云南省曲靖市麒麟区第十中学2022年七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各算式中，合并同类项正确的是（ ）ABCD2数和在数轴上对应的点之间的距离为（ ）ABCD3多项式的次数和项数分别为（ ）A，B，C，D，4若a，b是有理数，且，则（

2、）A可以是无理数B一定是负数C一定是有理数D一定是无理数5整式x2+ax2y+7(bx22x+9y1)的值与x的取值无关，则a+b的值为A1B1C2D26下列方程变形不正确的是（ ）A变形得：B 变形得：C变形得：D变形得：7下列说法中，正确的是（ ）射线和射线是同一条射线；等角的余角相等；若，则点为线段的中点；点在线段上，分别是线段，的中点，若，则线段ABCD8如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是( )A我B的C祖D国9已知方程组，与y的值之和等于2，则的值等于（ ）A3BC4D10 下列多项式中，项数是3、次数是3的多项式是（）A BCx+yxy

3、D11如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是ABCD12下列各组单项式中为同类项的是（ ）A与B与C与D与二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13一个多项式加上得，则这个多项式为_14如图，ABCD，CEGF，若160，则2_15观察下列一组数，探究规律，第n个数是_16已知，它的余角的三分之一是_（用度、分、秒表示）17如果水位上升1.5米，记作+1.5米；那么水位下降0.9米，记作_米三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）计算与方程：（1）计算：（2）解方程：19（5分）2020年11月2

4、0日，深圳第六次获得“全国文明城市”称号“来了就是深圳人，来了就是志愿者”，如今深圳活跃了208万“红马甲”志愿者，共同服务深圳某校随机抽取了部分学生对志愿服务活动情况进行如下调查：A未参加过志愿服务活动；B参加志愿服务活动1次；C参加志愿服务活动2次；D参加志愿服务活动3次及以上；并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：（1）共调查了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中“参加志愿服务活动2次”部分所对应的圆心角度数为 ；（4）该校共有1200名学生，估计“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有多少名？20（8分）如图，在正方形中，点E是

5、边上的一点（与A，B两点不重合），将绕着点C旋转，使与重合，这时点E落在点F处，联结（1）按照题目要求画出图形；（2）若正方形边长为3，求的面积；（3）若正方形边长为m，比较与的面积大小，并说明理由21（10分）如图，直线ACDE，点B在直线DE上，且ABBC，1=55，求2的度数22（10分）把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如3，6，12，x，xy2，2x+1，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素2x+1称为条件元素例如：集合1，1，0中元素1使得21+11，1

6、也恰好是这个集合的元素，所以集合1，1，0是关联集合，元素1称为条件元素又如集合满足2是关联集合，元素称为条件元素（1）试说明：集合是关联集合（2）若集合xyy2，A是关联集合，其中A是条件元素，试求A23（12分）如图，线段，点 E，F分别是线段AB，CD的中点，EF=14cm，求线段AC的长请将下面的解题过程补充完整：解：因为，所以设BD=x，则AB=4x， CD= x；所以AC= x又因为点 E，F分别是线段AB，CD的中点，所以AE=AB=2x， FC= CD= x；又因为EF=14cm，可得方程 =14解方程得 ；所以，AC= 参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共3

7、6分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据合并同类型的法则把系数相加即可得出正确结果【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选C【点睛】本题考查了合并同类型的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变2、A【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式即可得解【详解】解： |m-(5)|= 故选A【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离等于这两点表示的数的差的绝对值.3、A【分析】根据多项式中未知数的最高次数为多项式的次数，每个单项式叫做多项式

8、的项，即可判定.【详解】由题意，得该多项式的次数为：2+3=5，项数为：3，故选：A.【点睛】此题主要考查对多项式次数和项数的理解，熟练掌握，即可解题.4、C【分析】根据有理数和无理数的定义知道：两个有理数相加、相减、相乘、相除所得结果不会是无限不循环小数(开方开不尽的数不可能，排除)，所以结果仍是有理数，据此对A、C作答，可以对B、D进行举反例证明.【详解】A. 任何两个有理数的和都是有理数，故该选项错误；B. 不一定是负数，如：，而，是正数，故该选项错误；C. 一定是有理数，正确，故该选项正确；D. 不一定是无理数，如：，而，是有理数，故该选项错误故选：C【点睛】本题考查了有理数和无理数的

9、概念，熟练掌握相关概念及运算法则是正确解题的关键.5、A【解析】试题解析：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，1-b=0，2+a=0，解得b=1，a=-2，a+b=-1故选A考点：整式的加减6、D【分析】逐一对选项进行分析即可【详解】A. 变形得：，正确，故不符合题意；B. 变形得：，正确，故不符合题意；C. 变形得：，正确，故不符合题意；D. 变形得：，错误，不符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查等式的基本性质和移项，掌握等式的基本性质和移项变号是解题的关键7、C【分析】根据射线

10、及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案【详解】射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；同角的余角相等，正确；若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误； 点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点若MN=5，则线段AB=10，正确故选：C【点睛】本题考查射线及线段的知识，注意基本概念的掌握是解题的关键8、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则原正方体中与“爱”字所在面相对的面上标的字是的.故答案为B.【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，解题的关键是掌握正方

11、体相对两个面上的文字的求法.9、C【分析】把方程组中的k看作常数，利用加减消元法，用含k的式子分别表示出x与y，然后根据x与y的值之和为2，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值【详解】，2-3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把y=-k+4代入得：x=2k-6，又x与y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，解得：k=4故选：C【点睛】此题考查学生灵活利用消元法解方程组的能力，是一道基础题此题的关键在于把k看作常数解方程组10、D【分析】根据多项式定义判断即可三个单项式，最高次数为3的和.【详解】解：A、x21，是项数是2、次数是2的多项式，不合题意；B、2a1+a2，

12、是项数是3、次数是2的多项式，不合题意；C、x+yxy，是项数是3、次数是2的多项式，不合题意；D、m22m2n+3n，是项数是3、次数是3的多项式，符合题意；故选：D【点睛】考查多项式的判断，知道多项式的定义是关键.11、C【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界12、B

13、【分析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项进行判断即可【详解】解：A与相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；B. 与是同类项，故本选项合题意；C. 与所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意D与相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【详解】解：根据题意得: 故答案为.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键14、1【分析】根据ABCD得出：1

14、CEF，又CEGF得出：2CEF，根据等量代换即可得出：【详解】解：ABCD，1CEF，CEGF，2CEF，21，11，21，故答案为：1【点睛】本题考查平行线的性质，注意两直线平行，内错角相等、同位角相等15、【解析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律，分子是连续的正整数，分母是连续的奇数，进而得出第n个数分子的规律是n，分母的规律是2n+1，进而得出这一组数的第n个数的值【详解】解：因为分子的规律是连续的正整数，分母的规律是2n+1，所以第n个数就应该是：，故答案为.【点睛】此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变

15、化的解题的关键是把数据的分子分母分别用组数n表示出来16、【分析】根据互余的定义求出的余角，然后乘即可【详解】解：的余角为：90的余角的三分之一是=故答案为：【点睛】此题考查的是求一个角的余角和角度的运算，掌握互余的定义和角度的除法运算是解决此题的关键17、-0.9【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答【详解】解：如果水位上升1.5米，记作+1.5米，那么水位下降0.9米可记作0.9米，故答案为：0.9【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就

16、用负表示三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-22；（2）【分析】（1）先进行乘方运算，再进行乘法运算，然后进行加减运算；、（2）先去分母，再去括号移项得到18x4x9x632，然后合并后把x的系数化为1即可【详解】（1）解：原式（2）解：【点睛】本题考查了解一元一次方程：解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号也考查了有理数的混合运算19、（1）50；（2）见解析；（2）144；（3）240【分析】（1）用A的人数除以其对应百分比可得总人数，（

17、2）用总人数乘以30%，得出B的人数，再用总人数减去其它项人数求得D的人数即可补全图形；（3）用360乘以C的人数所占比例可得；（4）总人数乘以样本中D的人数所占比例可得【详解】解：（1）这次被调查的学生共有510%=50（名）；（2）B的人数：5030%=15（名）D的人数：50-5-15-20=10（名）补全条形统计图 （3） “参加志愿服务活动2次”部分所对应的圆心角度数为（4）（名）答：“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有240名【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；

18、扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20、（1）见解析；（2）4；（3），见解析【分析】（1）根据题意去旋转，画出图象；（2）由旋转的性质得，求出AE和AF的长，即可求出的面积；（3）用（2）的方法表示出的面积，再用四边形AECF的面积减去的面积得到的面积，比较它们的大小【详解】（1）如图所示：（2）根据旋转的性质得，；（3）根据旋转的性质得，【点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握图形旋转的性质，以及利用割补法求三角形面积的方法21、35【分析】先根据平行线的性质求出CBE的度数，再由ABBC得出ABC=90，根据补角的定义即可得出结论【详解】直线ACDE，1=55，CBE=1=55ABBC，ABC=90，2=180-90-55=35【点睛】本题考查了垂线的定义，平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等22、（1）见解析；（2）A2xy+2y2+1或【分析】（1）直接利用关联集合的定义分析得出答案；（2）直接利用关联集合的定义分析得出答案【详解】（1）且是这个集合的元素集合是关联集合；（2）集合xyy2，A是关联集合，A是条件元素A2（xyy2）+1，或A2A+1A2xy+2y2+1或【点睛】本题考查整式和有理数的四则运算，解题的关键读懂题意，掌握新的定义运算法则.23