元的特别关税假设生产出来的产品都能在当年销售出去（1）写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系并指明其定义域；（2）如何投资最合理（可获得最大年利润）？请你做出规划 参考答案：略19. 已知函数，对于定义域内任意x、y恒有恒成立。 （1）求； （2）证明函数在是增函数 （3）若恒成立，求实数a的取值范围。参考答案：解析：（1）令x=y=1， ，；（2）任取，则又定义域内任意x、y恒有 函数在其定义域内为增函数，（3）由（2）知函数在其定义域内为增函数当恒成立即

8、时恒成立20. 已知集合A=x|log3（x23x+3）=0，B=x|mx2=0，且AB=B，求实数m的值参考答案：m=0或2或1考点： 对数函数的定义域；集合关系中的参数取值问题；交集及其运算专题： 计算题分析： 由集合A=x|log3（x23x+3）=0=1，2，B=x|mx2=0=，AB=B，知B=?，或B=1，或B=2由此能求出实数m的值解答： 解：集合A=x|log3（x23x+3）=0=1，2，B=x|mx2=0=，AB=B，B=?，或B=1，或B=2当B=?时，不存在，m=0；B=1时，=1，m=2；B=2时，=2m=1所以：m=0或2或1点评： 本题考查对数的性质和应用，解题时要认真审题，注意集合交集的运算和分烃讨论思想的运用21. (10分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底