近代物理学小论文

1、近代物理学小论文一一量子热力学探究传统的经典热力学早在一百多年前便建立起了它的基石，而热力学对应的微观理论是统 计物理学，根据所学的近代物理学中统计物理学中引入量子力学的概念与思想，由此可以演 变出量子力学下的热力学一一量子热力学，本小论文侧重从近代物理学课程中所学的量子力 学思想出发，把经典热力学中的一些定律适用到量子力学中，并进行分析和论证。由于本人 知识水平有限，仅给出热力学第一定律以及简单物理过程的量子力学推广。一、热力学第一定律根据能级与量子化的概念，可以考虑一个多能级量子系统，为了简化起见，假设考虑的 系统只包含离散能谱结构，并且只含有有限个本征能级，Eh和Ei是工作介质在两个等容

2、过 程中的本征能量，那么该系统的哈密尔顿量可以表示为H = (E -E0)n)(nn基态|0；的本征能量为零点，该系统的内能可以表示为U = (H)= PEnPn为相应的分布数目，则有dU = (E dP + PdE )n n n nn而经典热力学中热力学第一定律可以描述为dU = dQ + dW其中dQ = TdS， dW = Y.dy.，t和S分别为温度和熵，y.是广义坐标，Y.是与y.i共轭的广义力。根据S = -k PlnP，可以定义量子力学系统的热传递和做功B i idQ = E dPdW = P dEn由此可知，做功意味着本征能量的改变，因为有了做功和热传递的量子力学表述，由此 可

3、以推导出热力学第一定律的量子力学描述，然而与传统热力学不同的是，量子力学系统的 做功和热传递表达式不仅适用于热平衡过程，也适用于非平衡过程。二、热力学基本过程的量子力学推广量子等温过程以一个在势阱中被束缚的粒子为例，该粒子始终与一个温度恒定的热库接触，这个粒子 从热库吸热，并对外做功，在量子等温过程中，工作物质的本征能级和在各个能级上的分布 不断变化才能保证系统时刻与热库保持热平衡。下面以二能级系统为例，在准静态量子等温过程中，系统在两个能级上的分布数Pe和PPg服从玻尔兹曼分布关系尹=e-也(D以及归一化条件Pe + Pg =1，A(t)随时间t缓慢变化， gr可以表示为/ P_心r = r

4、 t) e e-区(t) = e kp PBg在一个足够慢的过程中，系统每一时刻都与热库处于热平衡状态。有效温度对一个二能级量子力学系统，可以根据两个能级上的分布数和能级差来定义一个二能级系统的有效温度，我们可以假设一个二能级系统处于平衡态，由此可以定义系统的有效温度Teff1ATeff1A（t）P lnPe_1然而这个方程不能推广到多能级系统，因为多能级系统中任意子系统的有效温度不一定 相同。量子等容过程在量子等容过程中，工作物质始终与热库接触，整个过程中外界不对系统做功，系统也 不对外界做功，但是工作介质和热库有热交换，该过程与经典等容热交换过程类似，在量子 等容过程中，系统在各个能级上的

5、分布数一直不断变化，直到工作介质和热库达到最终平衡。例如，把一个无限深势阱中的粒子作为工作介质，在量子等容过程中没有做功，只有吸 热或放热，因而各个能级上的分布数会发生改变，最后系统和热库达到了热平衡，此时工作 物质在各个能级上的分布符合玻尔兹曼分布。量子绝热过程实际上，一个经典热力学中的绝热过程可以用能够微观的量子绝热过程来阐述，在缓慢 的过程中，系统在各个能级上的分布数保持不变，量子绝热过程中没有热交换，但是做功并 不为零。如果过程非常迅速，量子绝热条件不能够满足，系统内部之间的跃迁有可能出现， 但是整个过程中系统和外界没有热交换，这是经典的绝热过程，但不是量子的绝热过程。三、总结由上述分析可知，量子热力学不是仅仅的经典热力学微观过程，参照经典热力学体系， 并在一些理论的支撑下可以建立起完善的量子热力学体系，同时以二能级或单粒子为例可以 结合所学近代物理学课程加以形象深刻的理解，由此可见量子力学自它产生起就具呈现出蓬 勃发展的态势，希望我能够继续怀着昂扬的斗志继续在量子力学的知识中进行更加深入的学 习。参考文献何弦.相互作用量子系统热力学循环性能研究D.南昌大学,2012.张硕.量子相干性与统计热